九年級數學上冊 22.1.2 二次函數y＝ax2的圖像和性質課件 （新版）新人教版.ppt

1、第二十二章 二次函數 第二課時 22.1.2 二次函數的圖象和性質,一、新課引入,1、如何用描點法畫一個函數的圖象？ _用平滑的_連接起來. 2、結合圖象討論性質是_地研究函數的重要方法.,列表,描點,曲線,數形結合,1,2,二、學習目標,會畫二次函數 的圖象；,掌握二次函數 的性質并會靈活應用.,三、研讀課文,認真閱讀課本第29至32頁的內容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程.,三、研讀課文,知識點一 畫二次函數的圖象,列表：,畫二次函數 的圖象.,描點 連線,-1,-2,-3,1,2,3,9,4,1,0,1,4,9,從二次函數的圖象可以看出， 二次函數是一條曲線，只是這條曲線開口向上我們

2、把這條曲線叫做_. _是拋物線 的對稱軸，它們的交點（0，0）叫做拋物線的_.由于它開口向 ，所以其頂點為最_點. 在對稱軸的左側，拋物線從左到右_，即當0時，隨的增大而_；反之，在對稱軸的右側，拋物線從左到右_ ，即當0時，隨的增大而_.,2，a,b,2，a,b,2，a,b,二次函數圖象,y軸,頂點,低,下降,下降,上升,增大,知識點二 二次函數的圖象和性質,三、研讀課文,例1 在同一直角坐標系中，畫出函數 ， 的圖象.,解：由題意列表得：,x,-2,-1,0,1,2,根據表格信息描點及連線得：,三、研讀課文,知識點二 二次函數的圖象和性質,思考: 三條函數的圖象有什么共同點和不同點？ 當a

3、0時，二次函數 的圖象有什么特點？,三、研讀課文,知識點二 二次函數的圖象和性質,答：三條函數的圖象共同點是： 它們都是開口向_，對稱軸為_，頂點是_，頂點是拋物線的最_點，在對稱軸的左側，拋物線從左到右_，即當0時，隨的增大而_；反之，在對稱軸的右側，拋物線從左到右_，即當0時，隨的增大而_. 三個函數的圖象不同點是：_越大，拋物線的開口越_.,一般地，當 0時，拋物線 的開口向_ ，對稱軸為_，頂點是_，頂點是拋物線的最_點，a越大，拋物線的開口越小.,上,y軸,（0，0）,低,下降,減小,上升,增大,a,小,上,a,y軸,（0，0）,低,一般地，當a0時，拋物線 的開口向_，對稱軸為_

4、，頂點是_，頂點是拋物線的最_點，在對稱軸的左側，拋物線從左到右_ ，即當x0時，y隨的增大而_ ；反之，在對稱軸的右側，拋物線從左到右_，即當x0時，y隨的增大而_.a越大，拋物線的開口越_.,下,y軸,（0，0）,高,上升,增大,下降,減小,小,探究 : 在同一直角坐標系中，畫出函數 ， ， 的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點. 當 0時，二次函數 的圖象有什么特點？,解：由題意列表得：,a,x,-2,-1,0,1,2,解：有表格信息描點及連線得：,歸納 : 一般地，拋物線 的對稱軸是_ ，頂點是_ .當a0時，拋物線的開口向_，頂點是拋物線的最_點，當a0時，拋物線的開口向_，

5、頂點是拋物線的最_ 點.對于拋物線 ， 越大，拋物線的開口越 _.,如果a0時，當x0時，y隨的增大而_，當x0時，隨的增大而_ ； 如果a0時，當x0時，y隨的增大而_ ，當x0時，y隨的增大而_ .,y軸,（0，0）,上,低,下,高,小,減小,增大,增大,減小,練一練 說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點： （1） ； （2） ； （3） ； （4） .,開口方向,對稱軸,頂點,向上,向下,向下,向上,y軸,y軸,y軸,y軸,（0,0）,（0,0）,（0,0）,（0,0）,四、歸納小結,1、一般地，拋物線 的對稱軸是_ ，頂點是_ .當a_0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線的最_點，當a_ 0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線的最_點.對于拋物線 ， 越_，拋物線的開口越小. 2、學習反思：_ _.,y軸,（0,0）,低,高,大,五、強化訓練,因為在拋物線