齒輪結(jié)構(gòu)及設(shè)計

1、.,第四章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計,第四章齒輪機構(gòu)及其設(shè)計,4-1 齒輪機構(gòu)的類型與特點 4-2 齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形 4-3 漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)的基本 參數(shù)和尺寸計算 4-4 漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)的嚙合傳動 4-5 漸開線斜齒圓柱齒輪機構(gòu),.,外嚙合直齒輪,內(nèi)嚙合直齒輪,1、兩軸線平行的圓柱齒輪機構(gòu),4-1齒輪機構(gòu)的傳動類型和特點,一、齒輪機構(gòu)的傳動類型,.,斜齒圓柱齒輪,人字齒圓柱齒輪,.,齒輪齒條傳動,.,直齒圓錐齒輪傳動,2、相交軸齒輪傳動,.,3、兩軸相交錯的齒輪機構(gòu),交錯軸斜齒輪傳動,.,蝸輪蝸桿傳動,.,8avi,多路齒輪機構(gòu)傳動,.,二、齒輪機構(gòu)傳動的特點,三、齒輪機構(gòu)

2、設(shè)計內(nèi)容,.,兩齒廓在任一瞬時（即任意點k接 觸時）的傳動比：i12=1/2=？!,P23,點p是兩齒輪廓在點K接觸時的相 對速度瞬心，,由此可見，兩輪的瞬時傳動比與瞬時接觸點的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。,(P12), 4-2齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形,一、齒廓嚙合基本定律,.,齒廓嚙合基本定律,要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點p 。,凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓， 理論上有無窮多對共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。,節(jié)點,.,(一)漸開線的形成,當直線沿一圓周作相切純滾動時，直線上任

3、一點在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡k0k，稱為該圓的漸開線。,發(fā)生線,二、漸開線齒廓,.,(2) 漸開線上任意一點的法線必 切于基圓，切于基圓的直線 必為漸開線上某點的法線。 與基圓的切點為漸開線在 點的曲率中心，而線段NK 是漸開線在點處的曲率半徑。,(二)漸開線的性質(zhì),漸開線上點的壓力角,在不考慮摩擦力、重力和慣性 力的條件下，一對齒廓相互嚙合時， 齒輪上接觸點所受到的正壓力方 向與受力點速度方向之間所夾的銳 角，稱為齒輪齒廓在該點的壓力角。,rk,.,(4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成為斜直線。,(5)基圓內(nèi)無漸開線。,.,以O(shè)為中心

4、，以O(shè)K0為極軸 的漸開線K點的極坐標方程：,（三）漸開線的方程式,invk 漸開線函數(shù),(,.,齒根圓（df 和 rf）,齒頂圓（da 和 ra）,分度圓（d 和 r）,基圓（db 和 rb）,同一圓上, 4-3 漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)的基本參數(shù)和尺寸計算,（一）齒輪基本尺寸的名稱和符號,齒數(shù) z 齒槽寬ei齒厚si 齒距pi,.,1、分度圓與模數(shù) 設(shè)一齒輪的齒數(shù)為 z，其任一圓的直徑為di ，該圓上的齒距為pi，則 模數(shù) 人為地把 pi / 規(guī)定為一些簡單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù) 。 一個齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。 分度圓 是齒輪上一個人為地約定的齒輪計算的基準圓，規(guī)定

5、分度圓上的模數(shù)和壓力角為標準值。,（二）齒輪基本參數(shù)的計算公式,國標壓力角的標準值為=20 模數(shù)的標準系列見GB1357-87，參見表4-2。,.,分度圓上的參數(shù)分別用d、r、m、p、e及表示。m越大，P愈大,輪齒愈大，抗彎強度也愈高。,2、基圓,由此可見：齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個基本參數(shù)。,.,齒頂高用ha 表示，齒根高用hf 表示，齒全高用h 表示：,齒頂圓直徑,齒根圓直徑,3、齒頂高和齒根高,.,標準齒輪 除模數(shù)和壓力角為標準值外，分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)，以及齒頂高(ha)、齒根高(hf)分別與模數(shù)（m）之比值均等于標準值的齒輪。,、c*分別稱為齒頂高系數(shù)和

6、頂隙系數(shù)，其標準值為：,即,且有,1.標準齒輪,（三）外嚙合標準齒輪傳動的基本尺寸計算,.,頂隙 一對相互嚙合的齒輪中，一個齒輪的齒根圓與另一個齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C 表示。,頂隙（也稱徑向間隙）,.,2.標準齒輪傳動的中心距,一對齒輪嚙合傳動時，中心距等于兩節(jié)圓半徑之和。 標準中心距（標準齒輪無側(cè)隙傳動中心距）,3.標準齒輪幾何尺寸計算,見表43,.,4-4、漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)的嚙合傳動,一、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性,二、正確嚙合條件,三、連續(xù)傳動的條件,四、漸開線齒廓的切削加工原理,五、齒輪機構(gòu)的傳動類型與功用,.,可以證明漸開線齒輪齒廓的嚙合傳動滿足齒

7、廓嚙合基本定律。,一、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性,1、能保證實現(xiàn)恒定傳動比傳動,.,嚙合線 兩齒廓嚙合點在機架相固連的坐標系中的軌跡。 嚙合線、齒廓接觸點的公法線、正壓力方向線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。,2、嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線,.,漸開線齒廓嚙合的中心距可變性 當兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的中心距(a或a)安裝這對齒輪，其傳動比不會改變。,o1,o2,N1,P,2,1,N2,a,3、中心距的變化不影響角速比,.,嚙合角 過節(jié)點所作的兩節(jié)圓的內(nèi)公切線(t t)與兩齒廓接觸點的公法線所夾的銳角。用表示。 一對齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數(shù)。當中心距加大時，嚙合角隨

8、中心距的變化而改變。,嚙合角在數(shù)值上 等于節(jié)圓上的壓力角。,4、嚙合角是隨中心距而定的常數(shù),o1,o2,N1,P,2,1,N2,t,t,a,返回,.,兩齒輪的相鄰兩對輪齒分別K在和K同時接觸，才能使兩個漸開線齒輪搭配起來并正確的傳動。,二、正確嚙合條件,欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。,.,即必須滿足下列條件：,即,一對漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是： 兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。,返回,.,(1）一對漸開線輪齒的嚙合過程,三、連續(xù)傳動的條件,.,一對輪齒在嚙合線上嚙合的起始點 從動輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B2 一對輪齒在嚙合線上嚙合的終止點 主動輪的齒頂圓與嚙合線

9、N1N2的交點B1。 實際嚙合線 線段B1B2 理論嚙合線 線段N1N2,o2,o1,1,2,N1,B2,B1,N2,ra2,rb2,rb1,ra1,.,重合度,(2）重合度及連續(xù)傳動條件,.,重合度的物理意義(,),1.3Pn,B1,B2,雙對齒 嚙合區(qū),雙對齒 嚙合區(qū),單對齒嚙合區(qū),二對齒嚙合區(qū)長度,.,(3)重合度與基本參數(shù)的關(guān)系,而,同理,又由于,o1,02,ra1,rb1,N2,B1,N1,P,B2,ra2,rb2,a1,a2,返回,與m無關(guān),而與齒數(shù)有關(guān),z1, z2, ，在直齒圓柱齒輪中 max = 1.981。,.,范成法 利用輪齒嚙合時齒廓曲線互為包絡(luò)線的原理來加工齒廓，其中

10、一個齒輪（或齒條）作為刀具，另一個齒輪則為被切齒輪毛坯，刀具相對于被切齒輪毛坯運動時，刀具齒廓即可切出被加工齒輪的齒廓。,四、漸開線齒廓的切削加工原理,范成運動,切削運動,進給運動,.,范成實驗的平面圖如圖,.,（1）同側(cè)齒廓為互相平行的直線。 （2）齒條齒廓上各點的壓力角均相等，且數(shù)值上等 于齒條齒形角。 （3）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模 數(shù)都等于分度線上的齒距和模數(shù)。,1、漸開線齒條的幾何特點,.,2、漸開線齒輪齒條的嚙合特點,r1,rb1,o1,n,n,p,k,N1,v2,節(jié)線,(分度線),r1,rb1,o1,n,n,p,k,N1,v2,節(jié)線,分度線,(a),(b),(1)

11、齒輪齒條傳動的中心距為齒輪中心到齒條分度線的垂直距離。齒輪齒條傳動也具有中心距可變性。,.,(2)齒廓公法線為一固定直線nn，與中心線的交點為固定點P（節(jié)點）。嚙合時齒輪節(jié)圓與分度圓始終重合，但齒條的節(jié)線與分度線位置隨中心距的變化而不同。,.,(3)齒輪齒條傳動時無論中心距增大還是減小，其 嚙合角始終不變，且數(shù)值上等于齒條齒廓的齒形角。,r1,rb1,o1,n,n,p,k,N1,v2,節(jié)線,(分度線),r1,rb1,o1,n,n,p,k,N1,v2,節(jié)線,分度線,(a),(b),（4）齒條移動的速度為,.,齒條刀中線與齒輪坯分度圓相切，并使它們之間保持純滾動。這樣切出的齒輪必為標準齒輪： S=

12、e ha=ham hf =(ha+c*)m,*,(ha,*,+c )m,(ha,+c )m,(ha +c*)m,ham,s,p,2,m,分度圓,中線,m,*,*,*,*,*,*,3、用齒條刀切制輪齒,a、標準齒輪的切制,（分度線）,.,齒條刀中線由切制標準齒輪的位置沿輪坯徑向遠離或靠近齒輪中心所移動的距離稱為徑向變位量x m（簡稱變位量），其中x稱為徑向變位系數(shù)（簡稱變位系數(shù)）。,分度圓,分度圓,(中線),節(jié)線,節(jié)線,中線,中線,節(jié)線,xm,xm,齒條刀中線相對于被切齒輪分度圓可能有三種情況,b、變位齒輪的切制,.,分度圓,分度圓,(中線),節(jié)線,節(jié)線,中線,中線,xm,xm,.,（2）齒條刀

13、中線與輪坯分度圓相交，加工出的齒輪為負 變位， x (ha+c*)m。,分度圓,分度圓,(中線),節(jié)線,節(jié)線,中線,中線,xm,xm,*,*,.,負變位齒輪,正變位齒輪,標準齒輪,分度圓,若用同一把齒條刀切出齒數(shù)相同的標準齒輪、正變位齒輪及負變位齒輪的輪齒，它們的齒廓是相同基圓上的漸開線（齒形一樣），只是取漸開線的不同部位作為齒廓。,.,當 時，兩分度圓分離； 時，兩分度圓相交。,C、變位齒輪傳動的中心距 a 及中心距變動系數(shù)y,式中,y分度圓分離系數(shù)： （中心距變動系數(shù)）,r2,r1,O1,O2,ym,a,時 y 0,時 y 0,當,.,齒廓根切 用范成法切制齒輪時，有時刀具會把輪齒根部已切

14、制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。,產(chǎn)生根切的原因 當?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點超過嚙合極限點N，刀具由位置繼續(xù)移動時，便將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。,齒輪根切現(xiàn)象,4、不產(chǎn)生齒廓根切的條件,r,rb,p,N,B,刀刃,節(jié)線,0,齒頂線,1,B,2,.,要避免根切，應(yīng)使齒條刀的齒頂線與嚙合線的交點B2不超過嚙合線與齒輪基圓的切點N1。,避免根切的方法,p,xm,節(jié)線,分度線,ham,r,rb,N1,B2,o,*,.,（1）采用變位齒輪,不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù),當 =20，,=1時，,（2）采用足夠多的齒數(shù),當,，,，,x=0（標準齒輪）時， zmin=17,p,x

15、m,節(jié)線,分度線,ham,r,rb,N1,B2,o,*,返回,標準齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)為zmin=17,.,根據(jù)一對齒輪變位系數(shù)之和（x1+x2）的不同，齒輪傳動類型可分為以下幾種類型：,2）等移距變位齒輪傳動（又稱高度變位齒輪傳動） 即x1= -x2且不為零,小齒輪取正變位，大齒輪取負變 位。無側(cè)隙嚙合時節(jié)圓與分度圓重合 a=a , y=0。. 當 z1+z2 2zmin時，可采用這種傳動。 其主要優(yōu)點是：可以制造出齒數(shù)z1zmin而無根切現(xiàn) 象；可以使兩輪的彎曲強度趨于相等，提高了齒輪 的承載能力。,a)、零傳動（x1+x2=0）,五、齒輪機構(gòu)的傳動類型與功用,.,（1）可以減少齒輪機

16、構(gòu)的尺寸(當 z1+z22zmin時用)。 （2）可以提高齒輪的承載能力。 （3）適當選擇x1及 x2，可以配湊給定的中心距。 （4）必須成對地設(shè)計制造和使用。 （5）重合度較小，而且正變位太大時齒頂可能變尖。, 缺點,（1）兩輪必須成對設(shè)計、制造和使用。 （2）重合度略有減少。 （3）小齒輪容易變尖。,b)、正傳動（x1+x20 的傳動）,節(jié)圓大于分度圓,，,，,。,正傳動與標準齒輪傳動相比有如下特點：,c)、負傳動（x1+x20 的傳動）,要使兩輪不發(fā)生根切必須Z1+Z22Zmin。此類傳動一般不用，只有在a a的場合才不得不用。, ,aa,y 0,返回,.,漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成,

17、當發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，平行于齒輪的軸線的直線kk在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面。,4-5 漸開線斜齒圓柱齒輪機構(gòu),一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點,.,漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成,與基圓柱母線成一夾角b的直線kk在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。,.,一對直齒輪嚙合時，沿整個齒寬同時進入嚙合，并沿整個齒寬同時脫離嚙合。因此傳動平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動。 一對斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線由短變長，再由長變短，減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動。,.,斜齒圓柱齒輪傳動：傳遞平行軸之間的運動（線接觸） 交錯軸斜齒輪傳動：傳遞交錯軸

18、之間的運動（點接觸）,.,端面齒距和法面齒距,斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分,（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系,1、模數(shù),二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù),.,不論從法面或端面來看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有 ：,2、齒頂高系數(shù),.,3、壓力角（用斜齒條說明）,由于,在abc中,在abc中,ab = ab,在aac中,.,（1）兩外嚙合齒輪的螺旋角大小相等，旋向相反， 即 1= - 2 （2）互相嚙合兩齒輪的模數(shù)和壓力角也分別相等， 即,（1）由法面參數(shù)求得的端面參數(shù) （2）端面參數(shù)代入相應(yīng)的直齒圓柱齒輪基本尺寸計 算公式中。參見表4-4。,（二）正確嚙合條件,，,（三）基本尺寸計算,.,直

19、齒圓柱齒輪傳動，沿整個齒寬在B2B2線進行嚙合，又沿整個齒寬同時在B1B1脫離嚙合，所以其重合度為：,對于斜齒圓柱齒輪傳動，從前端面進入嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長度比直齒圓柱齒輪增加了btgb。 故斜齒圓柱齒輪傳動的重合度大于直齒圓柱齒輪，其增量為：,三、重合度,.,式中：L螺旋導(dǎo)程,而,故,斜齒圓柱齒輪傳動的重合度,L,b,L,db,d,.,當量齒輪及當量齒數(shù)- 在研究斜齒輪法面齒形時，可以虛擬一個與斜齒輪的法面齒形相當?shù)闹饼X輪，稱這個虛擬的直齒輪為該斜齒的當量齒輪，其齒數(shù)則稱為當量齒數(shù)，用Zv表示,四、斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù),.,（1）在傳動中，其輪齒逐 漸進入和逐漸脫開嚙合， 傳動平穩(wěn)，沖擊和噪聲小； （2）重合度大，故承載能 力高，運動平穩(wěn)，適用于 高速傳動； （3）不產(chǎn)生根切的最小齒 數(shù)比直齒輪少，故結(jié)構(gòu)緊 湊； （4）斜齒輪在工作時有軸 向推力Fa，且、Fa，用 人字齒輪可克服軸向推力。,螺旋角的大小對斜齒輪傳動的質(zhì)量有很大影響，一般取80150,；,五、斜齒圓柱齒輪的特點,.,直齒圓錐齒輪傳動用于傳遞相交軸間的回轉(zhuǎn)運動，其輪齒分布在