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1、解題能力講座(一)高考常用的思維方法 系列一,思維方法一圖象思維法 1方法概述 所謂圖象法,一是利用圖象本身的數(shù)學(xué)特征所反映的物理意義解決物理問題;二是為明確物理量之間的函數(shù)關(guān)系,作出物理圖象來解決問題,通常我們遇到的圖象問題可以分為圖象的選擇、描繪、變換、分析和計(jì)算問題等。概括起來,高考對(duì)圖象題的要求是:會(huì)看、會(huì)畫、會(huì)比較、會(huì)推導(dǎo)判定。,2方法應(yīng)用 運(yùn)用圖象法求解物理問題有以下幾種類型 (1)圖象的選擇類問題:可用“排除法”。即排除與題目要求相違背的圖象,留下正確圖象;也可用“對(duì)照法”,即按照題目要求畫出正確草圖,再與選項(xiàng)對(duì)照。 (2)圖象的描繪問題:首先和解常規(guī)題一樣,弄清物理過程,正確無
2、誤地作出圖象。,(3)圖象的變換問題:首先要識(shí)圖,然后再根據(jù)所求圖象與已知圖象的聯(lián)系,進(jìn)行圖象間的變換。 (4)圖象分析類問題:明確圖線的斜率、截距以及圖線所包圍的面積等所表示的物理意義。根據(jù)圖象所描繪的物理過程,運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律計(jì)算求解。,(5)應(yīng)用“建圖”求解物理問題:要根據(jù)題意把抽象的物理過程用圖象表示出來,將物理量間的代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系,進(jìn)而分析解決相關(guān)問題。 應(yīng)用圖象法分析問題雖分“選擇類、描繪類、變換類、分析類、建圖類”等,但分析過程中,實(shí)質(zhì)基本相同,注意無論哪一類型,若能通過物理規(guī)律寫出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式,則盡可能把圖象與函數(shù)關(guān)系式相結(jié)合,充分利用斜率與面積的特點(diǎn)進(jìn)行分析;同時(shí)也
3、可以利用拐點(diǎn)的含義,即特殊值法進(jìn)行分析;若涉及圖象的漸近線,則可以結(jié)合極限法分析求解。,【典例1】如圖1所示,表面處處同樣粗 糙的楔形木塊abc固定在水平地面上, ab面和bc面與地面的夾角分別為和 ,且。一初速度為v0的小物塊 沿斜面ab向上運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t0后到達(dá)頂點(diǎn)b時(shí),速度剛好為零;然后讓小物塊立即從靜止開始沿斜面bc下滑。在小物塊從a運(yùn)動(dòng)到c的過程中,可能正確描述其速度大小v與時(shí)間t的關(guān)系的圖象是(),圖1,解析通過受力分析可知,物塊上滑過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng),下滑過程做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。上滑過程agsin gcos ,下滑過程agsin gcos ,所以aa,在vt圖象上表現(xiàn)為上滑階段v
4、t圖線斜率的絕對(duì)值大;因?yàn)椋陨匣A段的位移小于下滑階段的位移,在vt圖象上表現(xiàn)為下滑階段的vt圖線與坐標(biāo)軸所圍面積較大;物塊由于克服摩擦力做功而有機(jī)械能損失,到達(dá)c點(diǎn)時(shí)的速度vv0。綜上分析,C正確。 答案C,【即學(xué)即練】 1(多選)(2014甘肅第一次診考,15)一滑塊以初速度v0從固定斜面底端沿斜面向上滑,已知斜面足夠長(zhǎng),則該滑塊的速度時(shí)間圖象可能是下面的(),解析當(dāng)斜面粗糙且tan 時(shí),會(huì)出現(xiàn)A選項(xiàng)情況;如果tan 時(shí),上滑加速度大于下滑加速度,會(huì)出現(xiàn)B選項(xiàng)情況,不會(huì)出現(xiàn)C項(xiàng)情況;當(dāng)斜面光滑時(shí)會(huì)出現(xiàn)D選項(xiàng)情況。 答案ABD,思維方法二整體法、隔離法 1方法概述 在解答物理問題時(shí),往往
5、會(huì)遇到對(duì)有相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體所組成的比較復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行分析和解答的問題,確定研究對(duì)象是解此類題的關(guān)鍵。對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的物體隔離進(jìn)行分析的方法稱為隔離法;把整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)研究對(duì)象進(jìn)行分析的方法稱為整體法。,2方法應(yīng)用 (1)隔離法 為了弄清系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況,一般采用隔離法。運(yùn)用隔離法解題的基本步驟:,【典例2】 (對(duì)研究對(duì)象運(yùn)用整體法和隔離法)(2013北京卷,16)如圖2所示,傾角為、質(zhì)量為 M的斜面體靜止在水平桌面上,質(zhì)量為 m的木塊靜止在斜面體上。下列結(jié)論正 確的是 () A木塊受到的摩擦力大小是mgcos B木塊對(duì)斜面體的壓力大小是mgsin C桌面對(duì)斜面
6、體的摩擦力大小是mgsin cos D桌面對(duì)斜面體的支持力大小是(Mm)g,圖2,解析整體法與隔離法分析共點(diǎn)力的平衡問題。 以木塊為研究對(duì)象,如圖甲所示,有Ffmgsin ,F(xiàn)Nmgcos ,故選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤;以木塊與斜面體所組成的整體為研究對(duì)象,如圖乙所示,有Ff桌0,F(xiàn)N桌(Mm)g,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。,答案D,隔離法與整體法,這兩種方法不是相互對(duì)立的,往往采取兩種方法交叉運(yùn)用,相輔相成。所以,兩種方法的取舍,并無絕對(duì)的界限,必須具體問題具體分析,靈活運(yùn)用。,【即學(xué)即練】 2(2014山西太原一模,24)俯式冰橇(Skeleton)又叫鋼架雪車,是2014年索契冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之
7、一。俯式冰橇的賽道可簡(jiǎn)化為長(zhǎng)度為1 200 m、起點(diǎn)和終點(diǎn)高度差為120 m的斜坡。比賽時(shí),出發(fā)信號(hào)燈亮起后,質(zhì)量為M70 kg的運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)開始,以F40 N、平行賽道的恒力推動(dòng)質(zhì)量m40 kg的冰橇開始運(yùn)動(dòng),8 s末迅速登上冰橇與冰橇一起沿直線運(yùn)動(dòng)直到終點(diǎn)。已知冰橇與賽道間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.05,設(shè)運(yùn)動(dòng)員登上冰橇前后冰橇速度不變,不計(jì)空氣阻力,求: (g10 m/s2,取賽道傾角的余弦值為1) (1)出發(fā)8 s內(nèi)冰橇發(fā)生的位移; (2)比賽中運(yùn)動(dòng)員的最大速度。,答案(1)48 m(2)36 m/s,思維方法三逆向思維法 1方法概述 通常的思維方向是按照時(shí)間的先后順序或由因到果的途徑進(jìn)行,但某
8、些問題用正向思維進(jìn)行思考會(huì)遇到困難,此時(shí)可有意識(shí)地改變思考問題的順序,沿著與正向思維相反的方向進(jìn)行,這種方法稱為逆向思維法。,2方法應(yīng)用 (1)逆向思維法的運(yùn)用主要體現(xiàn)在可逆性物理過程中(如運(yùn)動(dòng)的可逆性等),或者運(yùn)用反證歸謬、由果索因等進(jìn)行逆向思維。逆向思維有時(shí)可以使解答過程變得非常簡(jiǎn)捷,特別適用于選擇題的解答。 (2)確定逆向思維問題的類型。 由果索因;轉(zhuǎn)換對(duì)象;過程倒推等。 (3)通過轉(zhuǎn)化運(yùn)動(dòng)過程、研究對(duì)象等確定求解思路。,【典例3】(過程倒推法)如圖3所示,在高出水平地面h1.8 m的光滑平臺(tái)上放置一質(zhì)量M2 kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A,其右段長(zhǎng)度l10.2 m且表面光滑,左
9、段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B,其質(zhì)量m1 kg。B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)0.4。開始時(shí)二者均靜止,先對(duì)A施加F20 N水平向右的恒力,待B脫離A(A尚未露出平臺(tái))后,將A取走。B離開平臺(tái)后的落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離x1.2 m。(取g10 m/s2)求:,(1)B離開平臺(tái)時(shí)的速度vB; (2)B從開始運(yùn)動(dòng)到剛脫離A時(shí),B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tB和位移xB; (3)A左段的長(zhǎng)度l2。,圖3,(1)解題關(guān)鍵 薄板A運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度l10.2 m時(shí),物塊B沒有運(yùn)動(dòng)。 物塊B開始運(yùn)動(dòng)時(shí),薄板A的加速度發(fā)生變化。 (2)解題思路 先分析物塊B做平拋運(yùn)動(dòng)的過程。 再分析物塊B做勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其受力情況。
10、 最后分析薄板A的運(yùn)動(dòng)及其與物塊B的位移關(guān)系。,答案(1)2 m/s(2)0.5 s0.5 m(3)1.5 m,【即學(xué)即練】 3(轉(zhuǎn)換研究對(duì)象)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車出站時(shí),車頭經(jīng)過站臺(tái)上A點(diǎn)時(shí)的速度為1 m/s,車尾經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度為7 m/s,則車身中部經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為 () A2 m/s B5 m/s C10 m/s D15 m/s,答案B,思維方法四假設(shè)思維法 1方法概述 假設(shè)法就是以已有的經(jīng)驗(yàn)和已知的事實(shí)為基礎(chǔ),對(duì)求知事實(shí)或現(xiàn)象的原因作推測(cè)性或假定性的說明,然后根據(jù)物理規(guī)律進(jìn)行分析和推理。 2方法應(yīng)用 假設(shè)法主要有兩種情況:(1)假設(shè)某力存在或不存在,進(jìn)而判斷由此帶來的現(xiàn)象是否
11、與題設(shè)條件相符。(2)假設(shè)法處于題設(shè)中的臨界狀態(tài),以題為依據(jù),尋求問題的切入點(diǎn),進(jìn)而解決該問題。,【典例4】(多選)一物塊放在粗糙斜面上, 在平行斜面向上的外力F作用下,斜面 和物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)F的大小 按圖4所示規(guī)律變化時(shí),物塊與斜面間 的摩擦力大小的變化規(guī)律可能是下列選 項(xiàng)中的(),圖4,解析靜摩擦力的方向有沿斜面向上和沿斜面向下兩種情況,假設(shè)開始時(shí)靜摩擦力方向沿斜面向下,則有Ffmgsin F,靜摩擦力隨著F的減小而減小,當(dāng)Ff0后,靜摩擦力的方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏?,且隨著F的減小而增大,到Ffmgsin 后保持不變,B對(duì);假設(shè)開始時(shí)Fmgsin ,靜摩擦力為0,之后隨著F的減小,靜
12、摩擦力方向沿斜面向上,并有FfFmgsin ,則靜摩擦力隨著F的減小而增大,直到Ffmgsin 后保持不變,D對(duì)。 答案BD,【即學(xué)即練】 4.如圖5所示,甲、乙兩物體質(zhì)量分別為m12 kg,m23 kg,疊放在水平桌面上,已知甲、乙間的動(dòng)摩擦因數(shù)為10.6,物體乙與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為20.5,現(xiàn)用水平拉力F作用于物體乙上,使兩物體一起沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),如果運(yùn)動(dòng)中F突然變?yōu)榱?,則物體甲在水平方向上的受力情況(g取10 m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(),圖5,A大小為12 N,方向向右 B大小為12 N,方向向左 C大小為10 N,方向向右 D大小為10 N,方向向左,解析當(dāng)F突變?yōu)榱銜r(shí),可假設(shè)甲、乙兩物體 一起沿水平方向運(yùn)動(dòng),則它們運(yùn)動(dòng)的加速度可 由牛頓第二定律求出,由此可以求出甲所受的 摩
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