數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的實(shí)….ppt

1、6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,1.會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法. 2.靈活運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 3.運(yùn)用有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題.,加法的交換律： .,加法的結(jié)合律： .,有理數(shù)的減法法則: 減去一個(gè)數(shù)，等于_這個(gè)數(shù)的_ .,一架飛機(jī)做特技表演, 起飛后的高度變化如下表:,此時(shí),飛 機(jī)比起 飛點(diǎn)高 了多少 千米?,比較以上兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？,此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?,省略了_和_,把4.53.21.11.4看作為4.5，3.2，1.1，1.4的和,加號(hào),括號(hào),在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“”號(hào)，它仍表示原來(lái)那個(gè)數(shù)，減去一個(gè)數(shù)，等于 這個(gè)數(shù)的 ， 即將

2、加減統(tǒng)一成加法. （-8）-（-10）+（-6）-（+4）可寫(xiě)成： （-8）+（+10）+（-6）+（-4），再將各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě)，得：-8+10-6-4，看作和式，讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”，按運(yùn)算意義可讀作“負(fù)8加10減6減4”.,加上,相反數(shù),【例1】將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式. (1)(40)(27)1924(32)； (2)9(2)(3)4.,解:(1)(40)(27)1924(32) =(40) (27)19+(24）+（+32） =4027192432. (2)9(2)(3)4 9 (2)(3) (4) =9 2 34.,

3、觀察上述式子，你能發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律嗎？,規(guī)律：同號(hào)得“+”，異號(hào)得“-”.,將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式. (4 )(7 )( - 9 )(3 ) ( + 2.3 )(2.1)(3.2 )4,【解析】4 7 - 9 + 3 2.3 + 2.13.2 4,【例2】 計(jì)算,（1）,解:（1）,；（2） .,（2）,.,.,計(jì)算：,【解析】,.,.,討論實(shí)際問(wèn)題 如圖是流花河的水文資料(單位:米),取河流的警戒水位作為0點(diǎn),那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么?,最高水位記作：_米. 平均水位記作：_米. 最低水位記作：_米.,+1.9,-10.8,-21.9,下表是小明記

4、錄的今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況(上周末的水位達(dá)到警戒水位).,（1）本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？,（注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.）, 學(xué)生估算, 同伴交流，精算后完成下表.,星期一,上,星期二,上,34.41,34.06,34.09,34.37,34.01,34.00,33.60,(2)水位最低的是 ， 位于警戒水位之 . 水位最高的是 ， 位于警戒水位之 .,與上周末相比，本周末水位是 了.,本周每天水位都位于警戒水位之 .,上升,上,【例3】一口井,水面比井口低3米,一只蝸牛從水面沿 著井壁往井口爬,第一

5、次往上爬了0.5米后又往下滑了 0.1米;第二次往上爬了0.42米,卻又下滑了0.15米;第三 次往上爬了0.7米,卻下滑了0.15米;第四次往上爬了 0.75米,卻下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,沒(méi)有下 滑;第六次往上爬了0.48米.問(wèn)蝸牛有沒(méi)有爬出井口?,解：把往上爬的距離用正數(shù)表示,下滑的距離用負(fù)數(shù)表示.根據(jù)題意,蝸牛每次上爬和下滑的情況可用下表表示:,0.5-0.1+0.42-0.15+0.7-0.15+0.75-0.1+0.55+0.48= 2.93，,所以蝸牛沒(méi)有爬出井口.,松花江某一水域上周末的水位是8米，本周內(nèi)水位變化情況如下表：,注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表

6、示水位比前一天下降 本周松花江在哪天水位最高？,【解析】由于此題的“注”已說(shuō)明水位的上升或下降是相對(duì)于前一天而言的，若把上周末的水位看成0點(diǎn)，則通過(guò)有理數(shù)的加減法計(jì)算可知： 周一的水位變化是：-0.2(米)；周二的水位變化是： -0.2+0.4=0.2(米)；周三的水位變化是：0.2-0.9= -0.7（米）；周四的水位變化是：-0.7+0.5= -0.2（米）；周五的水位變化是：-0.2+0.1= -0.1（米）；周六的水位變化是：-0.1+0.2= 0.1（米）；周日的水位變化是：0.1-0.4=-0.3（米） 經(jīng)過(guò)觀察、比較，得出周二的水位最高,1.把（+12）-（-18）+（-7）+（

7、-15）寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式是（ ） (A)12-18-7+15 (B)-12+18+7-15 (C)12+18+7-15 (D)12+18-7-15 【解析】選D.（+12）-（-18）+（-7）+（-15）=（+12）+（+18）+（-7）+（-15）=12+18-7-15,2.下列說(shuō)法中，正確的是（ ） (A)根據(jù)加法交換律有4-5-1=-5+1+4 (B)3-5可以看成3+（-5） (C)（+7）-（-3）+（-2）=7-3-2 (D)根據(jù)加法結(jié)合律有24-4-3=24+（4-3） 【解析】選B.4-5-1=-5-1+4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；（+7）- （-3）+（-2）=7+3-

8、2，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；24-4-3=24+ （-4-3），所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤,3.計(jì)算：（1） ；,（2） ；,（3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）,【解析】(1)原式=,(2)原式=,(3)原式=5+3+9-6-4-7=（5+3+9）+（-6-4-7）=17-17=0,4.一只小蟲(chóng)從某點(diǎn)O出發(fā)，在一直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過(guò)的各段路程依次為：（單位：cm） +5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 （1）小蟲(chóng)最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O？ （2）小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少cm？ （3）在爬行過(guò)程中，如果每爬行1 cm獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲(chóng)共能得到多少粒芝麻？,【解析】（1）5-3+10-8-6+12-10=0所以小蟲(chóng)最后回到了出發(fā)點(diǎn)O （2）5-3+10=12（cm）.即小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是12 cm. （3）|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|