江蘇專用高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題一函數(shù)與導(dǎo)數(shù)不等式第1講函數(shù)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用課件文.pptx

1、第1講函數(shù)、函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用,高考定位高考對本內(nèi)容的考查主要有：(1)函數(shù)的概念和函數(shù)的基本性質(zhì)是B級要求，是重要考點(diǎn)；(2)指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)都是考查熱點(diǎn)，要求都是B級；(3)函數(shù)與方程是B級要求，但經(jīng)常與二次函數(shù)等基本函數(shù)的圖象和性質(zhì)綜合起來考查，是重要考點(diǎn)；(4)函數(shù)模型及其應(yīng)用是考查熱點(diǎn)，要求是B級；試題類型可能是填空題，也可能在解答題中與函數(shù)性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)、不等式綜合考查.,真 題 感 悟,解析要使函數(shù)有意義，需且僅需32xx20，解得3x1.故函數(shù)定義域?yàn)?，1. 答案3，1,由圖象可知|f(x)g(x)|1的實(shí)根個(gè)數(shù)為4.,4,考 點(diǎn) 整 合,(1

2、)單調(diào)性 ()用來比較大小，求函數(shù)最值，解不等式和證明方程根的唯一性. ()常見判定方法：定義法：取值、作差、變形、定號，其中變形是關(guān)鍵，常用的方法有：通分、配方、因式分解；圖象法；復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則；導(dǎo)數(shù)法. (2)奇偶性：若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)f(x)；若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)0；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性；,1.函數(shù)的性質(zhì),2.函數(shù)的圖象,(1)對于函數(shù)的圖象要會作圖、識圖和用圖，作函數(shù)圖象有兩種基本方法：一是描點(diǎn)法；二是圖象變換法，其中圖象變換有平移變換、伸縮變換和對稱變換.

3、 (2)在研究函數(shù)性質(zhì)特別是單調(diào)性、值域、零點(diǎn)時(shí)，要注意結(jié)合其圖象研究.,3.求函數(shù)值域有以下幾種常用方法： (1)直接法；(2)配方法；(3)基本不等式法；(4)單調(diào)性法；(5)求導(dǎo)法；(6)分離變量法.除了以上方法外，還有數(shù)形結(jié)合法、判別式法等.,4.函數(shù)的零點(diǎn)問題,(1)函數(shù)F(x)f(x)g(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)g(x)的根，即函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yg(x)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo). (2)確定函數(shù)零點(diǎn)的常用方法：直接解方程法；利用零點(diǎn)存在性定理；數(shù)形結(jié)合，利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解.,5.應(yīng)用函數(shù)模型解決實(shí)際問題的一般程序,熱點(diǎn)一函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 【例1】 (1)已知定義在R上的

4、函數(shù)f(x)2|xm|1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù)，記af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，則a，b，c的大小關(guān)系為_(從小到大排序).,解析(1)由f(x)2|xm|1是偶函數(shù)可知m0， 所以f(x)2|x|1. 所以af(log0.53)2|log0.53|12log2312， bf(log25)2|log25|12log2514， cf(0)2|0|10，所以cab.,答案(1)cab(2)m,探究提高(1)可以根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性，將所求函數(shù)值轉(zhuǎn)化為給出解析式的范圍內(nèi)的函數(shù)值.(2)利用函數(shù)的對稱性關(guān)鍵是確定出函數(shù)圖象的對稱中心(對稱軸).,答案(1)1(2)2,探究

5、提高(1)涉及到由圖象求參數(shù)問題時(shí)，常需構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，借助兩函數(shù)圖象求參數(shù)范圍. (2)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，因此，函數(shù)性質(zhì)的確定與應(yīng)用及一些方程、不等式的求解常與圖象數(shù)形結(jié)合研究.,答案(2，0)(0，2),觀察圖象可知，兩函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)f(x)有2個(gè)零點(diǎn).,答案2,探究提高解決這類問題的常用方法有解方程法、利用零點(diǎn)存在的判定或數(shù)形結(jié)合法，尤其是求解含有絕對值、分式、指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)式等較復(fù)雜的函數(shù)零點(diǎn)問題，常轉(zhuǎn)化為熟悉的兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題求解.,探究提高利用函數(shù)零點(diǎn)的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法 (1)利用零點(diǎn)存在的判定定理構(gòu)建不等式求解. (2)分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為

6、函數(shù)的值域(最值)問題求解. (3)轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問題，從而構(gòu)建不等式求解.,【訓(xùn)練3】 (2016泰州調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)x23x3aex(a為非零實(shí)數(shù))，若f(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為_.,答案(0，e)(3，),熱點(diǎn)四函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題 【例4】 (2016江蘇卷) 現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐 PA1B1C1D1，下部分的形狀是正四棱柱ABCDA1B1C1D1(如圖所示)，并要求正四棱柱的高OO1是正四棱錐的高PO1的4倍. (1)若AB6 m，PO12 m，則倉庫的容積是多少？ (2)若正四棱錐的側(cè)棱長為6 m，則當(dāng)

7、PO1為多少時(shí)，倉庫的容積最大？,探究提高(1)關(guān)于解決函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，首先要在閱讀上下功夫，一般情況下，應(yīng)用題文字?jǐn)⑹霰容^長，要耐心、細(xì)心地審清題意，弄清各量之間的關(guān)系，再建立函數(shù)關(guān)系式，然后借助函數(shù)的知識求解，解答后再回到實(shí)際問題中去. (2)對函數(shù)模型求最值的常用方法：單調(diào)性法、基本不等式法及導(dǎo)數(shù)法.,【訓(xùn)練4】 (2016南京學(xué)情調(diào)研)某市對城市路網(wǎng)進(jìn)行改造，擬在原有a個(gè)標(biāo)段(注：一個(gè)標(biāo)段是指一定長度的機(jī)動(dòng)車道)的基礎(chǔ)上，新建x個(gè)標(biāo)段和n個(gè)道路交叉口，其中n與x滿足nax5.已知新建一個(gè)標(biāo)段的造價(jià)為m萬元，新建一個(gè)道路交叉口的造價(jià)是新建一個(gè)標(biāo)段的造價(jià)的k倍. (1)寫出新建道路交叉口的總造價(jià)y(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式；,2.如果一個(gè)奇函數(shù)f(x)在原點(diǎn)處有意義，即f(0)有意義， 那么一定有f(0)0.,(1)底數(shù)相同，指數(shù)不同的冪用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較； (2)底數(shù)相同，真數(shù)不同的對數(shù)值用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較； (3)底數(shù)不同、指數(shù)也不同，或底數(shù)不同，真數(shù)也不同的兩個(gè)數(shù)，常引入中