管理會計課程本科1.ppt

1、1,孫茂竹 中國人民大學商學院,第三章 本量利分析,管 理 會 計 學,2,本量利分析的基本假設(shè),3,本量利分析的基本假設(shè)是本量利分析的基礎(chǔ)，但它實際上是在一定程度上為簡化研究而提出來的，實踐中往往很難完全滿足這些基本假設(shè)。,4,該假設(shè)包括“期間假設(shè)”和“業(yè)務量假設(shè)”兩層意思。注意理解“期間假設(shè)”和“業(yè)務量假設(shè)” 各自的含義以及它們之間的相互依存關(guān)系。,相關(guān)范圍假設(shè),5,期間假設(shè)與業(yè)務量假設(shè)之間是一種相互依存的關(guān)系。這種“依存性”表現(xiàn)為在一定期間內(nèi)業(yè) 務量往往不變或者變化不大，而一定的業(yè)務量又是從屬于特定的期間。換句話說，不同期間 的業(yè)務量往往發(fā)生了較大變化，特別是不同期間相距較大時更是如此，

2、而當業(yè)務量發(fā)生很大 變化時，出于成本性態(tài)分析的需要，不同的期間也就由此劃分了。,6,（1）固定成本不變假設(shè)； （2） 變動成本與業(yè)務量呈完全線性關(guān)系假設(shè)； （3） 銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。,模型線性假設(shè),7,本量利分析的核心是分析收入與成本之間的對比關(guān)系 。但如第二章和前條假設(shè)中所指出的，產(chǎn)量這一業(yè)務量的變動無論是對固定成本，還是對變 動成本都可能產(chǎn)生影響，這種影響當然也會影響到收入與成本之間的對比關(guān)系。所以當站在 銷售數(shù)量的角度進行本量利分析時，就必須假設(shè)產(chǎn)銷關(guān)系平衡。,產(chǎn)銷平衡假設(shè),8,本假設(shè)是指在一個多品種生產(chǎn)和銷售的企業(yè)中，各種產(chǎn)品的銷售收入在總收入中所占的比重 不會發(fā)生

3、變化。由于多品種條件下各種產(chǎn)品的獲利能力一般不盡相同，如企業(yè)產(chǎn)銷的品種結(jié) 構(gòu)發(fā)生較大變動，勢必導致預計利潤與實際利潤之間出現(xiàn)較大的“非預計”性出入, 對于本量利分析的四個基本假設(shè)不但應牢固掌握其各自的含義，還應該深入理解其相互之間的聯(lián)系。,品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè),9,本量利分析,10,盈虧臨界點是指企業(yè)的經(jīng)營規(guī)模（銷售量）剛好使企業(yè)達到不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點分析就是根據(jù)成本、銷售收入、利潤等因素之間的函數(shù)關(guān)系，預測企業(yè)在怎樣的情況下達到不盈不虧的狀態(tài)。,盈虧臨界點分析,11,具體而言，盈虧臨界點分析主要包括三個方面的內(nèi)容： 盈虧臨界點的基本計算模型、盈虧臨界圖以及相關(guān)因素變動對盈虧臨界點的影響。

4、,12,要求掌握按實物量計算和按金額計算這兩種計算盈虧臨界點的方法以及盈虧臨界點作業(yè)率的概念，理解安全邊際的概念并且能夠在給定條件下計算安全邊際以及安全邊際率。,13,通用模型： 利潤 銷售量（銷售價格-單位變動成本） -固定成本 （作用在于舉一反三）,14,按實物量計算盈虧臨界點的基本模型： 盈虧臨界點 銷售量 ,15,按金額計算盈虧臨界點的基本模型： 盈虧臨界點 銷售額 ,16,盈虧臨界點作用率是指盈虧臨界點的銷售量占企業(yè)正常銷售量的百分比，計算公式為： 盈虧臨界點作用率 100,17,安全邊際是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點銷售量的差額，它也可以用相對數(shù)來表示，即安全邊際率：

5、安全邊際率 100,18,盈虧臨界圖就是將盈虧臨界點分析反映在直角坐標系中。盈虧臨界圖依據(jù)數(shù)據(jù)的特征和目的的不同，可以有多種形式，對于傳統(tǒng)式、貢獻毛益式、利量式和單位式必須掌握其繪制方法以及各自的特點，并且能夠運用圖形進行分析。,19,20,要求在固定成本、單位變動成本、銷售單價以及品種結(jié)構(gòu)等因素發(fā)生單一變化時能夠計算新的盈虧臨界點，并理解上述各因素變動方向與盈虧臨界點變動方向的關(guān)系：,21,固定成本的增加會導致盈虧臨界點的升高，固定成本的減少會導致盈虧臨界點的降低； 單位變動成本的增加會導致盈虧臨界點的升高，單位變動成本的減少會導致盈虧臨界點的降低；,22,銷售價格的上升會導致盈虧臨界點的降

6、低，銷售價格的下降會導致盈虧臨界點的升高； 當產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，盈虧臨界點的變動方向取決于以各種產(chǎn)品的銷售收入比例為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均貢獻毛益率的變化情況。當加權(quán)平均貢獻毛益率提高時，盈虧臨界點會相應降低，反之，當加權(quán)平均貢獻毛益率降低時，盈虧臨界點會相應升高。,23,實現(xiàn)目標利潤分析實際上是盈虧臨界點分析的延伸和擴展，其基本模型為：,實現(xiàn)目標利潤分析,24,實現(xiàn)目標利潤的銷售量 實現(xiàn)目標利潤的銷售額,25,由于 稅后利潤=利潤（1-所得稅稅率） 因此 利潤=稅后利潤/ （1-所得稅稅率） 代入實現(xiàn)目標利潤的計算公式，得：,26,實現(xiàn)目標利潤的銷售量 實現(xiàn)目標利潤的銷售額,27,對相關(guān)因素變

7、動對實現(xiàn)目標利潤的影響，需掌握單因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影響以及多因素同時變動對實現(xiàn)目標利潤的影響。,28,本量利關(guān)系中的敏感性分析主要研究兩個方面的問題：一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時會使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p；二是有關(guān)因素變化對利潤變化的影響程度。因此需要掌握以下兩方面的內(nèi)容：,本量利關(guān)系中的敏感性分析,29,臨界值的定義 銷售量臨界值的含義是什么 有幾種形式的臨界值,30,銷售量臨界值 銷售單價臨界值 單位變動成本臨界值銷售單價 固定成本臨界值 銷售量（銷售單價單位變動成本）,31,本量 利關(guān)系中的敏感性分析主要是研究兩方面的問題：一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時會使企業(yè)由 盈利變?yōu)樘潛p；二是有關(guān)因素

8、變化對利潤變化的影響程度。 ,32,敏感系數(shù) =目標值變動百分比/因素值變動百分比,33,固定成本的敏感系數(shù) 單位變動成本的敏感系數(shù) 銷售價格的敏感系數(shù) 銷售量的敏感系數(shù),34,兩點規(guī)律性的結(jié)論： 第一，關(guān)于敏感系數(shù)的符號。某一因素的敏感系數(shù)為負號，表明該因素的變動與利潤的變 動為相向關(guān)系；為正號則表明是同向關(guān)系。 第二，關(guān)于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中不難看出，由于各因素敏感系數(shù)的分母均為“ P”，所以其相互間的大小關(guān)系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小，應具體分析。,35,我們以 單價的敏感分析為例，當與其他因素的敏感系數(shù)進行比較時會有以下結(jié)果： 1、由于VSPV(SP-VC)，所以單價的敏感

9、系數(shù)肯定大于銷售量的敏感系數(shù)； 2、通常情況下，VSP既大于FC，又大于VVC(VSP大于FC與VVC之和企業(yè)才盈利) ，否則，企業(yè)可能連簡單再生產(chǎn)都難以維持，現(xiàn)金支付也可能已經(jīng)發(fā)生了嚴重困難，所以， 單價的敏感系數(shù)一般應該是最大的。也就是說漲價是企業(yè)提高盈利的最直接、最有效的手段 ，而價格下跌則是企業(yè)最大的威脅。,36,本量利分析的擴展,37,本量利分析的擴展模型所研究的是在不完全滿足本量利分析的基本假設(shè)的復雜情況下如何運用本量利分析的基本原理和方法去解決諸如計算盈虧臨界點和確定目標利潤的問題。,38,本量利分析的一個基本假設(shè)就是模型線性假設(shè)，具體地說包括三個方面的內(nèi)容：固定成本不變假設(shè)；變

10、動成本與業(yè)務量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。,不完全線性關(guān)系下 的本量利分析,39,而實踐中情況卻遠非如此簡單，以上三個假設(shè)都有可能無法實現(xiàn)，在不滿足完全線性關(guān)系假設(shè)情況下的本量利分析變得復雜起來。為了便于分析理解，我們可以先考察一種比較簡單的情況，即不完全線性關(guān)系下的本量利分析。,40,所謂不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾個方面： （1）固定成本并非在整個產(chǎn)量范圍內(nèi)都是恒定不變的，而是呈階梯形的變化，也就是我們在分析成本形態(tài)時提到的半固定成本（如下圖）。,41,（2）變動成本也并非在整個產(chǎn)量范圍內(nèi)都與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，在圖形上不再是從原點引出的一條射線，而是一條折線。

11、（如下圖）。,42,43,事實上，這也是比較符合實際情況的，因為在產(chǎn)量很低時，由于難以獲取采購環(huán)節(jié)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批量效益，所以單位變動成本會較高；當產(chǎn)量達到一定的水平之后，批量效益開始顯現(xiàn)并不斷提高，單位變動成本會逐漸降低；而當產(chǎn)量繼續(xù)上升超過正常的生產(chǎn)能力之后，各種不經(jīng)濟的因素就會出現(xiàn)，單位變動成本又會逐漸升高，而且上升的幅度可能還會很大。,44,（3）銷售收入與銷售量的關(guān)系也不是完全的線性關(guān)系，表現(xiàn)在盈虧臨界圖中銷售收入不再是由原點出發(fā)的射線，而是一條折線。實踐中，企業(yè)為了擴大銷售也會利用價格這一杠桿，如規(guī)定購買數(shù)量達到一定程度時可以給予一定的優(yōu)惠價格（如下圖，假定產(chǎn)銷平衡）。,45,46,

12、如果將銷售收入、變動成本、固定成本的圖形復合在一起，則如下圖所示：,47,48,在進行此類非完全線性關(guān)系下的本量利分析時可以先比較a1、b1、c1幾個轉(zhuǎn)折點業(yè)務量的大小，那么分析時可以將整個業(yè)務量區(qū)間劃分為若干等小區(qū)間，在各小區(qū)間內(nèi)根據(jù)該區(qū)間內(nèi)的收入函數(shù)、變動成本函數(shù)以及固定成本函數(shù)確定利潤函數(shù)，從而可以按照前述完全線性關(guān)系條件下本量利分析的一般方法進行分析。,49,在不完全線性關(guān)系下的本-量-利分析中，雖然固定成本、變動成本以及收入在整個業(yè)務量范圍內(nèi)與業(yè)務量不是呈線性關(guān)系，但是在業(yè)務量的若干小的區(qū)間內(nèi)還是線性相關(guān)的。,非線性關(guān)系下 的本量利分析,50,事實上，成本函數(shù)和收入函數(shù)在整個業(yè)務量范

13、圍內(nèi)有可能與業(yè)務量呈非線性關(guān)系，這時無論如何劃分業(yè)務量區(qū)間都無法按照前述不完全線性關(guān)系下本-量-利分析的方法來進行分析，但是這并不影響我們分析利潤對業(yè)務量的依存關(guān)系，本-量-利分析最基本也是最重要的思想就是確定作為產(chǎn)量函數(shù)的利潤的特性，并不受成本函數(shù)和收入函數(shù)是否為線性函數(shù)的限制。,51,一般而言，價格隨銷售量的變化而變化，即：pf(x)，函數(shù)f(x)對應于經(jīng)濟學中需求函數(shù)的反函數(shù)x P(x) 。,52,同樣，當產(chǎn)量超過一定的限度時，隨著邊際成本的變動和固定成本的跳躍，總成本TC(x)也可以是產(chǎn)量的非線性函數(shù)。,53,對于這些更具有一般性的收入和成本函數(shù)，可以用下面的公式來描述利潤與產(chǎn)量的關(guān)系

14、： P(x)TR(x)TC(x)xf(x)TC(x),54,通過具體的例子對上面的公式作進一步的說明。在經(jīng)濟學中通常認為總成本函數(shù)的曲線如下圖所示：,55,根據(jù)這一曲線所描述的總成本函數(shù)的特征，即使在產(chǎn)量為零時也會發(fā)生固定成本，隨著產(chǎn)量的增加，邊際成本在最初階段是遞減的，這種減少一方面是由于學習效應的作用，另一方面是由于企業(yè)在開始經(jīng)營時是按照企業(yè)的正常生產(chǎn)能力投入固定資源和勞動力的。隨著產(chǎn)量逐漸接近設(shè)計生產(chǎn)能力，固定資源和勞動力的利用效率相應提高，當產(chǎn)量達到一定水平后，在一段區(qū)間內(nèi)，總成本隨產(chǎn)量的增加作近似線性的增加，這正是我們的簡單本量利模型最接近實際情況的區(qū)間。,56,在此區(qū)間內(nèi)，總成本曲

15、線的斜率等于單位變動成本，近似于常量。當產(chǎn)量的增長超過這一線性區(qū)間的上限時，邊際成本開始增加，這種增加是由于增加班次、加班、使用效率較低的設(shè)備和勞動力等原因引起的。,57,上圖描述的曲線可以用一元三次方程近似的表示： TC(x) 再考察收入函數(shù)，對于簡單的非線性收入函數(shù)，我們可以假定對產(chǎn)品的需求是價格的函數(shù)： xc + bp 據(jù)此我們可以得到總收入函數(shù)： TR(x)xp,58,總收入函數(shù)是一個二次函數(shù)，由于銷售量隨價格的增加而減少，所以b0，其圖形為一個開口向下，對稱軸大于零且過原點的拋物線。將總收入函數(shù)與總成本函數(shù)的圖形放在一個坐標系中如下圖所示：,59,60,從上圖可以看到，總收入曲線與總成本曲線有兩個交點，這兩個交點所對應的產(chǎn)量都是損益平衡點。這兩個平衡點實際上是下面方程的解： TR(x)TC(x) 或 ,61,在進行本-量-利分析時較關(guān)注的是使總利潤達到最大時的產(chǎn)量。經(jīng)濟學理論表明當邊際收入等于邊際成本時利潤最大，即利潤最大時的產(chǎn)量x須滿足方程： MR(x)MC(x) 或 ,62,更詳細的分析我們可以通過考察利潤