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1、等比數(shù)列的通項(xiàng)及性質(zhì)(1)使用課時(shí)數(shù)2課時(shí)教學(xué)目標(biāo):1 繼續(xù)熟練等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)。2理解等比中項(xiàng)。3掌握等比數(shù)列的性質(zhì)。知識梳理:1定義: ,數(shù)學(xué)表示: 。2通項(xiàng):= = ; = 。3三個數(shù)成等比數(shù)列,則,稱為的等比中項(xiàng)。思考:成等比數(shù)列是否成立?等比數(shù)列中,(證明等比數(shù)列的兩種方法之一)。4性質(zhì):等差數(shù)列等比數(shù)列成等差數(shù)列(等比數(shù)列)成等差數(shù)列若數(shù)列成等差數(shù)列,則數(shù)列也成等差數(shù)列。例題:例1若成等比數(shù)列,則稱為和的等比中項(xiàng),(1)求45和80的等比中項(xiàng); (2)已知兩個數(shù)和的等比中項(xiàng)是,求。例2(1)等比數(shù)列中,則= 。(2)已知等比數(shù)列中,公比,則= 。(3)在等比數(shù)列中,則= 例3在
2、等比數(shù)列中,公比,且,又與的等比中項(xiàng)為2,求;設(shè),數(shù)列的前和為,當(dāng)最大時(shí),求的值。例4三個數(shù)成等比數(shù)列,其和為14,積是64,求此等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。作業(yè):1等比數(shù)列中,則= 。2數(shù)列成等比數(shù)列,則= 。3等比數(shù)列中,則= 4已知成等比數(shù)列,都成等差數(shù)列,則的值為 。5已知等差數(shù)列的公差,成等比數(shù)列,則= 。6已知為各項(xiàng)都大于0的等比數(shù)列,公比,則的大小關(guān)系為 。7在等比數(shù)列中,求。8在等比數(shù)列中,(1)若,求; (2)若,求。9已知等比數(shù)列中,求公比。10為等比數(shù)列,求; 11有四個數(shù),前三個數(shù)成等比數(shù)列,后三個數(shù)成等差數(shù)列,首末兩項(xiàng)的和為21,中間兩項(xiàng)的和為18,求這四個數(shù)。12已知數(shù)列中,且數(shù)列為等比數(shù)列,求常數(shù)。13在等差數(shù)列中,若,則有等式,成立,類比等比數(shù)列,若,則有怎樣的等式成立?14已知數(shù)列中,且,求。(提
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