數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)與最大利潤問題課件.ppt

1、二次函數(shù)與最大利潤問題,教學(xué)目標(biāo) 知識技能：進(jìn)一步運(yùn)用二次函數(shù)的概念解決實(shí)際問題。 數(shù)學(xué)思考：在運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題中的最大利潤問 題的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng) 學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 解決問題：經(jīng)歷“實(shí)際問題建立模型拓展應(yīng)用”的過 程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 情感態(tài)度：運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn) 數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。,教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際 問題。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的思想方法分析解決實(shí) 際問題，在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一 步鞏固二次函數(shù)的性質(zhì)。,水柱形成形狀,跳運(yùn)時(shí)人在空中經(jīng)過的路徑,籃球在空中經(jīng)過的路

2、徑,跳水運(yùn)動員在空中經(jīng)過的路徑,何時(shí)獲得最大利潤？,何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大？,養(yǎng)雞場面積何時(shí)最大？,同學(xué)們，今天就讓我們一起去體會生活中的數(shù)學(xué)給我們帶來的樂趣吧！,22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù) -何時(shí)獲得最大利潤,求函數(shù)的最值問題，應(yīng)注意什么?,55 5,55 13,2、圖中所示的二次函數(shù)圖象的解析式為：,1、求下列二次函數(shù)的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24x,某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？,請大家?guī)е韵聨讉€(gè)問題讀題,（1）題目中

3、有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個(gè)量是 自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？,何時(shí)獲得最大利潤,某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？,分析:,調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況,先來看漲價(jià)的情況：設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數(shù)關(guān)系式。漲價(jià)x元時(shí)則每星期少賣 件，實(shí)際賣出 件,銷額為 元，買進(jìn)商品需付 元因此，所得利潤為元,10 x,(300-10 x),(60+x)(300-10 x),40

4、(300-10 x),y=(60+x)(300-10 x)-40(300-10 x),即,(0X30),何時(shí)獲得最大利潤,(0X30),所以，當(dāng)定價(jià)為65元時(shí)，利潤最大，最大利潤為6250元,在降價(jià)的情況下，最大利潤是多少？請你參考（1）的過程得出答案。,解：設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤最大，則每星期可多賣18x件，實(shí)際賣出（300+18x)件，銷售額為(60-x)(300+18x)元，買進(jìn)商品需付40(300-10 x)元，因此，得利潤,答：定價(jià)為 元時(shí)，利潤最大，最大利潤為6050元,由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤最大了嗎?,(0 x20),（1）列出二次函數(shù)的解析式

5、，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍； （2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。,解這類題目的一般步驟,何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大,某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個(gè)橙子.,(1)問題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？,駛向勝利的彼岸,(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹,那么果園共有多少棵橙子樹？這時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子？,(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),那么請你寫出y與x之間的關(guān)系

6、式.,何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大,果園共有（100+x）棵樹,平均每棵樹結(jié)（600-5x）個(gè)橙子,因此果園橙子的總產(chǎn)量,你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎？,駛向勝利的彼岸,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.,在上述問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？,2.利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系?,何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大,1.利用函數(shù)關(guān)系式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.,駛向勝利的彼岸,3.增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上?,一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高 米，與籃圈中心的水平距離為8米，

7、當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。,問此球能否投中？,3米,8米,4米,4米,如圖，建立平面 直角坐標(biāo)系，點(diǎn)（4，4）是圖中這段拋物線的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)為：,(0 x8),(0 x8),籃圈中心距離地面3米,此球不能投中,若假設(shè)出手的角度和力度都不變, 則如何才能使此球命中?,（1）跳得高一點(diǎn),（2）向前平移一點(diǎn),（4，4）,（8，3）,在出手角度和力度都不變的情況下,小明的出手高度為多少時(shí)能將籃球投入籃圈?,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,（8，3）,（5，4）,（4，4）,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈？,