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文檔簡介

1、26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(2),二四象限,一三象限,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,y隨x的增大而增大,一三象限,y隨x的增大而減小,二四象限,y隨x的增大而減小,y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,例1:已知反比例函數(shù)的圖象經過點A(2,6). (1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化? (2)點B(3,4)、C( )和D(2,5)是否在這個函數(shù)的圖象上?,解:()設這個反比例函數(shù)為,,解得: ,這個反比例函數(shù)的表達式為,這個函數(shù)的圖象在第一、第三象限, 在每個象限內,隨的增大而減小。,圖象過點A(2,6),

2、()把點、和的坐標代入,可知點、 點的坐標滿足函數(shù)關系式,點的坐標不滿足函數(shù)關系式, 所以點、點在函數(shù)的圖象上,點不在這個 函數(shù)的圖象上。,例1:已知反比例函數(shù)的圖象經過點A(2,6). (1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化? (2)點B(3,4)、C( )和D(2,5)是否在這個函數(shù)的圖象上?,練習:,1、反比例函數(shù) 的圖象經過(2,-1),則k的值為 ;,2、反比例函數(shù) 的圖象經過點(2,5),若點(1,n)在反比例函數(shù)圖象上,則n等于( ) A、10 B、5 C、2 D、-6,-2,A,B,例2:如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支,根據(jù)圖象回答下列問題 : (1)圖象的另一

3、支在哪個象限?常數(shù)m的取值范圍是什么? (2)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(a,b)和b(a,b),如果aa,那 么b和b有怎樣的大小關系?,解:()反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能,分布在第一、第三象限,或者分布在第二、第四象限。這個函數(shù)的圖象的一支在第一象限,則另一支必在第三象限。,函數(shù)的圖象在第一、第三象限,解得 ,(),在這個函數(shù)圖象的任一支上,隨的增大而減小,,當時,例2:如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支,根據(jù)圖象回答下列問題 : (1)圖象的另一支在哪個象限?常數(shù)m的取值范圍是什么? (2)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(a,b)和b(a,b),如果aa,那 么b和b有怎樣的大小

4、關系?,練習:,1、在反比例函數(shù) 的圖象上有三點(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),若x1x20 x3,則下列各式中正確的是( ) A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y1y3y2,A,1.如圖,點P是反比例函數(shù) 圖象上的一點,PDx軸于D.則POD的面積為 .,(m,n),1,SPOD =ODPD = =,思考:,反比例函數(shù) 上一點P(x0,y0),過點P作PNy軸,PMX軸,垂足分別為N、M,則四邊形MONP的面積為 ;且SMOP SNOP 。,=,2.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個反比例函數(shù)的

5、 關系式是 .,如圖:A、C是函數(shù) 的圖象上任意兩點,,A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2 D.S1和S2的大小關系不能確定.,C,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,2.點(23,-3)在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上,則k=_。 該函數(shù)的圖象位于第_象限,y隨x增大而_,點 (-2,32)是否在這個函數(shù)圖象上。若P(a, 2)是該函數(shù) 上的一點,則a=_.,3.反比例函數(shù)y=k2/x圖象的兩個分支分別位于_象限。 y隨x增大而_.,4.若點A ( 1, a), B(2,b), C(-3, c)在反比例函數(shù) y=1/x 的圖象上,則_(判斷a

6、,b,c的大小關系)。,5.已知反比例函數(shù)y =m+1 / x 的圖象在所在象限內y隨x 增大而增大,則m的取值范圍是_.,6.當反比例函數(shù)y=m+1 / x的圖象滿足_ 時,m的取值范圍是 m -1 。,-69,二,四,增大,-69/2,1,3,減小,abc,m-1,y隨x的增大而減小,B組 7.已知函數(shù)y=k/x 的圖象如下右圖,則y=k x-2 的圖象大致是(),x,x,x,x,x,y,y,y,y,y,o,o,o,o,o,(A),(D),(C),(B),D,8. 如圖點 是反比例函數(shù)y= 1/x的圖象上的任意點,PA垂直于x軸,設三角形AOP的面積為S,則_,A. S=1/2 B. S1/2 C. S1 D. S=1,A,C組 9.求一次函數(shù)y=2x-3 與反比例函數(shù)y= 2/x 的交點坐標。,3、如圖,已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) y= kx+4的圖

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