2.2.3整式的加減.ppt

1、2.2.3整式的加減,主講人：劉四海,教學(xué)目標(biāo),1.知道整式加減運(yùn)算的法則，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算； 2.能用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問題； 3.能在實(shí)際背景中體會(huì)進(jìn)行整式加減的必要性。,教學(xué)重難點(diǎn),重點(diǎn)：了解整式加減的法則，并熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。 難點(diǎn)：實(shí)際問題中的整式加減運(yùn)用。,導(dǎo)入,1. 某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)，第一排站了n人，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？ （1）請(qǐng)列出算式； （2）以上答案能進(jìn)一步化簡(jiǎn)嗎？如何化簡(jiǎn)？進(jìn)行了哪些運(yùn)算？,n+（n+1）+（n+2）+（n+3）,4n+6；去括號(hào)，合并同類項(xiàng),導(dǎo)入,2.化簡(jiǎn)： （1）（x+y）-（

2、2x-3y）； （2）2（a-2b）-3（2a+b）。 思考：以上化簡(jiǎn)實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算？怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？,-x+4y,-4a-7b,去括號(hào)，合并同類項(xiàng),合作探究一：整式的化簡(jiǎn),例1 化簡(jiǎn)：3（x-3y）-5（2y-3x）。,解：原式=18x-19y,方法總結(jié)： 去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意：一，不要漏乘；二，括號(hào)前面是“-”，去括號(hào)后括號(hào)里面的各項(xiàng)都要變號(hào)。,合作探究二：整式的化簡(jiǎn)求值,例2 化簡(jiǎn)求值：3（m+2m-3）-（m+2m-3）+2（m+2m-3），其中m=-2。,解：原式=4（m+2m-3） =4m+8m-12 =4*（-2）+8*（-2）-12 =-12,方法總結(jié)： 化簡(jiǎn)求值時(shí)，一

3、般先將整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，當(dāng)代入求值時(shí)，要適當(dāng)添上括號(hào)，否則容易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤，同時(shí)還要注意代數(shù)式中同一字母必須用同一數(shù)值代替，代數(shù)式中原有的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)都不改變。,合作探究三：利用“無關(guān)”進(jìn)行說理或求值,例3 數(shù)學(xué)老師給學(xué)生出了這樣一道題目：計(jì)算（3a+2a+5）-2（a+2a-4）-（a-2a），其中a=-3。尹同學(xué)按題目把結(jié)果計(jì)算出來了，但徐同學(xué)卻把“a=-3”錯(cuò)抄成“a=3”，他的計(jì)算結(jié)果跟尹同學(xué)一樣，請(qǐng)說說這究竟是怎么回事？,解：原式=（3a+2a+5）-2（a+2a-4）-（a-2a） =3a+2a+5-2a-4a+8-a+2a =（3a-2a-a）+（2a-4a+2a）+（5+8） =

4、13,方法總結(jié)： 解答此類題目的思路就是把原式化簡(jiǎn)，得到一個(gè)不含（指定）字母的結(jié)果，便可說明該式與（指定）字母的取值無關(guān)。,合作探究四：整式加減的應(yīng)用,例4 如圖，瀟瀟家裝飾新家，瀟瀟為自己的房間選擇了一款窗簾（陰影部分表示窗簾），請(qǐng)你幫她計(jì)算： （1）窗戶的面積是多大？ （2）窗簾的面積是多大？ （3）掛上這種窗簾后，窗戶上還有少面積可以射進(jìn)陽光？,解：（1）（b+b/2+b/2）（a+b/2） =2b（a+b/2） =2ab+b,（2）（b/2）=b/4,（3）2ab+b-b/4=2ab+（1-/4）b,課堂小結(jié),通過實(shí)際問題，大家體會(huì)到了進(jìn)行整式加減的必要性。通過“去括號(hào)、合并同類項(xiàng)”習(xí)題的復(fù)習(xí)歸納總結(jié)出整式的加減的一般步驟：,去括號(hào)合并同類項(xiàng)代值計(jì)算,鞏固練習(xí),1.化簡(jiǎn)：a+a=（ ） A.2 B.a C.2a D.2a 2.若當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax+bx+7的值為4，則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式ax+bx+7的值為（ ） A.7 B.12 C.11 D.10 3.若A=3x-4y，B=-y-2x+1，則A-B為（ ） A.x-5y+1 B.x-3y+1 C.5x-3y-1 D.5x-3y+1 4.先化簡(jiǎn)，再求值。 （1）a-ab+ab+ab-ab+b，其中a=-10，b=8； （2）2（3a-1）-3（2-5a