湘教版直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系.ppt

1、直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系,橢圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系及判斷方法,判斷方法,0,=0,0,（1）聯(lián)立方程組,（2）消去一個(gè)未知數(shù),（3）,復(fù)習(xí):,相離,相切,相交,直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)位置關(guān)系種類(lèi),X,Y,O,種類(lèi):相離（0個(gè)交點(diǎn)）;相切（一個(gè)交點(diǎn)）;相交（一個(gè)交點(diǎn)或兩個(gè)交點(diǎn)),特別注意： 直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系中：,一解不一定相切，相交不一定兩解，兩解不一定同支,判斷直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)位置關(guān)系的處理程序,把直線(xiàn)方程代入雙曲線(xiàn)方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的 漸進(jìn)線(xiàn)平行,相交（一個(gè)交點(diǎn)）,計(jì) 算 判 別 式,(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=0,1.二次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)，直

2、線(xiàn)L（K= ）與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)平行或重合。 重合：無(wú)交點(diǎn)；平行：有一個(gè)交點(diǎn)。,2.二次項(xiàng)系數(shù)不為0時(shí),上式為一元二次方程,理論分析：,例1：判斷直線(xiàn)L1:y=2x+1,L2:y=x-2y與雙曲線(xiàn)：x2-y2=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。 變式：討論直線(xiàn)：y=x+b與雙曲線(xiàn)x2-y2=1的 交點(diǎn)個(gè)數(shù)。,2.過(guò)點(diǎn)P(1,1)與雙曲線(xiàn),只有,共有_條.,變式:將點(diǎn)P(1,1)改為 1.A(3,4) 2.B(3,0) 3.C(4,0) 4.D(0,0).答案又是怎樣的?,4,1.兩條;2.三條;3.兩條;4.零條.,交點(diǎn)的,一個(gè),直線(xiàn),（1，1）,。,解：,練習(xí):,1、已知直線(xiàn)y=kx-1與雙曲線(xiàn)x2-y2=4,試

3、討論實(shí)數(shù)k的取值范圍,使直線(xiàn)與雙曲線(xiàn) (1)沒(méi)有公共點(diǎn); (2)有兩個(gè)公共點(diǎn); (3)只有一個(gè)公共點(diǎn); (4)交于異支兩點(diǎn)； (5)與左支交于兩點(diǎn).,(3)k=1，或k= ；,(4)-1k1 ；,(1)k 或k ；,(2) k ；,相切一點(diǎn): =0 相 離: 0,一、直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系:,相交：兩個(gè)交點(diǎn)： 0 同側(cè)： 0 異側(cè): 0 一個(gè)交點(diǎn): 直線(xiàn)與漸進(jìn)線(xiàn)平行,一、交點(diǎn)交點(diǎn)個(gè)數(shù),二、弦長(zhǎng)弦長(zhǎng)公式,三、弦的中點(diǎn)的問(wèn) -題點(diǎn)差法,直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交所產(chǎn)生的問(wèn)題：,例2、過(guò)雙曲線(xiàn) 的右焦點(diǎn) 傾斜角為 的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，求|AB|。,二、相交弦長(zhǎng)問(wèn)題,特殊：如果直線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)，我們可以利用

4、 焦半徑公式來(lái)求解。,三.弦的中點(diǎn)問(wèn)題(韋達(dá)定理與點(diǎn)差法）,方程組無(wú)解，故滿(mǎn)足條件的L不存在。,解：將y=ax+1代入3x2-y2=1,又設(shè)方程的兩根為x1,x2，A(x1,y1),B(x2,y2),得(3-a2)x2-2ax-2=0,原點(diǎn)O（0，0）在以AB為直徑的圓上，,OAOB，即x1x2+y1y2=0,即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0,(a2+1) x1x2 +a(x1+x2 )+1=0,解得a=1.,例4、直線(xiàn)y-ax-1=0和曲線(xiàn)3x2-y2=1相交，交點(diǎn)為A、B，當(dāng)a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。,問(wèn)題四：直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交中的垂直與對(duì)稱(chēng)問(wèn)題,它有兩個(gè)實(shí)根，必須,練習(xí).已知直線(xiàn)y=ax+1與雙曲線(xiàn)3x2-y2=1相交于 A、B兩點(diǎn). (1)當(dāng)a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)； (2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使A、B關(guān)于y=1/2 x對(duì)稱(chēng)， 若存在，求a； 若不存在，說(shuō)明理由.,練習(xí)、設(shè)雙曲線(xiàn)C： 與直線(xiàn) 相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B。 （1）求雙曲線(xiàn)C的離心率e的取值范圍。 （2）設(shè)直線(xiàn)l與