系統(tǒng)抽樣與分層抽樣.ppt

1、系統(tǒng)抽樣與分層抽樣,定義： 當總體的個體數(shù)N較大時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先走出的規(guī)則，從每一部分抽取1個個體，得到所需要的樣本 這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣,例1：為了了解參加某種知識競賽的1000名學生的成績，從中抽取50名學生的成績，應采用什么抽樣方法恰當？簡述抽樣過程,解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下： （1）隨機地將這1000名學生編號為1，2 ，3，1000 （2）將總體接編號順序均分成50部分，每部分包括20個 （3）在第一部分的個體編號1，2，3，20中，利用簡單隨 機抽樣抽取一個號碼，比如是18 （4）以18為起始號碼，每間隔20抽取一個號碼，這樣得到一個容量為50

2、的樣本：18，38，58，978，998,當已知總體由差異明顯的幾部分 組成時，為了使樣本更充分地反映 總體的情況，常將總體分成幾個部 分，然后按照各部分所占的比例進 行抽樣，這種抽樣叫做“分層抽樣”， 其中所分成的各部分叫做“層”.,2、分層抽樣,。,（1）分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的. 用分層抽樣從個體為N的總體中抽取一個容量為n的樣本時,在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，都等于 .,關于分層抽樣,（2）分層抽樣是建立在簡單隨機 抽樣的基礎上的,由于它充分利用 了已知信息,因此它獲取的樣本更 具代表性，在實用中更為廣泛.,關于“分層抽樣”,分層抽樣,定義,特征,步驟,注意,當

3、,為了,常,然后,叫做.,有限性、分層性、隨機性、等率性,三步分層,層抽樣,合并層樣本,1.分層抽樣法適用于總體中個體差異 明顯的抽樣；2.分層是按總體中個體 的明顯差異進行分類；3.層抽樣是按 各層中含個體在總體中所占的比例， 確定層抽樣的個體個數(shù)進行隨機抽樣,一個工廠有若干個車間，今采用分層抽 樣方法從全廠某天2048件產(chǎn)品中抽取一個 容量為128的樣本進行質(zhì)量檢查.若一車間 一天生產(chǎn)256件產(chǎn)品，則從該車間抽取產(chǎn)品 件數(shù)為 .,16,某大學共有全日制學生15000人，其中專 科生3788人、本科生9874人、研究生1338 人，現(xiàn)為了調(diào)查學生上網(wǎng)查找資料的情況， 欲從中抽取225人，為了

4、使樣本具有代表性， 問如何抽樣才合適？,57、148、20,問題：某校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調(diào)查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本為，你能否設計其他抽取樣本得方法？,探究：我們可以按照這樣得方法來抽樣：首先將這500名學生從1開始進行編號，然后按號碼順序以一定得間隔進行抽取。 由于500/5010，這個間隔可以定為10，即從號碼110的第一個間隔中隨機地抽取一個號碼，例如：抽到的是6號，然后從第6號開始，每隔10個號碼抽取一個，得到：6，16，26，36， ,496。,變式:為了了解參加某種知識競賽的1003名學生的成績，請用系統(tǒng)抽樣抽取一個

5、容量為50的樣本。,解: （1）隨機地將這1003個個體編號為1，2，3，1003 （2）利用簡單隨機抽樣，先從總體中剔除3個個體（可利用 隨機數(shù)表），剩下的個體數(shù)1000能被樣本容量50整除，然后再 按系統(tǒng)抽樣的方法進行,說明： （1）系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣一樣，每個個體被抽到的機會都相等；從而說明系統(tǒng)抽樣是公平的 （2）系統(tǒng)抽樣是建立在簡單隨機抽樣的基礎之上的，當將總體均分后對每一部分進行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣,EX:下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是( ),A.從標有115號的15個球中,任選3個作為樣本,按從小號到大號排序,隨機選起點i0+5, i0+10(超過15則從1再數(shù)起)號作樣本

6、,B.工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前,檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進行檢驗,C.搞某一市場調(diào)查,規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問調(diào)查,直到調(diào)查到事先規(guī)定調(diào)查人數(shù)為止,D.電影院調(diào)查觀眾的某一指標,通知每排(每排人數(shù)相等)座位號為14的觀眾留下來座談,4、系統(tǒng)抽樣的步驟: （1）先將總體的N個個體編號； （2）確定分段間隔k，對編號進行分段，當N/n(n是樣本容量）是整數(shù)時，取kN/n;當N/n不是整數(shù)時,通過從總體中剔除一些個體使剩下的總體中的個體數(shù)能被n整除； （3）在第1段用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號l； （4）按照事先確定的規(guī)則（常將l加上間隔k）抽取樣本。

7、,1、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用速度恒定的傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間之前，質(zhì)檢員每隔3分鐘從傳送帶上的特定位置取一件產(chǎn)品進行檢測，這種抽樣方法是（ ） A、簡單隨機抽樣 B、系統(tǒng)抽樣 C、隨機數(shù)抽樣 D、抽簽法 2、為了解1200名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（ ） A、40B、30C、20D、12 3、為了了解參加一次知識競賽的1252名學生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中應隨機剔除的個體數(shù)目（ ） A、2B、4C、5D、6,B,A,A,4、用系統(tǒng)抽樣的方法從個體數(shù)為1003的總體中抽取一個容量為50的樣本，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的可能性為（ ） A、1/1000 B、1/1003C、50/1003D、50/1000 5、從N個編號中抽取n個號碼入樣，用系統(tǒng)的方法抽樣，則抽樣的間隔為（ ） A、N/nB、nC、N/n D、N/n+1 說明：N/n表示N/n的整數(shù)部分。 6、從已編號為150的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號