概率復(fù)習(xí).ppt

1、必修3復(fù)習(xí)概率,概率知識(shí)點(diǎn)：,1、頻率與概率的意義,3、古典概型,4、幾何概型,2、事件的關(guān)系和運(yùn)算,概率的基本性質(zhì),(1) 0P（A）1,(2) 當(dāng)事件A、B互斥時(shí)，,(3) 當(dāng)事件A、B對(duì)立時(shí)，,（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（有限性） （2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）,古典概型,一.兩個(gè)特征：,二.計(jì)算公式：,(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè). (2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.,幾何概型,一.幾何概型的特點(diǎn):,二.計(jì)算公式:,（1）在區(qū)間0,4 上任取一個(gè)整數(shù)，恰好取在區(qū)間1,3上的概率為 （2）在區(qū)間0,4上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，恰好取在

2、區(qū)間上1,3的概率為,問題探究,0.6,0.5,區(qū)分概率類型，找出解題方法,2 拋兩枚骰子,得到向上的點(diǎn)數(shù)分別為x,y.則點(diǎn)P（x,y）在圓O：x2+y2=36的外部的概率是（ ） A.5/18B. 7/18 C.1/3 D. 1/6,B,3.拋兩枚骰子,一枚的六個(gè)面上分別刻著點(diǎn)數(shù)為1,1,2,3,4,5;另一枚分別刻著2,2,3,4,5,6;把這兩枚骰子各拋一次,(1)問兩枚骰子落地后上面的點(diǎn)數(shù)相同的概率.(2)問兩枚骰子落地后上面的點(diǎn)數(shù)之和是6的概率.,分析：（1）兩個(gè)骰子各有六個(gè)面，下落時(shí)每個(gè)面朝上的機(jī)會(huì)均等，所以兩個(gè)面相互搭配共有36個(gè)基本事件。 “點(diǎn)數(shù)相等”這個(gè)事件包含的基本事件有5

3、個(gè): (2,2 ) (2,二)（3,3) (4,4) (5,5) P(點(diǎn)數(shù)相等）=5/36 (2)分析同上，點(diǎn)數(shù)和為6：包含（1，5)（一，5） （2，4）（3，3) （4，2) （4，二）共6個(gè), P(點(diǎn)數(shù)和為6） =6/36=1/6,不同面上有相同數(shù)字可用不同記法來區(qū)分（巧妙）,4、在正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,求APB 900的概率.,APB 90？,概率為0的事件可能發(fā)生！,分析：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2，則正方形面積是4，半圓的面積是，所以APB90o的概率是/4,5.公共汽車站每5分鐘就有一兩汽車通過，乘客到達(dá)汽車站的任何時(shí)刻都是等可能的，則乘客候車不超過3分鐘的概率是,分析：設(shè)乘客到站

4、時(shí)的前一班汽車在0時(shí)刻 離開，設(shè)乘客到站的時(shí)刻為x,則0x5, 不難知道，x取值的區(qū)間長(zhǎng)度是5. 事件“等車不超過3分鐘”對(duì)應(yīng)于2x5,其 區(qū)間長(zhǎng)度為3.所以這個(gè)事件的概率是3/5,試驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)于單個(gè) 變量時(shí)，幾何概率為 長(zhǎng)度類型,0.6,6、將長(zhǎng)為1的細(xì)棒任意折成三段，求三段的長(zhǎng)都 不超過細(xì)棒長(zhǎng)的一半的概率。,分析：設(shè)折成的三段長(zhǎng)分別為x,y,1-x-y, 則折細(xì)棒的各段長(zhǎng)度由變量x,y的取值決定， 由0x1,0y1,01-x-y1，對(duì)應(yīng)圖中的 區(qū)域構(gòu)成了這一 試驗(yàn)的全部結(jié)果。,大三角形,事件“每一段都不超過細(xì)棒長(zhǎng)的一半” 相當(dāng)于0x0.5 0y0.5 01-x-y0.5， 對(duì)應(yīng)圖中陰影三角

5、形區(qū)域。 記事件“每一段都不超過細(xì)棒長(zhǎng)的一半”為A P(A)=陰影三角形面積/大三角形的面積=1/4=0.25,6、將長(zhǎng)為1的細(xì)棒任意折成三段，求三段的長(zhǎng)度都不超過細(xì)棒長(zhǎng)的一半的概率。,試驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)于兩個(gè) 獨(dú)立變量，幾何概率 為面積類型,小結(jié),1.概率計(jì)算： （1）古典概率： （2）幾何概率： 2.題型特征： （1）長(zhǎng)度型： （2） 面積型：,列舉方式要得當(dāng)， 分析事件要準(zhǔn)確。,巧設(shè)變量，數(shù)形結(jié)合。,實(shí)驗(yàn)結(jié)果圍繞單個(gè)隨機(jī)變量連續(xù)變化。,實(shí)驗(yàn)結(jié)果圍繞兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量連續(xù)變化。,分清類型，選對(duì)方法。,3.作業(yè)：課本P145 A組1-6題,謝謝！,【鞏固】 鞋柜里亂放有3雙不同的鞋， 隨機(jī)取出2只，試求下列事件的概率： （1）取出的兩只恰是一雙鞋； （2）取出的兩只都是左腳鞋； （3）取出的兩只都是同一只腳上的鞋。,答案：0.2，0.2 0.4,9、從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字中任意取2個(gè)出來組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，求 （1）這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率。 （2）這個(gè)兩位數(shù)大于30的概率。 （3）求十位和個(gè)位上數(shù)字之和大于4兩位數(shù)的概率。,8、袋中有紅、白色球各一個(gè)，每次任