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文檔簡介
1、3.4.2基本不等式的應(yīng)用(2)【教學(xué)目標(biāo)】會用基本不等式解決簡單的最值問題,注意基本不等式成立的條件及等號成立的條件 【教學(xué)重點】運用基本不等式解決實際應(yīng)用問題【教學(xué)難點】創(chuàng)設(shè)條件(添、拆項等)后利用基本不等式求最值【教學(xué)過程】一、引入:1,當(dāng)且僅當(dāng)_時,等號成立其中和分別稱為正數(shù)的_和_2基本不等式的重要變形:_;_注意:對于基本不等式中的正數(shù),可以是具體的正實數(shù),也可以是大于的代數(shù)式3已知,則:(1)若(和為定值),則當(dāng)時,積取得最_值;(2)若(積為定值),則當(dāng)時,和取得最_值二、新授內(nèi)容:例1已知正數(shù)a,b滿足a+b=2(1)求ab的取值范圍; (2)求的最小值; (3)求的最小值
2、例2已知,求的最小值 【變式拓展】設(shè)為實數(shù),若,求的最大值 例3已知xy0,且xy=1,若x2+y2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍【變式拓展】設(shè)a0,b0,且不等式0恒成立,求實數(shù)k的最小值三、課堂反饋:1如果,那么的最小值是 2當(dāng)a0且a1時,函數(shù)f(x)loga(x1)1的圖象恒過點A,若點A在直線mxyn0上,則4m2n的最小值為 3已知兩個正變量恒成立的實數(shù)m的取值范圍是 4若不等式對于任意正實數(shù)x,y總成立,則實數(shù)的取值范圍 四、課后作業(yè): 姓名:_ 成績:_1已知f(x)x2(x0),則f(x)的最大值為 2已知,則的最小值是 3當(dāng)x(1,2)時,不等式x2mx40恒成立,則m的取值范圍是 4函數(shù)的最小值為 5求()的最小值 6已知向量,若,則的最小值為 7如果對于任意的正實數(shù)x,不等式x1恒成立,則a的取值范圍是_8已知正實數(shù)滿足,則的最小值為 9若關(guān)于的方程有實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍10若實數(shù)x,y滿足x2y2
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