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文檔簡介

1、第一章集合與常用邏輯用語,第一節(jié)集合,最新考綱展示 1了解集合的含義,體會元素與集合的從屬關(guān)系;能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題 2.理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集;在具體情境中,了解全集與空集的含義 3理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集;理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集;能使用韋恩(Venn)圖表達集合間的基本關(guān)系及集合的基本運算,一、集合的基本概念 1集合中元素的三個特性: 、 、 2元素與集合的關(guān)系:屬于或不屬于,表示符號分別為 和 . 3集合的三種表示方法: 、 二、集合間的基本關(guān)

2、系 1子集:若對xA,都有 ,則AB或BA. 2真子集:若AB,但 , 3相等:若AB,且 ,則AB. 4空集的性質(zhì):是集合的子集,是 集合的真子集,確定性,互異性,無序性,列舉法,描述法,Venn圖法,xB,x0B,且x0A,BA,任何,任何非空,三、集合的基本運算及其性質(zhì),1若集合A中有n個元素,則其子集個數(shù)為2n,真子集個數(shù)為2n1,非空真子集的個數(shù)是2n2. 2常用結(jié)論 (1)A,AA,AAA,AAA. (2)ABABAABBUAUBA(UB). 3U(AB)(UA)(UB),U(AB)(UA)(UB),二、集合間的基本關(guān)系 2若集合A1,2,3,B1,3,4,則AB的子集個數(shù)為()

3、A2B3 C4 D16 解析:由題知AB1,3,故子集個數(shù)為224. 答案:C,三、集合的基本運算及性質(zhì) 3(2014年高考新課標全國卷)已知集合Mx|1x3,Nx|2x1,則MN() A(2,1) B(1,1) C(1,3) D(2,3) 解析:由已知得MNx|1x1(1,1),故選B. 答案:B 4(2014年新課標全國卷)已知集合A2,0,2,Bx|x2x20,則AB() A B2 C0 D2 解析:易得B1,2,則AB2,故選B. 答案:B,5(2014年高考遼寧卷)已知全集UR,Ax|x0,Bx|x1,則集合U(AB)() Ax|x0 Bx|x1 Cx|0 x1 Dx|0x1 解析:

4、ABx|x0或x1, U(AB)x|0x1故選D. 答案:D,集合的基本概念(自主探究),答案(1)B(2)C,規(guī)律方法判斷元素與集合的關(guān)系時,若已知集合用描述法給出,且元素易列舉,可一一列舉后比較判斷,否則,需驗證對象是否滿足集合中元素的共同特征,滿足即“屬于”,不滿足即“不屬于”,例2已知集合Ax|x23x100,Bx|m1x2m1,若BA,求實數(shù)m的取值范圍,集合間的基本關(guān)系(師生共研),規(guī)律方法(1)判斷兩集合的關(guān)系常有兩種方法:一是化簡集合,從表達式中尋找兩集合間的關(guān)系;二是用列舉法表示各集合,從元素中尋找關(guān)系 (2)已知兩集合間的關(guān)系求參數(shù)時,關(guān)鍵是將兩集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)

5、系,進而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系解決這類問題常常需要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析,答案:C,例3(1)(2014年高考山東卷)設(shè)集合Ax|x22x0,Bx|1x4,則AB() A(0,2 B(1,2)C1,2) D(1,4) (2)(2014年高考陜西卷)設(shè)集合Mx|x0,xR,Nx|x21,xR,則MN() A0,1 B(0,1)C(0,1 D0,1) 解析(1)由已知可得Ax|0x2, 又Bx|1x4,ABx|1x2 (2)由于Mx|x0,xR,Nx|x21,xR x|1x1,所以MNx|0 x10,1) 答案(1)C(2)D,集合的基本運算(師生共研),規(guī)律方法在進行集合運算時要盡可能地

6、借助韋恩(Venn)圖、數(shù)軸和坐標平面等工具,使抽象問題直觀化一般地,集合元素離散時用韋恩(Venn)圖表示;集合元素為連續(xù)實數(shù)時用數(shù)軸表示,用數(shù)軸表示時注意端點值的取舍,2若集合Mx|x2x60,Nx|ax20,aR,且MNN,求實數(shù)a的取值集合,集合的創(chuàng)新性問題(高頻研析),答案:C,角度二集合新運算與性質(zhì) 2設(shè)集合A1,2,3,B2,3,4,5,定義AB(x,y)|xAB,yAB,則AB中元素的個數(shù)是() A7 B10 C25 D52 解析:AB2,3,AB1,2,3,4,5,由列舉法可知AB(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),共有10個元素,故選B. 答案:B,規(guī)律方法(1)遇到新定義問題,

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