2019年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第四章相似三角形4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用③課件新版浙教版.ppt

1、4.5 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用,教學(xué)目標(biāo)： 1. 能運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題. 2. 進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值. 重難點(diǎn)： 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題. 由于學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們設(shè)計(jì)測量樹高的方案有一定的難度， 所以例6的方案設(shè)計(jì)是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).,1.凸透鏡成像的原理如圖所示，ADlBC.若物體到焦點(diǎn)的距離與焦點(diǎn)到凸透鏡的中心線DB的距離之比為5:4，則物體被縮小到原來的幾分之幾？,2.如圖，一只箱子沿著斜面向上運(yùn)動，箱高AB1.2m.當(dāng)BC2.4m時，點(diǎn)B離地面的距離BE1.4m，求此時點(diǎn)A離地面的距離（精確到0.1m).,過點(diǎn)B作BGA

2、D，垂足為G， 易證ABGCBE， AD=AG+GD=AG+BE,3.如圖，正方形城邑DEFG的四面正中各有城門，出北門20步的A處（HA20步）有一樹木，出南門14步到C處（KG14步），再向西行1 775步到B處（CB1 775步），正好看到A處的樹木（點(diǎn)D在直線AB上）.求城邑的邊長.（本題是我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中“勾股”章的第二十題，原文是：“今有邑方不知大小，各中開門，出北門二十步有木，出南門十四步，折而西行一千七百七十五步見木.問邑方幾何？”）,設(shè)正方形的邊長為x，由已知可得ADHABC， ，即 化簡，得x2+34x-71000=0. 解這個方程，得x1=250,x2=-284

3、(舍去). 所以城邑的邊長為250步.,5.有一塊三角形余料ABC，它的邊BC120mm，高線AD80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB，AC上.求加工成的正方形零件的邊長.,解：設(shè)正方形的邊長為x（mm）， 由條件可得APNABC， ， 即 ， 解得x=48. 答：加工成的正方形零件的邊長為48mm.,4.小聰和他的同學(xué)利用影長測量旗桿高度（如圖），當(dāng)1m長的直立竹竿的影長為1.5m時，測量旗桿落在地上的影長為21m，落在墻上的影長為2m.求旗桿的高度.,設(shè)旗桿的高度為x（m）， 由題意，得 ， 解得 x=16. 答：旗桿的高度為16m.,5.有一塊

4、三角形余料ABC，它的邊BC120mm，高線AD80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB，AC上.求加工成的正方形零件的邊長.,設(shè)正方形的邊長為x（mm）， 由條件可得APNABC， ， 即 ， 解得x=48. 答：加工成的正方形零件的邊長為48mm.,以46人為一組舉行一次應(yīng)用相似三角形的有關(guān)知識進(jìn)行測量的實(shí)踐活動.每組測量的目標(biāo)、內(nèi)容和方法均可以自選.在完成實(shí)踐活動后，以組為單位寫一份測量實(shí)踐報(bào)告，在班內(nèi)進(jìn)行交流.,(1)事先確定所要測量的目標(biāo)（如校園內(nèi)的樹、旗桿、教學(xué)樓、水塔等建筑的高度等，也可以測量河寬、池塘的寬度、兩幢教學(xué)樓之間的距離等），提出測量的方案（包括測量的時間、工具、步驟、方法等），然后