1.不等式的基本性質_第1頁
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1、,歡迎各位領導同仁指導!,嗨,我比你高!,呵呵,我比你跑的快!,10.1 不等式的基本性質,468米,420.5米,例1比較x2x與x2的大小.,解:(x2x)(x2),(x1)2+10 (x2x)(x2)0,x2xx2,比較兩個數(shù)(式)的大小的步驟:,=(x1)2+1,=x22x+2, (x1)20,大于,我體重不超過你,我體重也不超過你,a千克,b千克,性質1.如果ab, 且ba,那么a=b.,ab,ba,若a20,則a=0. ( ),當堂演練2:判斷下列結論是否成立?,分析: 已知 a20, 又因為 a20. 所以 a2=0。,c米/秒,b米/秒,a米/秒,丙,乙,甲,我比乙跑的快,我比

2、丙跑的快,b c,性質2.如果a b,且 b c ,那么a c.,a b,甲與丙,誰快?,a千克,b千克,左右兩邊同時加質量為c千克的物體,性質3.如果 a b , 那么a + c b + c.,a b,ab cd, (2)如果ab,c0 那么ac bc; 如果ab,c0 那么ac bc.,思考:用“”或 “”填空.,(1)如果 那么 a+c b+d;,性質4. 如果ab,c0 那么acbc; 如果ab,c0 那么acbc.,(2)如果 ac bc ,那么 a b ( ),X,當堂演練:判斷下列結論是否成立? (1)如果 ab c, b 0 ,那么 ( ),(3)如果ab ,ab 0,那么,(

3、 ),性質1.如果ab, 且ba,那么a=b.,性質2.如果a b,且 b c ,那么a c.,性質3.如果 a b , 那么a + c b + c.,性質4.如果ab,c0 那么acbc; 如果ab,c0 那么acbc.,如果ab0,nN*,那么an bn。,證明:因為,n個,根據(jù)乘法法則,得anbn.,ab0 ab0 ab0,練習:請用“”或 “”填空. 如果ab0,那么a2 b2;,2.已知ab0, dc0 ,求證:,思考,1.已知 c-a c-b ,求證 ab ;,2.作差法步驟:,3.不等式的基本性質:,課堂小結,(1)作差;(2)變形(易于判號);(3)判號;(4)結論。,1.比較實數(shù)(代數(shù)式)大小主要方法:作差法.,性質2.如果a b,且 b c ,那么a c.,性質3.如果 a b , 那么a + c b + c.,性質4.如果ab,c0 那么acbc; 如果ab,c0 那么acbc.,性質5.如果a b,ab 0,那么 .,性質1.如果ab, 且ba,那么a=b.,課本P82習題1 “學而時習之”第3題; “溫故而知新”第6、7題.,學以致用,謝謝同學們的合作!,

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