高考數學理一輪課標通用復習課件25簡單的線性規(guī)劃

1、專題二十五 簡單的線性規(guī)劃,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55二元一次不等式(組)表示的區(qū)域,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,1.二元一次不等式(組)表示的平面的區(qū)域 (1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側的所有點組成的平面區(qū)域(半平面),不包括邊界直線; 不等式Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域(半平面)包括邊界直線.

2、(2)直線Ax+By+C=0同一側的所有點(x,y),使得Ax+By+C的值符號相同,也就是位于直線Ax+By+C=0某一側的所有點,其坐標適合Ax+By+C0(Ax+By+C0). (3)可在直線Ax+By+C=0的某一側任取一點(x0,y0)(一般取特殊點,如(0,0),(0,1),(1,0),從Ax0+By0+C的符號來判斷Ax+By+C0(或Ax+By+C0)所表示的平面區(qū)域. (4)由幾個不等式組成的不等式組所表示的平面區(qū)域,是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,2.確定二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域的步驟

3、 (1)畫線在平面直角坐標系中畫出不等式所對應方程所表示的直線. (2)定側將某個區(qū)域位置明顯的特殊點的坐標代入不等式,根據“同側同號,異側異號”的規(guī)律確定不等式所表示的平面區(qū)域在直線的哪一側.若直線不過原點,特殊點常選取原點. (3)求“交”若平面區(qū)域是由不等式組決定的,則在確定了各個不等式所表示的區(qū)域后,再求這些區(qū)域的公共部分. 以上俗稱為“直線定界,特殊點定域”.,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必

4、備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,高招1探求與平面區(qū)域相關問題的解題規(guī)律,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,考點56利用線性規(guī)劃求目標函數的最值,【答案】 A畫出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示,結合目標函數z=2x+y的幾何意義可得z在點B(-6,-3)處取得最

5、小值,即zmin=-12-3=-15,故選A.,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,【答案】 B線性目標函數z=2x-y滿足的可行域如圖所示. 將直線l0:y=2x平行移動,當直線l0經過點M(5,2)時,直線y=2x-z在y軸上的截距最小,也就是z取最大值,此時zmax=25-2=8.,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,【答案】 -5,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,

6、考點56,考點57,【答案】 -1 【解析】 畫出不等式組表示的可行域,如圖,結合目標函數的幾何意義,得目標函數在點A(1,1)處取得最小值z=31-41=-1.,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,1.線性規(guī)劃中的有關概念,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,2.線性目標函數的最值問題 求線性目標函數z=ax+by(ab0)的最值,當b0時,直線過可行域且在y軸上截距最大時,z值最大,在y軸上截距最小時,z值最小;當b0時,直線過可行域且在y軸上截距最大時

7、,z值最小,在y軸上截距最小時,z值最大. 3.利用線性規(guī)劃求目標函數最值的步驟 (1)作圖畫出約束條件所確定的平面區(qū)域和目標函數所表示的平面直線系中的任意一條直線l. (2)平移將l平行移動,以確定最優(yōu)解所對應的點的位置.有時需要進行目標函數l和可行域邊界所在直線的斜率的大小比較. (3)求值解有關方程組求出最優(yōu)解的坐標,再代入目標函數,求出目標函數的最值.,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高

8、招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,【答案】 (1)D(2)B(3)21(4)1,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,高招2巧用幾何意義解決目標函數最值問題,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,

9、考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,【答案】 8,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,考點57以可行域為載體與其他知識交匯問題,【答案】 C如圖,不等式組表示的可行域是以A(0,-3),B(0,2),C(3,-1)為頂點的三角形區(qū)域,x2+y2表示點(x,y)到原點距離的平方,最大值必在頂點處取到,經驗證最大值|OC|2=10,故選C.,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,2.(2016課標,理16)某高科技企業(yè)生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料.生產一件產品A需要甲

10、材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5個工時;生產一件產品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3個工時.生產一件產品A的利潤為2 100元,生產一件產品B的利潤為900元.該企業(yè)現有甲材料150 kg,乙材料90 kg,則在不超過600個工時的條件下,生產產品A、產品B的利潤之和的最大值為元. 【答案】 216 000,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,【答案】 3,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,用線性規(guī)劃求解實際問題的一般步驟 (1)認

11、真分析并掌握實際問題的背景,收集有關數據; (2)將影響該問題的主要因素作為決策量,設出未知量; (3)根據問題的特點,寫出約束條件和目標函數; (4)準確作出可行域,并求出最優(yōu)解或其他要求的解; (5)將求解出來的結論反饋到實際問題當中,設計最佳方案.,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,典例導引3(1)某企業(yè)生產甲、乙兩種產品均需用A,B兩種原料,已知生產1噸每種產品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.若生產1噸甲、乙產品可獲利潤分別為3萬元、4萬元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為(),A.12萬元B.16萬元 C.17萬元D.18萬元,試做真題,高手必備

12、,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,(2)某運輸公司有12名駕駛員和19名工人,有8輛載質量為10噸的甲型卡車和7輛載質量為6噸的乙型卡車.某天需運往A地至少72噸的貨物,派用的每輛車需滿載且只運送一次.派用的每輛甲型卡車需配2名工人,運送一次可得利潤450元;派用的每輛乙型卡車需配1名工人,運送一次可得利潤350元.該公司合理計劃當天派用兩類卡車的車輛數,可得最大利潤z=() A.4 650元B.4 700元 C.4 900元D.5 000元,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,【解析】 (1)假設每天生產甲、乙兩種產品分別為x,y噸,利潤z

13、=3x+4y. 由線性約束條件畫出如圖可行域,利用調整優(yōu)值法(或者檢驗優(yōu)值法),可知z在點A(2,3)處取得最大值,此時zmax=32+43=18(萬元).,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,【答案】 (1)D(2)C,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,高招3確定最優(yōu)整數解的方法,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,高招4探求含參線性規(guī)劃的兩個類型的處理規(guī)律,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,試做真題,高手必備,萃取高招,對點精練,考點55,考點56,考點57,【答案】 D在平面直角坐標系內作出不等式組所表示的平面