結(jié)構(gòu)力剪力分配法

1、.,剪力分配法,重點(diǎn)： 并聯(lián)剛度、串聯(lián)剛度 剪力分配 應(yīng)用條件： 計(jì)算水平結(jié)點(diǎn)荷載 橫梁剛度無窮大 難點(diǎn)： 并聯(lián)剛度、串聯(lián)剛度,.,一、剪力分配法所解決的問題,多層、多跨結(jié)構(gòu)承受水平結(jié)點(diǎn)荷載,二、基本假設(shè)（應(yīng)用條件）,1. 橫梁剛度無窮大,2. 工程上對(duì) 時(shí)也可應(yīng)用,三、基本術(shù)語,1.樓面位移與樓層位移,1 , 2 , 3 , 4 稱為樓面位移,2-1 ，3-2 ，4-3 稱為樓層(相對(duì))位移,.,2. 抗剪剛度與剪力分配系數(shù),取第2層以上為研究對(duì)象，X=0,V2 k= P2+P3+P4 -（1）,第二層的樓層位移為2-1=21,.,第k根柱的 剪力為,代入（1）,各柱的相對(duì)側(cè)移相同，都是21

2、,.,從而得第 k 根柱的柱間剪力為,第k根柱的 剪力為,稱為剪力分配系數(shù),.,四、各種支撐桿的抗剪剛度,1兩端固定桿的抗剪剛度，抗剪柔度,抗剪剛度,-柔度系數(shù),.,彎矩圖的零點(diǎn)在桿的中點(diǎn)， 從變形圖上看，變形曲線 的反彎點(diǎn)也是中點(diǎn),已知桿間剪力，確定桿端彎矩的方法,.,2桿的一端固定，另端鉸支抗剪剛度，抗剪柔度,抗剪剛度,柔度,.,3一端固定，另端鉸支的單階柱的抗剪剛度，抗剪柔度,抗剪剛度D=,式中， ，,.,五、并聯(lián)體系的剛度與柔度,施加力 K 給B結(jié)點(diǎn)，使之產(chǎn)生單位側(cè)移。,取BE梁為研究對(duì)象 ，如圖： K=VBA+VED VBC,.,由于是單位側(cè)移，所以，VBA=DBA ，VED=DED

3、 ， VBC= -DBC ，因而,K=DBA+DED+DBC ，即，K為三桿 剛度之和，稱為結(jié)點(diǎn)B側(cè)移的并聯(lián)剛度,.,記，,稱為剪力分配系數(shù),.,六、串聯(lián)體系的剛度與柔度,由截面法可知，1，2兩層的層間剪力都是P,第一層的剛度： ，柔度 ：,第二層的剛度： ，柔度： ， D1 ，D2 稱為樓層剛度。,.,P=1作用下樓頂?shù)膫?cè)移（即樓頂?shù)娜岫龋?從而，樓頂?shù)膫?cè)移剛度：,這就是樓層串聯(lián)剛度的計(jì)算公式。,從計(jì)算過程可見， 同一層的兩柱是并聯(lián)的，并聯(lián)后的樓層剛度D1 ，D2 是串聯(lián)的， 換句話說，同層并聯(lián)，然后上下層再串聯(lián)。 注意：側(cè)移剛度是針對(duì)某點(diǎn)而言的，同一結(jié)構(gòu)不同點(diǎn)有不同的側(cè)移剛度,.,七、計(jì)算

4、例題,例1用剪力分配法計(jì)算如圖所示等高鉸接排架,解：剪力分配法直接計(jì)算的是結(jié)點(diǎn)荷載，因而，要把非結(jié)點(diǎn)荷載等效為結(jié)點(diǎn)荷載,.,在右圖中用剪力分配法,三柱并聯(lián)，D1= ， D2= D3=,等效為結(jié)點(diǎn)荷載,.,分配系數(shù),柱間剪力如下,柱下端彎矩,.,彎矩圖,+,.,例題2 作圖示復(fù)式剛架的M圖,+,解：,疊加過程,.,圖（A）各柱剪力的分配,對(duì)ABCDE部分來講，E為固定端,AB、CD、DE 3 柱并聯(lián),.,圖（B）各柱剪力的分配,AB，CD兩柱并聯(lián)，然后與DE柱串聯(lián)構(gòu)成等價(jià)左柱，最后與右柱FG并聯(lián)。 如右圖。,AB與CD并聯(lián)剛度D0=,并聯(lián)后與DE桿串聯(lián)剛度D1=,FG桿的側(cè)移剛度：D2=,D1與

5、D2并聯(lián)剛度D=,左等價(jià)柱與右柱FG的分配系數(shù)：,.,實(shí)現(xiàn)疊加過程,+,.,例題3 用剪力分配法計(jì)算如圖所示的彎矩圖，EI=常數(shù)，,.,解：首先，把非結(jié)點(diǎn)荷載等效為結(jié)點(diǎn)荷載。,.,1，2，3，4，5桿并聯(lián)，并聯(lián)剛度,分配剪力與5桿的軸力,.,分配彎矩,16,-16,4,-4,-8,.,.,.,例題4 用剪力分配法計(jì)算如圖所示的彎矩圖，EI=常數(shù)，,.,30 kN,60 kN,上層柱相同，分配系數(shù)各為0.5,下層兩柱與彈簧3者并聯(lián)，分配系數(shù)各為：4/9，4/9，1/9,.,.,.,上層兩柱并聯(lián)剛度； 下層兩柱并聯(lián)剛度； 上下層剛度串聯(lián)。,由于橫梁剛度無窮大，每根柱 視為兩端固定桿 1、每根柱的側(cè)移剛度12EI/L3 2、每根柱彎矩為零的點(diǎn)在正中-反彎點(diǎn)在中間。,.,層間剪力計(jì)算與剪力分配法相同-截面法 因?yàn)闂U件兩端有轉(zhuǎn)角，所以