一次函數(shù)實際應(yīng)用

1、馬莊鄉(xiāng)原屯初中 原瑞珍,一次函數(shù)實際應(yīng)用（1）,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.能通過函數(shù)圖象獲取有用信息 2.能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題 3.體會數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。,1.一次函數(shù)的表達式是什么？ 2.一次函數(shù)圖象是什么？ 3.確定一個一次函數(shù)表達式需要幾個條件？ 4.一次函數(shù)y=2x+4，與x軸的交點坐標(biāo)是 ， 與y軸的交點坐標(biāo)是 。,復(fù)習(xí)回顧：,問題探究： 1.甲乙兩個人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半小時后返回A地，如圖是他們離A地的距離y(千米)與時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系 （1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x

2、的取值范圍； （2）若乙出發(fā)2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？,y,x,90,0,1,1.5,3,解：(1)設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意得 解得 y=-60 x+180(1.5x3) (2)當(dāng)x=2時，y=-602+180=60 騎摩托車的速度為602=30（千米/時） 乙從A地到B地用時為9030=3（時）,2.某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡,另一種是使用租書卡,使用這兩種卡租書, 租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)租書時間為120天時, 應(yīng)使用_比較合算.,3.某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推銷出兩種優(yōu)惠卡： 金卡售價600元/

3、張，每次憑卡不再收費 銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元 暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限于暑假使用，不限次數(shù)，設(shè)游泳x次時，所需總費用為y元 （1）分別寫出選擇銀卡、普通卡消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 （2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A,B,C的坐標(biāo) （3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接 寫出選擇哪種消費方式更合算,y,x,C,A,0,600,B,D,解：(1)銀卡：y=10 x+150 普通卡：y=20 x (2)把x=0代入y=10 x+150,得y=150 A(0,150) 由題意知 解得 B(15，300) 把y=600代入y=10 x+150,解

4、得x=45 C(45,600) (3) 當(dāng)045時，選擇購買金卡更合算。,歸納總結(jié)： 用一次函數(shù)解決實際問題的一般步驟： (1)設(shè)定實際問題中的變量 (2)建立函數(shù)解析式 (3)確定自變量的取值范圍 (4)利用函數(shù)性質(zhì)解決問題 (5)作答,鞏固提升： 1.如圖（1）如果x代表時間，y代表路程，你能說出一個符合下圖的實際情形嗎？（2）求出x與y的函數(shù)關(guān)系式,解：當(dāng)0 x 2時， 函數(shù)關(guān)系式為：y=x 當(dāng)2 x 4時， 函數(shù)關(guān)系式為： y=2 當(dāng)4 x 5時， 函數(shù)關(guān)系式為： y= -2x+10,2.某羽毛球館的收費方式，一種是常態(tài)收費，一種是辦會員卡（有效期一年）.如圖，為了滿足顧客的需求，羽毛球館又重新推出了一種優(yōu)惠卡（圖中折線DAC）（有效期一年）.設(shè)進館打羽毛球的次數(shù)為x(次)時，所需的總費用為y(元). (1)分別寫出常態(tài)收費、辦優(yōu)惠卡的總費用y(元)與進館打羽毛球的次數(shù)x(次)之間的函數(shù)關(guān)系式 (2)請向顧客說明優(yōu)惠卡是怎么收費的 (3)請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種收費方式比較合算,x,y,B,600,D 優(yōu)惠卡,會員卡,