能量和動量觀點在電磁學中的應用

1、第2講能量和動量觀點在電磁學中的應用,1.(多選)(2016全國卷，20)如圖1，一帶負電荷的油滴在勻強電場中運動，其軌跡在豎直面(紙面)內，且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱。忽略空氣阻力。由此可知(),圖1 A.Q點的電勢比P點高 B.油滴在Q點的動能比它在P點的大 C.油滴在Q點的電勢能比它在P點的大 D.油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小,解析由于油滴受到的電場力和重力都是恒力，所以合外力為恒力，加速度恒定不變，所以D選項錯；由于油滴軌跡相對于過P的豎直線對稱且合外力總是指向軌跡彎曲內側，所以油滴所受合外力沿豎直向上的方向，因此電場力豎直向上，且qEmg，則電場方向豎直向下，所以Q點

2、的電勢比P點的高，A選項正確；當油滴從P點運動到Q點時，電場力做正功，電勢能減小，C選項錯誤；當油滴從P點運動到Q點的過程中，合外力做正功，動能增加，所以Q點動能大于P點的動能，B選項正確。 答案AB,2.(2015全國15)如圖2，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電勢分別為M、N、P、Q。一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等。則(),圖2,A.直線a位于某一等勢面內，MQ B.直線c位于某一等勢面內，MN C.若電子由M點運動到Q點，電場力做正功 D.若電子由P點運動到Q點，電場力做負功,解析由電子從M點分別運動到

3、N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等可知，MNP，故過N、P點的直線d位于某一等勢面內，則與直線d平行的直線c也位于某一等勢面內，選項A錯、B正確；MQ，則電子由M點運動到Q點，電場力不做功，選項C錯誤；由于PMQ，電子由P點運動到Q點，電勢能減小，電場力做正功，選項D錯誤。 答案B,圖3 (1)無電場時，小球到達A點時的動能與初動能的比值； (2)電場強度的大小和方向。,備 考 指 導,【考情分析】,電場中的功能關系及電磁感應中的功能關系都是命題率較高的內容，題型為選擇題、計算題。,【備考策略】 在解決電磁學中功能關系問題時應注意以下幾點： (1)洛倫茲力在任何情況下都不做功； (2)電

4、場力做功與路徑無關，電場力做的功等于電勢能的變化； (3)安培力可以做正功，也可以做負功； (4)力學中的幾個功能關系在電學中仍然成立。,電場中的功能關系,規(guī) 律 方 法,1.電場力做功的計算方法及電勢能的變化情況,2.用功能關系分析帶電粒子的運動 (1)若只有電場力做功，則電勢能與動能之和保持不變。 (2)若只有電場力和重力做功，則電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。 (3)除重力外，其他各力對粒子所做的功等于粒子機械能的變化量。 (4)各力對粒子所做功的代數(shù)和，等于粒子動能的變化量。,1.如圖4所示，絕緣斜面處在一個豎直向上的勻強電場中，一帶電金屬塊由靜止開始沿斜面滑到底端。已知在金屬塊下

5、滑的過程中動能增加0.3 J，重力做功1.5 J，電勢能增加0.5 J，則以下判斷正確的是(),精 典 題 組,圖4,A.金屬塊帶負電荷 B.電場力做功0.5 J C.金屬塊克服摩擦力做功0.8 J D.金屬塊的機械能減少1.2 J,解析金屬塊的電勢能增加，說明電場力做負功，則電場力方向豎直向上，所以金屬塊帶正電荷，選項A錯誤；克服電場力做多少功，電勢能就增加多少，故金屬塊克服電場力做功0.5 J，即電場力做功0.5 J，選項B錯誤；根據(jù)動能定理可得WGWEWfEk，解得Wf0.7 J，即金屬塊克服摩擦力做功0.7 J，選項C錯誤；重力做功1.5 J，金屬塊的重力勢能減少1.5 J，動能增加0

6、.3 J，故機械能減少1.2 J，選項D正確。 答案D,2.長木板AB放在水平面上，如圖5所示，它的下表面光滑，上表面粗糙。一個質量為m、帶電荷量為q的小物塊C從A端以某一初速度起動向右滑行，當存在向下的勻強電場時，C恰能滑到B端；當此電場改為向上時，C只能滑到AB的中點，求此電場的場強。,圖5,3.(2016四川雅安模擬)如圖6甲，O、N、P為直角三角形的三個頂點，NOP37，OP中點處固定一電荷量為q12.0108 C的正點電荷，M點固定一輕質彈簧。MN是一光滑絕緣桿，其中ON長a1 m，桿上穿有一帶正電的小球(可視為點電荷)，將彈簧壓縮到O點由靜止釋放，小球離開彈簧后到達N點的速度為零。

7、沿ON方向建立坐標軸(取O點處x0)，取OP所在水平面為重力勢能零勢能面，圖乙中和圖線分別為小球的重力勢能和電勢能隨位置坐標x變化的圖象，其中E01.24103 J，E11.92103 J,E26.2104 J,靜電力常量k9.0109 Nm2/C2，取sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2。,圖6 (1)求電勢能為E1時小球的位置坐標x1和小球的質量m； (2)已知在xx1處時小球與桿間的彈力恰好為零，求小球的電荷量q2； (3)求小球釋放瞬間彈簧的彈性勢能Ep。,解析(1)當小球運動到距離q1最近的A點時電勢能最大，如圖所示,答案(1)0.32 m1103 kg(2)2.

8、56106 C (3)5.38103 J,【高分技巧】涉及彈簧彈性勢能的分析要特別注意以下幾點：(1)彈簧處于原長時，其彈性勢能為零；(2)彈簧有形變量時一定具有彈性勢能，且形變程度越大，其彈性勢能越大；(3)對于同一個彈簧，無論彈簧處于壓縮狀態(tài)還是伸長狀態(tài)，只要形變量相同，其彈性勢能大小就相同。,功能關系和動量守恒在電磁感應中的應用,規(guī) 律 方 法,從能量觀點解決電磁感應問題與解決力學問題時的分析方法相似，只是多了一個安培力做功、多了一個電能參與轉化，因此需要明確安培力做功及電能轉化的特點。 1.電磁感應中焦耳熱的三種求法 (1)根據(jù)定義式QI2Rt計算； (2)利用克服安培力做的功等于回路

9、中產(chǎn)生的焦耳熱計算； (3)利用能量守恒定律計算。 2.解題程序一般為 受力分析各力做功情況判斷能量狀態(tài)判斷列方程解答。,1.半圓形光滑金屬導軌MN、PQ平行放置在豎直平面內，導軌左端通過單刀雙擲開關S接在電路中，如圖7甲所示，電源內阻不計，導軌所在空間有如圖乙所示的磁場，金屬棒電阻為R、質量為m，其他電阻不計。整個操作過程經(jīng)歷兩個階段：開始時開關接位置1，金屬棒ab從導軌上M、P位置由靜止釋放，當金屬棒從N、Q豎直向上飛出時，開關S改接位置2，金屬棒恰能上升到離N、Q為h的高度處；之后金屬棒又從N、Q落回導軌內并恰好能回到M、P位置。重力加速度為g。下列關于金屬棒運動過程的描述正確的是(),

10、精 典 題 組,圖7 A.階段消耗的電能等于階段產(chǎn)生的電能 B.階段安培力做的功等于階段金屬棒克服安培力做的功 C.階段克服安培力做的功小于mgh D.階段回路中產(chǎn)生的熱量小于mgh,解析階段，開關接位置1，電源提供電能，由能量守恒可知E電1QWA1Qmgh；階段克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，由能量守恒得E電2mgh，E電1E電2，A錯；階段，安培力做的功等于金屬棒機械能的增加量，即WA1mgh；階段克服安培力做的功等于金屬棒減少的機械能，即WA2mgh，B對，C錯；而階段克服安培力做的功又等于產(chǎn)生的電能，等于回路產(chǎn)生的熱量，D錯。 答案B,2. (2016湖南常德模擬)如圖8所示，豎直平面

11、內有無限長、不計電阻的兩組平行光滑金屬導軌，寬度均為L0.5 m，上方連接一個阻值R1 的定值電阻，虛線下方的區(qū)域內存在磁感應強度B2 T的勻強磁場。完全相同的兩根金屬桿1和2靠在導軌上，金屬桿與導軌等寬且與導軌接觸良好，電阻均為r0.5 。將金屬桿1固定在磁場的上邊緣(仍在此磁場內)，金屬桿2從磁場邊界上方h00.8 m處由靜止釋放，進入磁場后恰做勻速運動。(g取10 m/s2),圖8 (1)求金屬桿的質量m； (2)若金屬桿2從磁場邊界上方h10.2 m處由靜止釋放，進入磁場經(jīng)過一段時間后開始做勻速運動。在此過程中整個回路產(chǎn)生了1.4 J的電熱，則此過程中流過電阻R的電荷量q為多少？,答案

12、(1)0.2 kg(2)0.65 C,3.如圖9所示，質量為100 g的鋁框，用細線懸掛起來，框中央離地面h為0.8 m，有一質量為200 g的磁鐵以10 m/s的水平速度射入并穿過鋁框，落在距鋁框原位置水平距離3.6 m處，則在磁鐵與鋁框發(fā)生相互作用時，求：,圖9,(1)鋁框向哪邊偏斜，它能上升多高； (2)在磁鐵穿過鋁框的整個過程中，框中產(chǎn)生了多少熱量。,答案(1)0.2 m(2)1.7 J,高頻考點六應用動力學方法和功能關系解決力、電綜合問題,滿分策略 應用動力學知識和功能關系解決力、電綜合問題與解決純力學問題的分析方法相似，動力學中的物理規(guī)律在電磁學中同樣適用，分析受力時只是多了個安培

13、力或電場力或洛倫茲力。,滿分示例 (18分) (2016渝中區(qū)二模)如圖10，電阻不計的相同的光滑彎折金屬軌道MON與MON均固定在豎直面內，二者平行且正對，間距為L1 m，構成的斜面NOON與MOOM跟水平面夾角均為30，兩邊斜面均處于垂直于斜面的勻強磁場中，磁感應強度大小均為B0.1 T。t0時，將長度也為L，電阻R0.1 的金屬桿ab在軌道上無初速度釋放。金屬桿與軌道接觸良好，軌道足夠長。(g取10 m/s2，不計空氣阻力，軌道與地面絕緣)求：,圖10 (1)t時刻桿ab產(chǎn)生的感應電動勢的大小E； (2)在t2 s時將與ab完全相同的金屬桿cd放在MOOM上，發(fā)現(xiàn)cd恰能靜止，求ab桿的

14、質量m以及放上桿cd后ab桿每下滑位移s1 m回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。,審題指導 1.讀題抓關鍵點提取信息 (1)“光滑彎折金屬軌道”不計桿與軌道間摩擦力 (2)“與ab完全相同的金屬桿cd”桿ab、cd的電阻、質量均相同 (3)“cd恰能靜止”cd受力平衡，那么ab桿受力也平衡,2.再讀題過程分析選取規(guī)律,滿分模板 解析(1)只放ab桿在導軌上，ab桿做勻加速直線運動， 由牛頓第二定律得mgsin ma(2分) t時刻速度為vat(1分) 由法拉第電磁感應定律得EBLv(1分) 聯(lián)立解得E0.5t V(1分),答案(1)0.5t V(2)0.1 kg0.5 J,解題指導(1)根據(jù)運動過程要列定律

15、、定理的原始方程，不能寫成變形式，否則不得分。 (2)題目中如果有隱含的條件，計算完成一定要進行必要的文字說明，否則將影響步驟分。,滿分體驗 (18分)(2016福建省畢業(yè)班質量檢查)如圖11，軌道CDGH位于豎直平面內，其中圓弧段DG與水平段CD及傾斜段GH分別相切于D點和G點，圓弧段和傾斜段均光滑，在H處固定一垂直于軌道的絕緣擋板，整個軌道絕緣且處于水平向右的勻強電場中。一帶電物塊由C處靜止釋放，經(jīng)擋板碰撞后滑回CD段中點P處時速度恰好為零。已知物塊的質量m4103 kg,所帶的電荷量q3 106 C；電場強度E1104 N/C；CD段的長度L0.8 m，圓弧DG的半徑r0.2 m，GH段與水平面的夾角為，且sin 0.6，cos 0.8；不計物塊與擋板碰撞時的動能損失，物塊可視為質點，重力加速度g取10 m/s2。,圖11 (1)求物塊與軌道CD段的動摩擦因數(shù)； (2)求物塊第一次碰撞擋板時的動能Ek； (3)物塊在