第十四章144課題學習選擇方案 (2).ppt

1、14. 4,課題學習,選擇方案,1利用一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關系選 擇方案 探究：某軟件公司開發(fā)一種圖書管理軟件，前期投入的開發(fā)廣 告宣傳費用共 50 000 元，且每售出一套軟件，軟件公司還需支付 安裝調(diào)試費用 200 元 (1)寫出總費用 y(元)與銷售套數(shù) x(套)之間的函數(shù)關系式； (2)如果每套定價 700 元，軟件公司至少要售出多少套軟件才,能確保不虧本？,50 000200 x,解：(1)依題意，得 y 與 x 之間的函數(shù)關系式為 y_.,(2)要確保軟件公司不虧本， 則有 y700 x， (總費用應不高于售出費用),(銷售套數(shù)來表示總費用),700 x,即_.

2、 (解不等式) 解得_,x100,100,所以軟件公司至少要售出_套軟件才能確保不虧本 歸納：一次函數(shù)是一種常見的函數(shù)，也是最簡單的函數(shù)， 它與一元一次方程、一元一次不等式存在內(nèi)在聯(lián)系結合一次 函數(shù)與一元一次方程或一元一次不等式可解決實際生活中的一 些問題,50 000200 x,2貨物調(diào)動問題中的方案選擇,貨物調(diào)動問題是應用一次函數(shù)解決實際問題的應用之一，,目前我們學過的貨運問題具有以下三個特征：一是供求平衡，,即某兩地所擁有的貨物總和恰好等于另外兩地所需要的貨物總,和；二是有四個變量，但只要知道其中一個變量，另外三個變,量隨之確定；三是可轉化為一次函數(shù)模型,利用一次函數(shù)與一元一次方程、 一

3、元一次不等式的關系選擇方案,例 1：東風商場文具部的某種毛筆每枝售價 25 元，書法練 習本每本售價 5 元，該商場為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案,甲：買一枝毛筆就贈送一本書法練習本 乙：按購買金額打九折付款,某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆 10 枝，書法練習本,x(x10)本,(1)寫出每種優(yōu)惠方案實際的金額 y甲(元)、y乙(元)與 x(本),之間的函數(shù)關系式；,(2)比較購買同樣多的書法練習本時，按哪種優(yōu)惠方案付款,更省錢,思路導引：首先要審清題目，正確表達出 y甲、y乙，比較哪,種方案優(yōu)惠時，應根據(jù) x 的取值來確定,解：(1)依題意，得：,y甲25105(x10)5x200(x10)，

4、 y乙(25105x)90%4.5x225(x10),(2)y甲y乙0.5x25.,若y甲y乙0，解得 x50； 若y甲y乙 0，解得 x 50； 若y甲y乙 0，解得 x 50.,當購買 50 本書法練習本時，兩種優(yōu)惠方案的實際付款數(shù) 一樣，即可任選一種方案付款；當購買本數(shù)在 1050 之間時， 選擇優(yōu)惠方案甲付款更省錢；當購買本數(shù)大于 50 本時，選擇優(yōu) 惠方案乙付款更省錢,【規(guī)律總結】結合一次函數(shù)與一元一次方程或一元一次不,等式能夠明確的解決實際生活中的方案選擇問題,貨物調(diào)動問題中的方案選擇(重難點),例 2：某鄉(xiāng) A、B 兩村盛產(chǎn)柑橘，A 村有柑橘 300 噸，B 村 有柑橘 200

5、噸現(xiàn)將這些柑橘運到 C、D 兩個冷藏倉庫，已知 C 倉庫可儲存 240 噸，D 倉庫可儲存 260 噸；從 A 村運往 C、D 兩處的費用分別為每噸 20 元和 25 元，從 B 村運往 C、D 兩處 的費用分別為每噸 15 元和 18 元怎樣調(diào)運總運費最??？,的柑橘為 x 噸，其余變量可列表如下：,思路導引：本題中含有多個變量，可設從 A 村運往 C 倉庫,再根據(jù)表中四個變量均為非負數(shù)，求出 x 的取值范圍列 出總運費關于 x 的函數(shù)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解,解：設從 A 村運往 C 倉庫的柑橘重量為 x 噸，則由 A 村運往 D 倉庫(300 x)噸，由 B 村運往 C 倉庫(240 x

6、)噸，由 B 村運往 D 倉庫(x40)噸,設總運費為 y 元，y 20 x 25(300 x) 15(240 x) 18(x40)，即 y2x10 380(40 x240) 由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當 x240 時，y 最小，y 的最小值是 224010 3809 900(元) 故從 A 村運往 C 倉庫 240 噸，運往 D 倉庫 60 噸，且 B 村 200 噸全部運往 D 倉庫時，總運費最小，最小運費是 9 900 元,1某班去商店為體育比賽優(yōu)勝者買獎品，書包每個定價,30元，文具盒每個定價 5 元，商品實行兩種優(yōu)惠方案：買一,個書包贈送一個文具盒；按總價的九折優(yōu)惠若該班需買 8,個書包

7、，文具盒 x 個(x8)，付款為 y 元,(1)分別求出兩種方案中 y 與 x 之間的關系式；,(2)若購買文具盒 30 個，應選哪種方案？付多少錢？,解：(1)由方案，得,y13085(x8)5x200(x8)； 由方案，得,y2(3085x)0.94.5x216(x8) (2)若 x30，則 y1530200350； y24.530216351. 350351，,買 30 個文具盒時應選擇方案，付款 350 元,2A 市和 B 市分別有某種庫存機器 12 臺和 6 臺，現(xiàn)決定,支援 C 村 10 臺，D 村 8 臺，機器運費如下表：,(1)設完成調(diào)運任務所需的總運費為 y 元，B 市運往 C 村機 器 x 臺，求出 y 與 x 的函數(shù)關系式及自變量 x 的取值范圍；,(2)求調(diào)運的最低費用,解：(1