數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)3.2　解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng).2.1合并同類項(xiàng).ppt

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)(人教版)上冊(cè),解一元一次方程（一）,合并同類項(xiàng),授課人：,陳永洪,教學(xué)目標(biāo): 1.經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型. 2.學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng),會(huì)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程. 3.能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程. 教學(xué)重點(diǎn):建立方程解決實(shí)際問題,會(huì)解 “ax+bx=c”類型的一元一次方程. 教學(xué)難點(diǎn):分析實(shí)際問題中的已知量和未知量,找出相等關(guān)系,列出方程.,你知道什么叫方程嗎？,含有未知數(shù)的等式方程,你能舉出一些方程的例子嗎？,練習(xí)： 判斷下列式子是不是方程,正確打”,錯(cuò)誤打”X”: (1) +2=3

2、( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ),活動(dòng).定義方程 回顧舉例,x,x,x,1、同類項(xiàng)的概念：,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。,注意：,(1) 同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)， 與字母的排列順序也無關(guān) (2)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。,三相同,字母相同 相同字母 指數(shù)相同,把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫合并同類項(xiàng)。,2.合并同類項(xiàng)的定義：,同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。,3.合并同類項(xiàng)法則,要點(diǎn),系數(shù)相加 字母部分不變,字母部分,找,解：原式=(4a2-4

3、a2),(3b2-4b2),2ab,+,+,移,4-4,3-4,=-b2 + 2ab,并,（1） x+2x+4x,（2）5y-3y-4y,（3）4a-1.5a-2.5a,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.5-2.5)a,合并同類項(xiàng),0,復(fù)習(xí),約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對(duì)消與還原?！皩?duì)消”與“還原”是什么意思呢？,設(shè)未知數(shù)列方程,分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)方法.,請(qǐng)同學(xué)記住, 多體會(huì)吆!,回憶一下：,問題:,某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)臺(tái)，去年購(gòu)買

4、數(shù)量是前年的倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的倍前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？,解：,設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_臺(tái)，,你能找出問題中的相等關(guān)系嗎？,前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量臺(tái),列得方程,x + 2x +4x = 140,x,4x,思考：怎樣解這個(gè)方程呢？,“總量各部分量的和”是一個(gè)基本的相等關(guān)系,分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式.,合并,系數(shù)化為1,想一想：上面解方程中“合并同類項(xiàng)”的依據(jù)是什么？ “合并同類項(xiàng)”起了什么作用？,根據(jù)等式的性質(zhì),合并的依據(jù)是：,解方程,分配律，即相同的字母不變，將相同字母前的系數(shù)相加，要

5、注意字母系數(shù)的符號(hào),合并的作用是：,合并同類項(xiàng)起到了“化簡(jiǎn)”的作用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù)) ，使方程的形式更簡(jiǎn)單。合并是一種恒等變形。,解：合并同類項(xiàng),得,系數(shù)化為1 ,得,（合并同類項(xiàng)）,（等式性質(zhì)2）,解：,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為，得,課堂練習(xí)：P 88 練習(xí),例題:解方程,解下列方程:,你一定會(huì)！,小試牛刀,小試牛刀,解下列方程,解：（1）合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,（2）合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,你一定會(huì)！,系數(shù)化為1，得,合并同類項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,系數(shù)化為1，得,對(duì)消與還原,阿爾花拉米子（約780

6、約850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長(zhǎng)期生活于巴格達(dá)，對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。,“對(duì)消”指的就是“合并”，“還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。,你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?,小結(jié),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1 （等式性質(zhì)2）,2：如何列方程？分哪些步驟？,一.設(shè)未知數(shù)：,二.分析題意找出等量關(guān)系：,三.根據(jù)等量關(guān)系列方程：,練習(xí)一 解下列方程：,（1） 6x x = 4 ；,（2）4x + 6x0.5x =0.3；,（3）,5x = 4,解：合并同類項(xiàng)，得：,解：合并同類項(xiàng)，得：,5,系數(shù)化為

7、，得:,1.5x=-0.3,系數(shù)化為1，得：,系數(shù)化為1，得：,X = - 0.2,解：合并同類項(xiàng)，得：,4x = - 60,X = - 15,（4）,解：合并同類項(xiàng)，得： 2X7 系數(shù)化為1，得： X7/2,在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學(xué)問題.其中一個(gè)翻譯過來就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出問題中的“它”嗎？請(qǐng)你能根據(jù)題意列出方程.,設(shè) :“它”為x,列出方程: x+ =19,挑戰(zhàn)時(shí)刻,請(qǐng)欣賞一首詩(shī)： 太陽(yáng)下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠； 一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中； 剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。,你能列出方程來解決這個(gè)問題嗎？,一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。求這個(gè)數(shù)。,解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則：,考考你,問題2: 洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái),其中型,型,型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1