第三章 三維圖形的幾何變換.ppt

1、CAD/CAM技術(shù),1,三、三維圖形的幾何變換,對三維空間的點(diǎn)（x，y，z），其變換可表示為： x y z 1=x y z 1T 其中，T是一個44階矩陣，即,2,在功能變換上T可分為四個子矩陣,產(chǎn)生比例、旋轉(zhuǎn)、錯切等幾何變換,a41 a42 a43產(chǎn)生平移變換,產(chǎn)生投影變換,3,1、比例變換 變換矩陣T= 式中，A、E、J分別為x,y,z三個坐標(biāo)方向的比例因子,4,2、對稱變換,相對于xoy平面的對稱變換矩陣為,T xoy =,相對于yoz平面的對稱變換矩陣為,T yoz=,5,相對于xoz平面的對稱變換矩陣為,T xoz =,6,3、錯切變換,變換矩陣T=,式中，D、H是圖形沿x方向的錯切

2、系數(shù)； B、I是圖形沿y方向的錯切系數(shù)；C、F是圖形沿z方向的錯切系數(shù),7,變換矩陣T=,4、平移變換,8,5、旋轉(zhuǎn)變換,（1）繞z軸逆時針旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)的變換矩陣為,9,（2）繞x軸逆時針旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)的變換矩陣為,10,（3）繞y軸逆時針旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)的變換矩陣為,11,四、投影變換,投影是把空間幾何體投射到投影面上而得到的平面圖形， 其分類如下：,12,1、平行投影,投影直線的方向與向量 的方向一致，投影平面為xoy平面，設(shè)對象形體上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（x1，y1，z1），求得過該點(diǎn)與投影方向一致的直線的參數(shù)方程為,（ xp，yp，zp）為投影直線的向量。,13,該直線與xoy平面的交點(diǎn)坐標(biāo)為（x2，y2

3、，0）,則：,因此平行投影變換關(guān)系為：,投影變換矩陣,14,2、正投影-三視圖,與二維圖形的組合變換一樣，可以通過對三維立體圖形順序進(jìn)行多種基本變換，來實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的三維圖形變換。,15,（1）主視圖：它是將空間物體沿z向壓縮而得，因此需 要將物體的坐標(biāo)乘壓縮矩陣,16,（2）俯視圖 俯視圖是將空間物體先沿x向壓縮，然后繞Y軸順時針旋轉(zhuǎn)90。為了與主視圖間保持一定的距離，最后沿x的負(fù)向平移M.組合矩陣為：,17,(3)左視圖 左視圖是將空間物體先沿Y向壓縮，然后繞x軸逆時針旋轉(zhuǎn)90。為了與主視圖間保持一定的距離，最后沿Y的負(fù)向平移M。組合矩陣為,18,第三節(jié) 圖形裁剪技術(shù),一、點(diǎn)的裁剪,設(shè)矩形窗口

4、的四條邊界線是x=x1,x=x2,y=y1,y=y2,不等式組為,凡符合上述不等式組的點(diǎn)，都是可見圖形點(diǎn)，不符合的，則是不可見圖形點(diǎn)。,19,二、線段的裁剪,線段與窗口的位置關(guān)系：,線段完全落在窗口內(nèi) 線段完全位于窗口外 線段部分位于窗口內(nèi),20,編碼裁剪法：將窗口及其周圍共劃分為九個區(qū)域，對這九個區(qū)域分別用四位二進(jìn)制數(shù)編碼表示。四位編碼中每位（按由右向左順序）編碼的意義如下：,第一位，點(diǎn)在窗口左邊界線之左 為1，否則為0； 第二位，點(diǎn)在窗口右邊界線之右為1，否則為0； 第三位，點(diǎn)在窗口下邊界線之下為1，否則為0； 第四位，點(diǎn)在窗口上邊界線之上為1，否則為0。,21,對線段的兩端點(diǎn)分別進(jìn)行編碼

5、。然后根據(jù)線段兩端點(diǎn)編碼就能方便地判斷出線段相對于窗口的位置關(guān)系：,22,線段端點(diǎn)編碼及其可見性,23,如果線段兩端點(diǎn)的四位編碼不全是0000，將線段兩端點(diǎn)的四位編碼邏輯相乘，結(jié)果不是0000，則表示線段兩端點(diǎn)在窗口邊界線外的同側(cè)位置，該線段完全不可見。 如果線段兩端點(diǎn)的四位編碼不全是0000，將線段兩端點(diǎn)的四位編碼邏輯相乘，結(jié)果是0000，需要再判斷線段與窗口邊界是否相交，如果有交點(diǎn)，說明該線段部分位于窗口內(nèi)，即部分可見；如果沒有交點(diǎn)，說明該線段位于窗口之外，完全不可見。,如果線段兩端點(diǎn)的四位編碼都是0000，則表示兩端點(diǎn)均在窗口內(nèi)，線段完全可見。,24,對于部分可見的線段，需要對線段進(jìn)行再

6、分。求出該線段與窗口邊界線的交點(diǎn)，重復(fù)上述編碼判斷，把不在窗口內(nèi)的部分丟掉。圖中線段PQ被細(xì)分后PR段就被丟掉，得到新的段QR，這時還要對線段QR進(jìn)行再分割，求出該線段與窗口下邊界線的交點(diǎn)S，直到發(fā)現(xiàn)線段RS完全在窗口內(nèi)為止。,25,數(shù)控加工，也稱之為NC（Numerical Contorl）加工，是以數(shù)值與符號構(gòu)成的信息，控制機(jī)床實(shí)現(xiàn)自動運(yùn)轉(zhuǎn)。,數(shù)控加工技術(shù)概述,一、數(shù)控加工的基本概念,數(shù)控加工的優(yōu)點(diǎn)： 加工精度高，質(zhì)量穩(wěn)定可靠； 自動化生產(chǎn)，效率高，周期短； 可直接從CAD系統(tǒng)中提取數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)處理的一致性； 減輕勞動強(qiáng)度 改善勞動條件 有利于生產(chǎn)管理,26,數(shù)控機(jī)床應(yīng)有更好的宜人性（人機(jī)關(guān)系及環(huán)保）,便于操作的機(jī)床結(jié)構(gòu),27,立式數(shù)控車床,28,臥式數(shù)控車床,29,立式數(shù)控銑床,30,臥式數(shù)控銑床,31,快走絲電火花線切割機(jī)床,32,工作臺移動式電火花機(jī)床,33,工作臺固定式電火花機(jī)床,34,固定立柱立式加工中心,35,滑枕立式加工中心,36,O形整體床身立式加工中心,37,數(shù)控機(jī)床工作過程,加工準(zhǔn)備階段,機(jī)床調(diào)整階段,程序調(diào)試階段,試切加工階段,正式加工階段,檢 測,38,常見數(shù)控系統(tǒng),FANUC,39,立式數(shù)控銑床,40,用CAXA-ME實(shí)現(xiàn)加工的過程： 首先，在后續(xù)設(shè)置