2.6 應(yīng)用一元二次方程_課件1.ppt

1、,2.6 應(yīng)用一元二次方程（一）,第二章 一元二次方程,一.面積問題,（）如圖，在一塊長(zhǎng)為92m，寬為60m的矩形耕地上挖三條水渠,水渠的寬都相等，水渠把耕地分成面積均為885m2的6個(gè)矩形小塊，水渠應(yīng)挖多寬？,(2) 如圖,在一幅長(zhǎng)90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求掛畫的面積是整個(gè)面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少?,（） 在長(zhǎng)方形鋼片上沖去一個(gè)長(zhǎng)方形，制成一個(gè)四周寬相等的長(zhǎng)方形框。已知長(zhǎng)方形鋼片的長(zhǎng)為30cm，寬為20cm,要使制成的長(zhǎng)方形框的面積為400cm2，求這個(gè)長(zhǎng)方形框的框邊寬。,（）如圖,一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵

2、皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方米.求截去正方形的邊長(zhǎng).,（）學(xué)校準(zhǔn)備在圖書館后面的場(chǎng)地邊建一個(gè)面積為50平方米的長(zhǎng)方形自行車棚.一邊利用圖書館的后墻，并利用已有總長(zhǎng)為25米的鐵圍欄.請(qǐng)你設(shè)計(jì)，如何搭建較合適？,（）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后五邊形APQCD的面積為64cm？,1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟。 2、關(guān)鍵之處：分析題意，找出等量關(guān)系，列出方程。 3、如

3、何驗(yàn)方程的解。,三、小結(jié)：,作業(yè)：習(xí)題2.9,第二章 一元二次方程,2.6 應(yīng)用一元二次方程（二）,（1）某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的增長(zhǎng)率都是x，那么一年后的銷售收入將達(dá)到_ _ _萬元（用代數(shù)式表示）,（2）某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的增長(zhǎng)率都是x，那么兩年后的銷售收入將達(dá)到_ _萬元（用代數(shù)式表示）,（1）增長(zhǎng)率問題,（2）降低率問題,問題:截止到2000年12月31日，我國(guó)的上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總數(shù)為892萬臺(tái)；截止到2002年12月31日，我國(guó)的上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總數(shù)以達(dá)2083萬臺(tái). （1）求2000年12月31日至2002年12月31日我國(guó)的上網(wǎng)計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率（精

4、確到0.1%）.,思考:(1)若設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,你能用x的代數(shù)式表示2002年的臺(tái)數(shù)嗎?,(2)已知2002年的臺(tái)數(shù)是多少?,(3)據(jù)此,你能列出方程嗎?,892(1+x)2=2083,問題: （2）上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總數(shù)2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增長(zhǎng)率與2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增長(zhǎng)率相比，哪段時(shí)間年平均增長(zhǎng)率較大？,(1)已知哪段時(shí)間的年平均增長(zhǎng)率? (2)需要求哪個(gè)時(shí)間段的年平均增長(zhǎng)率?,想一想:,問題1：截止2000年12月31日，我國(guó)的上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總臺(tái)數(shù)為892萬臺(tái)；截止2002年12月31日，我國(guó)的上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總臺(tái)數(shù)為2083萬臺(tái)；,

5、（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我國(guó)計(jì)算機(jī)上網(wǎng)總臺(tái)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率（精確到0.1%）,解：設(shè)2000年12月31日至2002年12月31日我國(guó)計(jì)算機(jī)上網(wǎng)總臺(tái)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，由題意得,892（1+x)2=2083,(1+x)2=,52.8%,(不合題意，舍去）,答：從2000年12月31日至2002年12月31日我國(guó)計(jì)算機(jī)上網(wǎng)總臺(tái)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率是52.8%.,(2)解：設(shè)2001年12月31日至2003年12月31日上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總臺(tái)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為y，由題意得,1254（1+y)2=3089,解這個(gè)方程，得,(不合題意，舍去）,56.9%,56.9% 52.8%,答

6、： 2001年12月31日至2003年12月31日上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總臺(tái)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率較大。,(2) 上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總臺(tái)數(shù)2001年12月31日至2003年12月31日與2000年12月31日至2002年12月31日相比,哪段時(shí)間年平均增長(zhǎng)率較大?,2001年12月31日總臺(tái)數(shù)為1254萬臺(tái)，2003年12月31日總臺(tái)數(shù)為3089萬臺(tái),列方程解應(yīng)用題的步驟有:,即審題，找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系。,設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)，以及用未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他相關(guān)量。,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,解方程并檢驗(yàn)根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義并作

7、答。,練一練:,某單位為節(jié)省經(jīng)費(fèi),在兩個(gè)月內(nèi)將開支從每月1600元降到900元,求這個(gè)單位平均每月降低的百分率是多少?,練一練:,某校堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治,近視學(xué)生人數(shù)逐年減少.據(jù)統(tǒng)計(jì),今年的近視學(xué)生人數(shù)是前年人數(shù)的75,那么這兩年平均每年近視學(xué)生人數(shù)降低的百分率是多少(精確到1)?,問題:,某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí),平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株?,如果直接設(shè)每盆植x株,怎樣表示問題中相關(guān)的量?,解:設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株,則每盆花苗有_株,平均單株盈利為_元.,由題意,得,(x+3)(3-0.5x)=10,解這個(gè)方程,得:x1=1, x2=2,(x+3),(3-0.5x),如果設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株呢？,思考:這個(gè)問題設(shè)什么為x?有幾種設(shè)法?,化簡(jiǎn)，整理，得 x2-3x+2=0,經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1