《28.2.1_點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》課件1_華東師大版.ppt

1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,初三數(shù)學(xué),x,放寒假了,愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？,如圖，設(shè)O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)， B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么,OAr， OBr， OCr,反過(guò)來(lái)也成立，即,點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。,練習(xí)：已知圓的半徑等于5厘米，點(diǎn)到圓心的距離是： 1、8厘米 2、4厘米 3、5厘米。 請(qǐng)你分別說(shuō)出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。,例1、如圖，已知

2、矩形ABCD 的邊AB=3厘米，AD=4厘米。 （1）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？,（2）若以A點(diǎn)為圓心作圓A，使B、C、D 三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè) 點(diǎn)在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是什么？,復(fù)習(xí)提問(wèn)： 過(guò)一點(diǎn)可作幾條直線？過(guò)兩點(diǎn)可以作幾條直線？過(guò)三點(diǎn)呢？,過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 （有且只有就是確定的意思）,過(guò)三點(diǎn),過(guò)一點(diǎn)能作幾個(gè)圓,無(wú)數(shù)個(gè),過(guò)兩點(diǎn)能作幾個(gè)圓,過(guò)A、B兩點(diǎn)圓的圓心有何特點(diǎn)？,無(wú)數(shù)個(gè),其圓心軌跡是線段AB的垂直平分線,自主探索,過(guò)三點(diǎn)能作幾個(gè)圓,不能作圓,已知：不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C 求作：O

3、，使它經(jīng)過(guò)A、B、C,1、連結(jié)AB，作線段AB的垂直平分線ED,2、連結(jié)BC，作線段BC的垂直平分線FG，交DE于點(diǎn)O,3、以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，,作法：,O就是所求作的圓,為什么過(guò)同一直線上的三點(diǎn)不能作圓呢？,因?yàn)镈EFG，所以沒(méi)有交點(diǎn)，即沒(méi)有過(guò)這三點(diǎn)的圓心,定理：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一個(gè),一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？ 一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？,經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。,三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線 的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。,這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形。,三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三

4、角形的外心。,想一想,填空： 如圖：O是 ABC的 圓， ABC 是O的 三角形，O是 ABC的 心，它是 的交點(diǎn)，到 三角形 的距離相等。,外接,內(nèi)接,外,三角形三邊垂直平分線,三個(gè)頂點(diǎn),直角三角形外心是斜邊AB的中點(diǎn),鈍角三角形外心在ABC的外面,三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？,思考題： 經(jīng)過(guò)四個(gè)點(diǎn)是不是一定能作圓？,所以經(jīng)過(guò)四點(diǎn)不一定能作圓。,4、,例2：如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長(zhǎng)為 6cm，求它的外接圓半徑。,如圖，已知 RtABC 中 ， 若 AC=12cm，BC=5cm， 求的外接圓半徑。,練習(xí)一,如圖，等腰ABC中， ， ，求外接圓的半徑。,練習(xí)二,一、判斷題： 1

5、、過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓（ ） 2、三角形有且只有一個(gè)外接圓（ ） 3、任意一個(gè)圓有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形（ ） 4、三角形的外心就是這個(gè)三角形任意兩邊垂直平分線的交點(diǎn)（ ） 5、三角形的外心到三邊的距離相等（ ）,錯(cuò),對(duì),錯(cuò),對(duì),錯(cuò),練習(xí)三,二.填空： 1、已知O的半徑為4，OP3.4，則P在O的 （ ）。 2、已知 點(diǎn)P在 O的外部，OP5，那么O的半徑r滿足（ ） 3、 已知O的半徑為5，M為ON的中點(diǎn)，當(dāng)OM3時(shí)，N點(diǎn)與O的位置關(guān)系是N在O的（ ）,內(nèi)部,0r 5,外部,練習(xí)三,思考,1、過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是否都可以作圓？為什么？ 2、一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？為什么？ 3、三角形的外心有什么性質(zhì)？它一定在三角形的內(nèi)部嗎？畫(huà)圖說(shuō)明。,應(yīng)用,某一個(gè)城市在一塊空地新建了三個(gè)居民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個(gè)小區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學(xué)，使這所中學(xué)到三個(gè)小區(qū)的距離相等。請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們這所中學(xué)建在哪個(gè)位置？你怎么確定這個(gè)位置呢？,B,A,C,小結(jié)：,（1）概念:圓周角、外接圓、外心、 內(nèi)接三角形,（2）定理:不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn) 確定一個(gè)圓.,小結(jié)與歸納,用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。,不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。,求解特殊三角形直角三角形