課題體積與容積

1、 體積與容積 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解體積和容積，進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會(huì)比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。 2. 能夠根據(jù)生活中的常識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)，探究并掌握求不規(guī)則物體的體 積的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。 重點(diǎn)、難點(diǎn) :進(jìn)一步能夠有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學(xué)會(huì)比較不規(guī)則物體的體積的大小的方法。 學(xué)習(xí)過程 1,讓學(xué)生能夠觀察教室的物體，哪些物體比較大？哪些物體比較??？哪些容器放東西多？哪些容器放東西少？ 自學(xué) 1、感受和測量物體的體積。 教師出示土豆和紅薯讓學(xué)生比較一下哪個(gè)大一些？ 提問學(xué)生你有什么樣的方法能夠測出土豆和紅薯的體積？ 按照預(yù)習(xí)中學(xué)生

2、存在的問題，教師加以點(diǎn)撥。 交流 讓學(xué)生分組討論，然后交流各自得想法。 教師和學(xué)生共同選出同學(xué)們設(shè)計(jì)的最佳方案。 讓學(xué)生分組分小組測一測土豆和紅薯的體積。 提問學(xué)生測量的步驟和需要注意的問題。 量杯里的水一定要完全能夠浸泡土豆和紅薯。 組內(nèi)交流 2、比較物體的容積。 出示一個(gè)量杯和一個(gè)水槽，并問學(xué)生哪個(gè)裝水裝的多一些？ 請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案來證明自己的結(jié)論是正確的。 讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后提問學(xué)生說一說自己的設(shè)計(jì)方案。 學(xué)生小組內(nèi)演示自己的設(shè)計(jì)方案。 3、感受物體的體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。 提問學(xué)生這兩個(gè)方案的聯(lián)系和區(qū)別，讓學(xué)生能夠進(jìn)一步體驗(yàn)體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。 1、先獨(dú)立答題 2、組內(nèi)交流

3、 3、師生交流 達(dá)標(biāo)練習(xí)課本42頁1、2、3、4題體積單位 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解體積單位有立方厘米|、立方分米、立方米；。 2、能夠根據(jù)生活中的常識(shí)和已有的經(jīng)驗(yàn)，建立體積單位的實(shí)際的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。 重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)體積、容積單位。難點(diǎn)：感受體積、容積的實(shí)際意義。學(xué)習(xí)過程 1、溫故知新我們學(xué)過哪些長度單位？學(xué)過哪些面積單位？學(xué)生紛紛回答，教師對回答的好的同學(xué)進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵(lì)。那么體積單位是什么呢？ 布置課前預(yù)習(xí)。 2、自主探究 出示1立方厘米的正方體教具學(xué)生觀察后讓學(xué)生感受1立方厘米物體的大小。 提問學(xué)生你有什么樣的方法記住他大小，然后交流各自得想法。 棱長1厘米的正

4、方體，體積是1厘米3，記作1cm3。讓學(xué)生說出周圍大約是1厘米3的物體 棱長1分米的正方體，體積是1立方分米，記作1dm3，讓學(xué)生說出周圍大約是1分米3的物體 棱長為1米的正方體，體積是1米3，記作1m3。 按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，加以點(diǎn)撥。 3、交流解惑（1）用橡皮泥切出一個(gè)體積是1立方厘米的正方體。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分別有多大。 （2）用硬紙板做一個(gè)體積是1立方分米的正方體。 （3）用米尺在墻角出搭出一個(gè)1立方米的空間。 4、說一說：那些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米、1立方米？把體積單位于生活中熟悉的事物聯(lián)系起來，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的

5、實(shí)際意義。 教學(xué)體積與容積的關(guān)系，講明，從里面兩量棱長為1分米的正方體盒子的容積是1dm3，可以容納1升的溶液。 1升=1分米3 1l = 1 dm3 1毫升=1厘米3 1ml =1 cm3 組內(nèi)交流 達(dá)標(biāo)測試第1題：先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，在進(jìn)行交流，特別是讀法的交流。 第2題：目的是讓學(xué)生了解生活中一些常見的物體的體積，增強(qiáng)學(xué)生對體積、容積單位實(shí)際意義的理解。 第3題：利用升、毫升之間的換算等知識(shí)解決實(shí)際問題。先統(tǒng)一單位，然后再進(jìn)行計(jì)算。 四、課堂小結(jié)：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會(huì)？ 1、先獨(dú)立答題 2、組內(nèi)交流 3、師生交流 自我總結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了_,以后我會(huì)在_ 方面更加

6、努力的。 長方體的體積 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 探索并掌握長方體、正方體的計(jì)算方法 2、 能正確計(jì)算長方體正方體的體積。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 怎樣把求小正方體的個(gè)數(shù)的計(jì)算方法轉(zhuǎn)化成長方體的體積的計(jì)算方法。 學(xué)習(xí)過程： 1、 觀察課本63頁“想一想”中的圖（上下為一組），想一想，長方體的體積可能與什么有關(guān)？分別用三句話概括這三組圖說明了什么？（課前預(yù)習(xí)） 2、 課本63頁中“做一做” （小組完成） 想一想：怎樣才能很快的得出小正方體的個(gè)數(shù)？ 小組合作完成：怎樣計(jì)算長方體的體積？ 3、 匯總、補(bǔ)充、完善長方體的計(jì)算方法以及如何用字母來表示體積公式。（全班交流） 4、 獨(dú)立練習(xí)，完成課本64頁試一試1題、2題。

7、本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)：（應(yīng)知應(yīng)會(huì)，老師把握） 1、 長、寬相等的時(shí)候，越高，體積越大。 2、 長、高相等的時(shí)候，越寬，體積越大。 3、 寬、高相等的時(shí)候，約長，體積越大。 4、 長方體的體積=長寬高 v=abh 5、 正方體的體積=棱長棱長棱長 v= aaa=a3 我的收獲： 達(dá)標(biāo)練習(xí)：課本48頁1、2、3題體積單位的換算 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、結(jié)合實(shí)踐活動(dòng)，認(rèn)識(shí)體積、容積單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行體積、容積單位之間的換算。 2、在觀察、操作中，發(fā)展空間觀念。 重點(diǎn)：體積單位間的進(jìn)率難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行體積、容積單位之間的換算。 學(xué) 習(xí) 過 程 自學(xué) 立方米與立方分米之間的進(jìn)率，即體積為1米3的正方體，它的棱長為1米；

8、也可看成是棱長為10分米的正方體，它的體積是101010=1000分米3，1米3 =1000分米3，1 m3 = 1000 dm3。 按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點(diǎn)撥。 交流解惑 填一填表格，比一比了解長度、面積、體積單位之間的聯(lián)系和區(qū)別。 單位 相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率 長度 米、（ ）、厘米 10 面積 米2、（ ）、厘米2 體積 米3、（ ）厘米3 組內(nèi)交流 達(dá)標(biāo)練習(xí)： (1)先讓學(xué)生獨(dú)立填一填，再選幾道讓學(xué)生說說思考的方法與過程。 (2)可以讓學(xué)生通過計(jì)算來分析、比較從而解決問題。 通過計(jì)算第三種包裝比較合算。如果學(xué)生有其他的比較方式，只要合理，教師應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)。 (3)先讓學(xué)

9、生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，對電視機(jī)包裝箱上“605040”這個(gè)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行解釋，然后再讓學(xué)生說說自己的想法并計(jì)算。體積是605040=120000（立方厘米） (4)先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再說說是怎么想的，實(shí)際上就是求1.5米高的水的體積。50201.5=1500（立方米） 1、先獨(dú)立答題 2、組內(nèi)交流 3、師生交流 自我總結(jié)： 通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了_,以后我會(huì)在_ 方面更加努力的。達(dá)標(biāo)測試：課本51頁練一練第1 、2、3、4題練習(xí)四學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 會(huì)計(jì)算長方體、正方體的體積。2、 能進(jìn)行體積容積單位之間的換算學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用體積計(jì)算方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn): 讓學(xué)生知道知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高解決問題的能力。學(xué)

10、習(xí) 過 程知識(shí)歸納1說一說長度單位，面積單位，體積單位分別有哪些？2說一說它們之間的進(jìn)率。長度單位：米，分米，厘米之間的進(jìn)率是10面積單位：平方米，平方分米，平方厘米之間的進(jìn)率是100體積單位：立方米，立方分米，立方厘米之間的進(jìn)率是10003體積和容積單位之間的進(jìn)率1升=1000毫升 1毫升=1立方厘米 1升=1立方分米=1000立方厘米=1000毫升二、達(dá)標(biāo)練習(xí)p52-531、請學(xué)生看書上的圖然后回答：如何計(jì)算長方體和正方體的體積。2、利用長求它的寬和高，再求體積3、應(yīng)用體積單位的進(jìn)率、單位換算等知識(shí)來判斷。4、填上適當(dāng)?shù)捏w積單位一塊橡皮約10 （ ） 一本詞典約900 （ ） 一個(gè)文具盒約

11、0.35 （ ） 一個(gè)用品約0.6 （ ） 5、解決實(shí)際問題 引導(dǎo)學(xué)生說一說表面積和體積的不同計(jì)算方法。 6先求誰的面積？說出計(jì)算過程。7讓學(xué)生理解兩個(gè)圖形所占的空間就是兩個(gè)圖形的體積；引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)達(dá)標(biāo)測試：8、9、10題自我總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了_,以后我會(huì)在_方面更加努力。拓展：制作一個(gè)長13.5分米，寬12分米的無蓋長方體水箱，要使這個(gè)水箱最多可裝1296升，至少需要鐵皮多少平方米？有趣的測量 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體活動(dòng)情境,經(jīng)歷測量石頭的試驗(yàn)過程,探索不規(guī)則物體體積的測量方法. 2、在觀察、操作中，發(fā)展空間觀念。 重點(diǎn)：探索不規(guī)則無題提及的測量方法。 難點(diǎn)：用多種方法解決實(shí)際問

12、題. 學(xué)習(xí)過程1、 獨(dú)立嘗試：學(xué)生探索與體會(huì)測量不規(guī)則物體體積的方法，（小組為單位） 2、自學(xué)方案一：找一個(gè)長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。這時(shí)計(jì)算一下水面升高了幾厘米，用“底面積高”計(jì)算出升高的體積。也可以分別計(jì)算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。 方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。 按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點(diǎn)撥。 3、交流解惑 這兩種方案實(shí)際上都是把不規(guī)則的石頭的體積轉(zhuǎn)化成了可測量計(jì)算的水的體積。讓學(xué)生說出“石塊所占空間的大小就是石塊的體積” 組

13、內(nèi)交流 達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、試一試第1題：讓學(xué)生運(yùn)用在探索活動(dòng)中得到測量的方法，即“升高的水的體積等于蘋果的體積”，然后用“底面積高”的方法計(jì)算。21.50.2=0.6（立方分米） 2、第2題：本題引導(dǎo)學(xué)生開展測量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)。一粒黃豆比較，先測量100粒黃豆的體積，再計(jì)算出一粒黃豆的體積。 1、先獨(dú)立答題 2、組內(nèi)交流 3、師生交流 自我總結(jié)： 通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了_,以后我會(huì)在_ 方面更加努力的。拓展延伸：測量足球的體積。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。2、利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：記住分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)

14、算方法和技巧。學(xué)習(xí)難點(diǎn):能正確熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。學(xué) 習(xí) 過 程一：預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)：自學(xué)課本56頁內(nèi)容。二合作探究1.你從圖中獲得了那些數(shù)學(xué)信息。2根據(jù)問題分析數(shù)學(xué)信息：我們解決的問題是什么？3要求航模小組有多少人，得先求什么？4畫線段圖來表示數(shù)量關(guān)系？說說數(shù)量關(guān)系？怎樣求攝影小組的人數(shù)呢？5把什么作為分的對象？這里的單位一是誰？6分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序有什么聯(lián)系呢7、展示出綜合算式，并算出結(jié)果三、達(dá)標(biāo)練習(xí)56頁“試一試”，四自我總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了_,以后我會(huì)在_方面更加努力。五,達(dá)標(biāo)測試：課本第57頁“練一練”第1,2,3,4題分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)；1， 體會(huì)整

15、數(shù)運(yùn)算定律，在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。2， 利用分?jǐn)?shù)加減乘除法解決生活中的問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)難點(diǎn): 體會(huì)乘法分配律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用學(xué) 習(xí) 過 程：一、學(xué)生思考，嘗試解決問題。1三分之一表示什么意思2女生人數(shù)的三分之一又是什么意思3男生人數(shù)是女生人數(shù)的三分之一表示什么意思4男生人數(shù)是女生人數(shù)的三分之一表示什么意思？二合作探究1（課本情境圖58頁）這是一則有關(guān)第十屆動(dòng)物車展的信息：第一天成交量：65輛，第二天成交量是第一天的1/52“第二天成交量比第一天增加了1/5”與上面的練習(xí)有什么不同？3“第二天成交量比第一天增加了1/5”是什么意思？增加了誰的1/5？4那么你能

16、估一估第二天的成交量在什么范圍，并說說理由嗎？三、再次探究1.、把這個(gè)題目中的關(guān)系用圖表示出來。2、算一算第二天成交了多少，看看和我們估計(jì)的結(jié)果是否一致。3、回顧這兩種解題思路，它們有什么不同點(diǎn)，又有什么聯(lián)系？從中你又能發(fā)現(xiàn)什么？4、.將第二個(gè)條件改為“第二天比第一天減少了1/5”后，問題該怎么解決四自我總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了_,以后我會(huì)在_方面更加努力。五達(dá)標(biāo)練習(xí)：第59頁試一試六達(dá)標(biāo)測試第59頁練一練3、4、5題分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1學(xué)會(huì)利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問題。2.結(jié)合具體情境，發(fā)展估算意識(shí)和能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用方程解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)難點(diǎn): 發(fā)展估算意識(shí)學(xué)習(xí)過程一

17、預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)：1.自學(xué)課本60頁的內(nèi)容。2.填一填。（1）五年級人數(shù)比六年級的人數(shù)少，五年級的人數(shù)是六年級的（ ）。（2）八月份比七月份增產(chǎn) ，八月份產(chǎn)量占七月份的（ ）（3）九月份用水比八月份節(jié)約了 ，九月份用水量是八月份的（ ）二合作探究（一）、思考課本60頁例題中的問題1、小組交流。2、結(jié)合問題情況進(jìn)行估算，同學(xué)發(fā)表自己的意見。3、嘗試自己動(dòng)手畫圖（線段圖），4、列方程解答5、小組交流三、達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、練一練第1題2、 變題練習(xí)“比上月多用了1/7，學(xué)生利用線段圖分析題意并解答。四、 自我總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了_,以后我會(huì)在_方面更加努力。五、達(dá)標(biāo)測試第60頁練一練第2、3、4題 練習(xí)五學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練地掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算順序和運(yùn)算定律。2、理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，正確選擇乘法或方程解決問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)分析數(shù)