財(cái)務(wù)管理學(xué)2CPPT課件.ppt

1、第二章 資金時(shí)間價(jià)值,本章學(xué)習(xí)要求： 1.弄清貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念 2.理解終值與現(xiàn)值的關(guān)系 3.掌握一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值計(jì)算方法 4.了解年金概念及種類 5.掌握年金的計(jì)算方法,1,第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念,一、資金時(shí)間價(jià)值的含義 資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成的差額價(jià)值,即資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中帶來(lái)的增值額,稱為資金的時(shí)間價(jià)值. 從質(zhì)的規(guī)定性看，資金時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)是資金周轉(zhuǎn)使用后的增值額. 從量的規(guī)定性看，資金時(shí)間價(jià)值是沒(méi)有投資風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資本利潤(rùn)率.,2,二、終值與現(xiàn)值,終值: 是將現(xiàn)在某個(gè)時(shí)點(diǎn)的一定量資金按利率折算為未來(lái)某個(gè)時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。 現(xiàn)值: 是將未來(lái)

2、某個(gè)時(shí)點(diǎn)一定量的資金按利率折算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的價(jià)值 三、資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式 四、單利、復(fù)利,3,第二節(jié) 一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計(jì)算,一、單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算 單利終值的計(jì)算， 一般計(jì)算式為： S=P(1+in) 式中：S終值（本利和）； P本金（現(xiàn)值）； i利息率 n計(jì)息期數(shù)。 例如：將元現(xiàn)金存入銀行，年利率為，三年后該項(xiàng)存款的終值應(yīng)是多少？ 按單利計(jì)算，其終值S（） 元。,4,單利現(xiàn)值的計(jì)算,按單利計(jì)算，將來(lái)值與現(xiàn)值的關(guān)系是： 將來(lái)值 現(xiàn)值 （利率計(jì)息期數(shù)） 1 所以，P=S (1+in) 式中：現(xiàn)值； S終值； i 利息率； n期數(shù)。 例，某人希望在年后得到本利和元，利率為，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)向

3、銀行存款多少？ P元。 （）,5,二、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算,復(fù)利終值的計(jì)算 現(xiàn)有元錢，年利率為，計(jì)算從第一年到第五年，各年年末的終值，現(xiàn)將各年的終值計(jì)算如下： 元年后的終值 1(1+10)=1.1(元) 元年后的終值 1.1(1+10)=1(1+10%)2=1.21(元) 元年后的終值 1.21(1+10)=1(1+10%)3=1.331(元) 元年后的終值 1.331(1+10)=1 （1+10%)4=1.464(元) 元年后的終值 1.464(1+10)=1 (1+10%)5=1.625(元),6,復(fù)利終值一般計(jì)算公式為：,S=P(1+i)n 式中： 現(xiàn)值； S終值； i 利息率； n期數(shù)

4、。 式中(1+i)n,復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)（S/P，i,n）表示， 例現(xiàn)在存款元，利率為，問(wèn)年后的本利和為多少？ 計(jì)算如下： S=200(1+12%)15 =2005.474 =1094.80元,7,復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算,根據(jù)終值和現(xiàn)值的關(guān)系，計(jì)算現(xiàn)值的公式，可由復(fù)利終值公式移項(xiàng)而得到： 1 P=S (1+i)n 式中：現(xiàn)值； S終值； i 利息率； n期數(shù)。 1 上述公式中的 (1+i)n， 叫做貼現(xiàn)系數(shù)或復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)（P/S，i,n）表示。,8,名義利率與實(shí)際利率,1.為什么要討論名義利率與實(shí)際利率？ 2.名義利率: 當(dāng)利息在一年內(nèi)要復(fù)利幾次時(shí),給出的年利率是名義利率. 3.實(shí)際利率:將

5、一年內(nèi)要復(fù)利幾次的名義利率換算成一年計(jì)息一次的年利率是實(shí)際利率.,9,4.實(shí)際利率的計(jì)算 在給定名義利率r和每年計(jì)息期數(shù)M時(shí)，實(shí)際年利率i計(jì)算公式如下： i=（1+r/M）M 1 例如，一項(xiàng)存款計(jì)劃的名義利率為8%，每季計(jì)息一次，那么實(shí)際年利率為： i=（1+0.08/4）4-1=0.08243=8.243%,10,復(fù)利與財(cái)富的奇跡,不同復(fù)利收益率,資產(chǎn)隨時(shí)間增長(zhǎng)情況表:,11,提問(wèn):,1.定義下列術(shù)語(yǔ): 資金時(shí)間價(jià)值,單利,復(fù)利,終值,現(xiàn)值,名義利率,實(shí)際利率. 1比較終值的計(jì)算與現(xiàn)值的計(jì)算，說(shuō)明它們之間的關(guān)系？ 2.當(dāng)時(shí)間延長(zhǎng)和利率增加時(shí),將來(lái)得到的一筆金的現(xiàn)值將如何變化? 3請(qǐng)舉例說(shuō)明現(xiàn)

6、值在財(cái)務(wù)決策中的重要性。 4.名義利率,實(shí)際利率二者有何關(guān)系?,12,第三節(jié)年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算,一、年金的概念和種類 年金的概念 一定期間內(nèi)每期收或付相等金額的款項(xiàng). 種類 年金按收付款的時(shí)點(diǎn)不同，可分為以下四種形式： 普通年金 預(yù)付年金 延期年金 永續(xù)年金,13,二、普通年金的計(jì)算普通年金終值的計(jì)算, n-2 n-1 n A A (1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 : : : A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1 S,14,由上圖可得普通年金公式如下：,SA(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 SA(1+i)0+(1+i)1+

7、(1+i)2+(1+i)n-2+(1+i)n-1 n-1 SA (1+i)t t=0,15,式兩邊同乘(1+i) 得：,S (1+i)= A(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+(1+i)n-1+(1+i)n - 得： S(1+i)-S=A (1+i)n-A (1+i)n-1 S= A i,16,n-1 (1+i)n-1 (1+i)t 、 叫作普通年金終值系 t=0 i 記為（S/A，i,n）。 例年內(nèi)每年年末存入銀行元，存款利率為，問(wèn)第年末的年金終值為多少？ S.（查表） .元,17,償債基金系數(shù)(已知年金終值，求年金） i/(1+i)n-1，記為（A/S，i,n）,是年金終值系數(shù)的倒數(shù),

8、18,普通年金現(xiàn)值的計(jì)算,0 1 2 n 1 (1+i) 1 (1+i)2 : : : : 1 : : + (1+i)n ,19,由上圖可得到普通年金現(xiàn)值公式如下：,PA(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-n PA(1+i)-1+(1+i)-2+(1+i)-n n PA (1+i)-t t=1,20,式兩邊同乘(1+i) 得：,P (1+i)= A 1+(1+i)-1+(1+i)-(n-1) - 得： P(1+i)-P=A-A (1+i)-n 1- (1+i)-n P= A i,21,n 1- (1+i)-n (1+i)-t 、 叫作普通年金現(xiàn)值 系數(shù) t=1 i 記為（P/A，

9、i,n）。 例格林先生歲了，他想一次付款購(gòu)買人壽保險(xiǎn)單，以便在以后的年中每年年末得到保險(xiǎn)金元。他自己設(shè)想的時(shí)間價(jià)值為，問(wèn)他最多愿意付多少保險(xiǎn)費(fèi)以購(gòu)買這張保險(xiǎn)單？ .（查表） 元,22,投資回收系數(shù),投資回收系數(shù)（已知年金現(xiàn)值，求年金） 投資回收系數(shù)=i/1-(1+i)-n是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。,23,三、預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算(一)預(yù)付年金終值的計(jì)算, n-2 n-1 n A A (1+i) A(1+i)2 : : : A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 + A(1+i)n S,24,由上圖可得預(yù)付年金終值計(jì)算式如下：,SA(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)

10、n-1+A(1+i)n 該數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)為A(1+i)，公比為(1+i)，根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得：,25,為預(yù)付年金終值系數(shù).所以 預(yù)付年金終值系數(shù)，記為： （S/A，i，n1）1,26,預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算,0 1 2 n-1 n A A A (1+i)-1 A (1+i)-2 : : : : : : + A (1+i)-(n-1) ,27,由上圖可得預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算式如下：,PA+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1) 該數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)為A，公比為(1+i)-1，根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得：,28,為預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù).所以： 預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，記為： （P/

11、A ，i，n1）+1,29,四、遞延年金的計(jì)算,遞延年金終值的計(jì)算 遞延S普通S （ 共n期 ）,30,遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算,遞延PA（ P/A ，i，mn）（ P/A ，i，m） 或 A（ P/A ，i， n ）（ P/A ，i，m） m -為遞延期數(shù) N -為收、付款期數(shù),31,五、永續(xù)年金的計(jì)算,永續(xù)年金終值（S） 不存在 永續(xù)年金現(xiàn)值：,32,提問(wèn),1.定義如下術(shù)語(yǔ): 年金,普通年金,期初年金,遞延年金,永續(xù)年金. 2說(shuō)明年金終值與現(xiàn)值與一次性收付款終值和現(xiàn)值的關(guān)系 3其他條件相同的情況下,普通年金,期初年金哪一種年金有著更大的現(xiàn)值?為什么？ 4.你如何修改計(jì)算普通年金的公式,使它能用來(lái)

12、計(jì)算期初年金呢?,33,課堂練習(xí),1, 遞延年金具有如下特點(diǎn)：( )。 A年金的第一次支付發(fā)生在若干期以后B沒(méi)有終值 C年金的現(xiàn)值與遞延期無(wú)關(guān)D年金的終值與遞延期無(wú)關(guān)E現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值的倒數(shù) 2,某企業(yè)擬建立一項(xiàng)基金，每年初投100,000元，若利率為10，五年后該項(xiàng)基金本利和將為,34,3,擬在5年后還清10 000元債務(wù),從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項(xiàng).假設(shè)銀行存款利率10%,每年需要存入多少元? 1638 4,某人出國(guó)3年,請(qǐng)你代付房租,每年租金1 000元,設(shè)銀行存款利率為10%,他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你銀行存入多少錢? 2487,35,5,假設(shè)以10%的利率借款20 000元,投資于某個(gè)壽命期為10年的項(xiàng)目,每年至