高中數(shù)學(xué) 等比數(shù)列的通項(xiàng)及性質(zhì)（1）學(xué)案 新人教B版必修

1、等比數(shù)列的通項(xiàng)及性質(zhì)（1）使用課時(shí)數(shù)2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1 繼續(xù)熟練等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)。2理解等比中項(xiàng)。3掌握等比數(shù)列的性質(zhì)。知識梳理：1定義： ，數(shù)學(xué)表示： 。2通項(xiàng)：= = ； = 。3三個數(shù)成等比數(shù)列，則，稱為的等比中項(xiàng)。思考：成等比數(shù)列是否成立？等比數(shù)列中，（證明等比數(shù)列的兩種方法之一）。4性質(zhì)：等差數(shù)列等比數(shù)列成等差數(shù)列（等比數(shù)列）成等差數(shù)列若數(shù)列成等差數(shù)列，則數(shù)列也成等差數(shù)列。例題：例1若成等比數(shù)列，則稱為和的等比中項(xiàng)，（1）求45和80的等比中項(xiàng)； （2）已知兩個數(shù)和的等比中項(xiàng)是，求。例2（1）等比數(shù)列中，則= 。（2）已知等比數(shù)列中，公比，則= 。（3）在等比數(shù)列中，則= 例3在

2、等比數(shù)列中，公比，且，又與的等比中項(xiàng)為2，求；設(shè)，數(shù)列的前和為，當(dāng)最大時(shí)，求的值。例4三個數(shù)成等比數(shù)列，其和為14，積是64，求此等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。作業(yè)：1等比數(shù)列中，則= 。2數(shù)列成等比數(shù)列，則= 。3等比數(shù)列中，則= 4已知成等比數(shù)列，都成等差數(shù)列，則的值為 。5已知等差數(shù)列的公差，成等比數(shù)列，則= 。6已知為各項(xiàng)都大于0的等比數(shù)列，公比，則的大小關(guān)系為 。7在等比數(shù)列中，求。8在等比數(shù)列中，（1）若，求； （2）若，求。9已知等比數(shù)列中，求公比。10為等比數(shù)列，求； 11有四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)的和為21，中間兩項(xiàng)的和為18，求這四個數(shù)。12已知數(shù)列中，且數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)。13在等差數(shù)列中，若，則有等式，成立，類比等比數(shù)列，若，則有怎樣的等式成立？14已知數(shù)列中，且，求。（提