數(shù)字電子技術(shù)_01數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí).ppt

1、1,基 本 知 識(shí),第一章 基本知識(shí),2,本章知識(shí)要點(diǎn),第一章 基本知識(shí),常用的幾種編碼 。,帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的代碼表示 ；,常用計(jì)數(shù)制及其轉(zhuǎn)換 ；,數(shù)字系統(tǒng)的基本概念 ；,3,1.1 概 述,1.1.1 數(shù)字系統(tǒng),第一章 基本知識(shí),眾所周知，我們現(xiàn)在處在一個(gè)信息的時(shí)代！請(qǐng)問(wèn)：信息的概念是什么？信息具備哪些能力?,信息的概念：人們站在不同的角度，對(duì)“信息”給出了不同的解釋。諸如，“信息是表征物理量數(shù)值特征的量”，“信息是物質(zhì)的反映”，“信息是人類(lèi)交流的依據(jù)”， 廣義的說(shuō)，“信息是對(duì)客觀世界所存在的各種差異的描述”。,一、信息與數(shù)字,4,二、數(shù)字系統(tǒng),什么是數(shù)字系統(tǒng)? 數(shù)字系統(tǒng)是一個(gè)能對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)

2、行存儲(chǔ)、傳遞和加工的實(shí)體，它由實(shí)現(xiàn)各種功能的數(shù)字邏輯電路相互連接而成。例如，數(shù)字計(jì)算機(jī)。,第一章 基本知識(shí),1. 數(shù)字信號(hào),若信號(hào)的變化在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的，或者說(shuō)斷續(xù)的，則稱(chēng)為離散信號(hào)。離散信號(hào)的變化可以用不同的數(shù)字反映，所以又稱(chēng)為數(shù)字信號(hào)，簡(jiǎn)稱(chēng)為數(shù)字量。 例如，學(xué)生成績(jī)記錄，工廠產(chǎn)品統(tǒng)計(jì),電路開(kāi)關(guān)的狀態(tài)等。,5,真實(shí)的世界是模擬的。,第一章 基本知識(shí),6,第一章 基本知識(shí),例如,某控制系統(tǒng)框圖如下圖所示。,數(shù)字系統(tǒng)中處理的是數(shù)字信號(hào)，當(dāng)數(shù)字系統(tǒng)要與模擬信號(hào)發(fā)生聯(lián)系時(shí)，必須經(jīng)過(guò)模/數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換和數(shù)/模(D/A)轉(zhuǎn)換電路，對(duì)信號(hào)類(lèi)型進(jìn)行變換。,7,2. 數(shù)字邏輯電路,用來(lái)處理數(shù)字信號(hào)

3、的電子線(xiàn)路稱(chēng)為數(shù)字電路。由于數(shù)字電路的各種功能是通過(guò)邏輯運(yùn)算和邏輯判斷來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所以數(shù)字電路又稱(chēng)為數(shù)字邏輯電路或者邏輯電路。,第一章 基本知識(shí),(1) 電路的基本工作信號(hào)是二值信號(hào)。它表現(xiàn)為電路中電壓的“高”或“低”、開(kāi)關(guān)的“接通”或“斷開(kāi)”、晶體管的“導(dǎo)通”或“截止”等兩種穩(wěn)定的物理狀態(tài)。 (2) 電路中的半導(dǎo)體器件一般都工作在開(kāi)、關(guān)狀態(tài)。,數(shù)字邏輯電路具有如下特點(diǎn)：,(3) 電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功耗低、便于集成制造和系列化生產(chǎn)；產(chǎn)品價(jià)格低廉、使用方便、通用性好。,(4) 由數(shù)字邏輯電路構(gòu)成的數(shù)字系統(tǒng)工作速度快、精度高、功能強(qiáng)、可靠性好。,8,由于數(shù)字邏輯電路具有上述特點(diǎn)，所以，數(shù)字邏輯電路的應(yīng)用

4、十分廣泛。,隨著半導(dǎo)體技術(shù)和工藝的發(fā)展，出現(xiàn)了數(shù)字集成電路，集成電路發(fā)展十分迅速。 數(shù)字集成電路按照集成度的高低可分為小規(guī)模（SSI）、中規(guī)模（MSI）、大規(guī)模（LSI）和超大規(guī)模（VLSI）幾種類(lèi)型。,第一章 基本知識(shí),數(shù)字邏輯電路主要研究：電路輸出、輸入間的邏輯關(guān)系。主要的工具是邏輯代數(shù)，電路的功能用真值表、邏輯表達(dá)式及波形圖表示。,9,數(shù)字計(jì)算機(jī)是一種能夠自動(dòng)、高速、精確地完成數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)加工和控制、管理等功能的數(shù)字系統(tǒng)。,1數(shù)字計(jì)算機(jī),第一章 基本知識(shí),三、 數(shù)字計(jì)算機(jī)及其發(fā)展,數(shù)字計(jì)算機(jī)從1946年問(wèn)世以來(lái)，其發(fā)展速度是驚人的。根據(jù)組成計(jì)算機(jī)的主要元器件的不同，至今已經(jīng)歷了四代。具

5、體如下表所示。,2計(jì)算機(jī)的發(fā)展,計(jì)算機(jī)總的發(fā)展趨勢(shì)是：速度、功能、可靠性、體積、價(jià)格、功耗。,10,1.1.2 數(shù)字邏輯電路的類(lèi)型和研究方法,由于這類(lèi)電路的輸出與過(guò)去的輸入信號(hào)無(wú)關(guān)，所以不需要有記憶功能。,一、數(shù)字邏輯電路的類(lèi)型,第一章 基本知識(shí),組合邏輯電路 : 如果一個(gè)邏輯電路在任何時(shí)刻的穩(wěn)定輸出僅取決于該時(shí)刻的輸入，而與電路過(guò)去的輸入無(wú)關(guān)，則稱(chēng)為組合邏輯(Combinational Logic)電路。,根據(jù)一個(gè)電路是否具有記憶功能，可將數(shù)字邏輯電路分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路兩種類(lèi)型。,11,時(shí)序邏輯電路按照是否有統(tǒng)一的時(shí)鐘信號(hào)進(jìn)行同步，又可進(jìn)一步分為同步時(shí)序邏輯電路和異步時(shí)序邏輯電路

6、。,第一章 基本知識(shí),時(shí)序邏輯電路: 如果一個(gè)邏輯電路在任何時(shí)刻的穩(wěn)定輸出不僅取決于該時(shí)刻的輸入，而且與過(guò)去的輸入相關(guān)，則稱(chēng)為時(shí)序邏輯(Sequential Logic)電路。,由于這類(lèi)電路的輸出與過(guò)去的輸入信號(hào)無(wú)關(guān)，所以不需要有記憶功能。,12,二、數(shù)字邏輯電路的研究方法,對(duì)數(shù)字系統(tǒng)中邏輯電路的研究有兩個(gè)主要任務(wù)：一是分析，二是設(shè)計(jì)。 對(duì)一個(gè)已有的數(shù)字邏輯電路，研究它的工作性能和邏輯功能稱(chēng)為邏輯分析； 根據(jù)提出的邏輯功能，在給定條件下構(gòu)造出實(shí)現(xiàn)預(yù)定功能的邏輯電路稱(chēng)為邏輯設(shè)計(jì)，或者邏輯綜合。,第一章 基本知識(shí),邏輯電路分析與設(shè)計(jì)的方法隨著集成電路的迅速發(fā)展在不斷發(fā)生變化，最成熟的方法是傳統(tǒng)的方

7、法。,13,1邏輯電路分析和設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)方法,傳統(tǒng)方法：傳統(tǒng)方法是建立在小規(guī)模集成電路基礎(chǔ)之上的，它以技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)一個(gè)設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣的主要性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)時(shí)追求的目標(biāo)是如何使一個(gè)電路達(dá)到最簡(jiǎn)。,第一章 基本知識(shí),如何達(dá)到最簡(jiǎn)呢？在組合邏輯電路設(shè)計(jì)時(shí)，盡可能使電路中的邏輯門(mén)和連線(xiàn)數(shù)目達(dá)到最少。而在時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)時(shí)，則盡可能使電路中的觸發(fā)器、邏輯門(mén)和連線(xiàn)數(shù)目達(dá)到最少。,注意：一個(gè)最簡(jiǎn)的方案并不等于一個(gè)最佳的方案！ 最佳方案應(yīng)滿(mǎn)足全面的性能指標(biāo)和實(shí)際應(yīng)用要求。所以，在用傳統(tǒng)方法求出一個(gè)實(shí)現(xiàn)預(yù)定功能的最簡(jiǎn)結(jié)構(gòu)之后，往往要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。,14,2用中、大規(guī)模集成組件進(jìn)行邏輯設(shè)計(jì)的方法,第

8、一章 基本知識(shí),用中、大規(guī)模集成組件去構(gòu)造滿(mǎn)足各種功能的邏輯電路時(shí)，如何尋求經(jīng)濟(jì)合理的方案呢？要求設(shè)計(jì)人員必須注意： 充分了解各種器件的邏輯結(jié)構(gòu)和外部特性，做到合理選擇器件； 充分利用每一個(gè)已選器件的功能，用靈活多變的方法完成各類(lèi)電路或功能模塊的設(shè)計(jì)； 盡可能減少芯片之間的相互連線(xiàn)。,15,3用可編程邏輯器件(PLD)進(jìn)行邏輯設(shè)計(jì)的方法,各類(lèi)可編程邏輯器件(PLD)的出現(xiàn)，給邏輯設(shè)計(jì)帶來(lái)了一種全新的方法。人們不再用常規(guī)硬線(xiàn)連接的方法去構(gòu)造電路，而是借助豐富的計(jì)算機(jī)軟件對(duì)器件進(jìn)行編程燒錄來(lái)實(shí)現(xiàn)各種邏輯功能，這給邏輯設(shè)計(jì)帶來(lái)了極大的方便。,第一章 基本知識(shí),4用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助邏輯設(shè)計(jì)的方法,面對(duì)日

9、益復(fù)雜的集成電路芯片設(shè)計(jì)和數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)，人們不得不越來(lái)越多地借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助邏輯設(shè)計(jì)。目前，已有各種設(shè)計(jì)數(shù)字系統(tǒng)的軟件在市場(chǎng)上出售。計(jì)算機(jī)輔助邏輯設(shè)計(jì)方法正在不斷推廣和應(yīng)用。不少人認(rèn)為計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)自動(dòng)化已形成計(jì)算機(jī)科學(xué)中的一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科。,16,1.2.1 進(jìn)位計(jì)數(shù)制,數(shù)制是人們對(duì)數(shù)量計(jì)數(shù)的一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。生活中廣泛使用的是十進(jìn)制，而數(shù)字系統(tǒng)中使用的是二進(jìn)制。,1.2 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換,第一章 基本知識(shí),十進(jìn)制中采用了0、1、9共十個(gè)基本數(shù)字符號(hào)，進(jìn)位規(guī)律是“逢十進(jìn)一”。當(dāng)用若干個(gè)數(shù)字符號(hào)并在一起表示一個(gè)數(shù)時(shí)，處在不同位置的數(shù)字符號(hào)，其值的含意不同。,一、十進(jìn)制,17,廣義地說(shuō)，一種進(jìn)位計(jì)數(shù)制包含著

10、基數(shù)和位權(quán)兩個(gè)基本的因素：,基數(shù): 指計(jì)數(shù)制中所用到的數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)。在基數(shù)為R計(jì)數(shù)制中，包含0、1、R-1共R個(gè)數(shù)字符號(hào)，進(jìn)位規(guī)律是“逢R進(jìn)一”。稱(chēng)為R進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱(chēng)R進(jìn)制。,第一章 基本知識(shí),位權(quán): 是指在一種進(jìn)位計(jì)數(shù)制表示的數(shù)中，用來(lái)表明不同數(shù)位上數(shù)值大小的一個(gè)固定常數(shù)。不同數(shù)位有不同的位權(quán)，某一個(gè)數(shù)位的數(shù)值等于這一位的數(shù)字符號(hào)乘上與該位對(duì)應(yīng)的位權(quán)。R進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是R的整數(shù)次冪。 例如，十進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是10的整數(shù)次冪，其個(gè)位的位權(quán)是100，十位的位權(quán)是101 。,二、 R進(jìn)制,18,一個(gè)R進(jìn)制數(shù)N可以有兩種表示方法：,第一章 基本知識(shí),其中：R 基數(shù) ; n整數(shù)部分的位數(shù)； m 小數(shù)部

11、分的位數(shù)； Ki R進(jìn)制中的一個(gè)數(shù)字符號(hào)，其取值范圍 為 0 Ki R-1 (-min-1)。,19,(3) 位權(quán)是R的整數(shù)次冪，第i位的權(quán)為Ri (-min-1)。,R進(jìn)制的特點(diǎn)可歸納如下：,(1) 有0、1、R-1共R個(gè)數(shù)字符號(hào);,(2) “逢R進(jìn)一”，“10”表示R;,第一章 基本知識(shí),20,基數(shù)R=2的進(jìn)位計(jì)數(shù)制稱(chēng)為二進(jìn)制。二進(jìn)制數(shù)中只有0和1兩個(gè)基本數(shù)字符號(hào)，進(jìn)位規(guī)律是“逢二進(jìn)一”。二進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是2的整數(shù)次冪。,三、二進(jìn)制,任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)N可以表示成,其中：n整數(shù)位數(shù)；m小數(shù)位數(shù)； Ki 為0或者1， -min-1。,(N)2 = (Kn-1Kn-2K1K0.K-1K-2K-m)

12、2 = Kn-12n-1+Kn-22n-2+K121+K020 +K-12-1+K-22-2+K-m2-m,第一章 基本知識(shí),21,例如，一個(gè)二進(jìn)制數(shù)1011.01可以表示成: (1011.01)2 = 123+022+121+120+02-1+12-2,第一章 基本知識(shí),22,因?yàn)槎M(jìn)制中只有0和1兩個(gè)數(shù)字符號(hào)，可以用電子器件的兩種不同狀態(tài)來(lái)表示一位二進(jìn)制數(shù)。例如，可以用晶體管的截止和導(dǎo)通表示1和0，或者用電平的高和低表示1和0等。所以，在數(shù)字系統(tǒng)中普遍采用二進(jìn)制。,二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn): 運(yùn)算簡(jiǎn)單、物理實(shí)現(xiàn)容易、存儲(chǔ)和傳送方便、可靠。,二進(jìn)制的缺點(diǎn)：數(shù)的位數(shù)太長(zhǎng)且字符單調(diào)，使得書(shū)寫(xiě)、記憶和閱讀不方

13、便。 因此，人們?cè)谶M(jìn)行指令書(shū)寫(xiě)、程序輸入和輸出等工作時(shí)，通常采用八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的縮寫(xiě)。,第一章 基本知識(shí),23,四、八進(jìn)制,基數(shù)R=8的進(jìn)位計(jì)數(shù)制稱(chēng)為八進(jìn)制。八進(jìn)制數(shù)中有0、1、7共8個(gè)基本數(shù)字符號(hào)，進(jìn)位規(guī)律是“逢八進(jìn)一”。八進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是8的整數(shù)次冪。,其中：n整數(shù)位數(shù)；m小數(shù)位數(shù)； Ki07中的任何一個(gè)字符，-m in-1。,第一章 基本知識(shí),24,五、十六進(jìn)制,基數(shù)R=16的進(jìn)位計(jì)數(shù)制稱(chēng)為十六進(jìn)制。十六進(jìn)制數(shù)中有0、1、9、A、B、C、D、E、F共16個(gè)數(shù)字符號(hào)，其中，AF分別表示十進(jìn)制數(shù)的1015。進(jìn)位規(guī)律為“逢十六進(jìn)一”。十六進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是16的整數(shù)次冪。,其中：n

14、整數(shù)位數(shù)；m小數(shù)位數(shù)；Ki表示09、AF 中的任何一個(gè)字符，-m i n-1。,第一章 基本知識(shí),25,1.2.2 數(shù)制轉(zhuǎn)換,方法：多項(xiàng)式替代法,一、二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換,1二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù),將二進(jìn)制數(shù)表示成按權(quán)展開(kāi)式，并按十進(jìn)制運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果即為該數(shù)對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。 例如，（10110.101）2 =（？）10,(10110.101)2=124+122+121+12-1+12-3 = 16+4+2+0.5+0.125 = (22.625)10,第一章 基本知識(shí),數(shù)制轉(zhuǎn)換是指將一個(gè)數(shù)從一種進(jìn)位制轉(zhuǎn)換成另一種進(jìn)位制。從實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，要求掌握二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和

15、十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換。,26,方法：基數(shù)乘除法,十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)時(shí)，應(yīng)對(duì)整數(shù)和小數(shù)分別進(jìn)行處理。 整數(shù)轉(zhuǎn)換采用“除2取余”的方法； 小數(shù)轉(zhuǎn)換采用“乘2取整”的方法。,(1) 整數(shù)轉(zhuǎn)換 “除2取余”法：將十進(jìn)制整數(shù)N除以2，取余數(shù)計(jì)為K0 ；再將所得商除以2，取余數(shù)記為K1；。依此類(lèi)推，直至商為0，取余數(shù)計(jì)為Kn-1為止。即可得到與N對(duì)應(yīng)的n位二進(jìn)制整數(shù)Kn-1K1K0。,第一章 基本知識(shí),2十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù),27,例如，（35）10 =（？）2,即 (35)10=(100011)2,第一章 基本知識(shí),28,例如，（0.6875）10 =（？）2,(2) 小數(shù)轉(zhuǎn)換 “乘2取整”法

16、：將十進(jìn)制小數(shù) N 乘以2，取積的整數(shù)記為K1；再將積的小數(shù)乘以2，取整數(shù)記為K2；。依此類(lèi)推，直至其小數(shù)為0或達(dá)到規(guī)定精度要求，取整數(shù)記作Km為止。即可得到與 N 對(duì)應(yīng)的m位二進(jìn)制小數(shù)0.K-1K-2K-m。,第一章 基本知識(shí),即: (0.6875)10=(0.1011)2,29,二、二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換,第一章 基本知識(shí),1二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換,二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)：以小數(shù)點(diǎn)為界，分別往高、往低每3位為一組，最后不足3位時(shí)用0補(bǔ)充，然后寫(xiě)出每組對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制字符，即為相應(yīng)八進(jìn)制數(shù)。,例如，（11100101.01）2 = （？）8,即 (11100101.01)

17、2=(345.2)8,30,即： (56.7)8 = (101110.111)2,例如，（56.7）8 = （？）2,第一章 基本知識(shí),八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)時(shí)，只需將每位八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)制數(shù)表示,小數(shù)點(diǎn)位置保持不變。,31,第一章 基本知識(shí),2二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換,二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)：以小數(shù)點(diǎn)為界，分別往高、往低每4位為一組，最后不足4位時(shí)用0補(bǔ)充，然后寫(xiě)出每組對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制字符即可。,例如，（101110.011）2 = （？）16,即: (101110.011)2 = (2E.6),32,十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)時(shí)，只需將每位十六進(jìn)制數(shù)用4位二進(jìn)制數(shù)表示，小數(shù)點(diǎn)位置保持

18、不變。,例如，（5A.B）16 = （？）2,即： (5A.B)=(1011010.1011)2,第一章 基本知識(shí),33,1.3 帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的代碼表示,為了標(biāo)記一個(gè)數(shù)的正負(fù)，人們通常在一個(gè)數(shù)的前面用“+”號(hào)表示正數(shù)，用“-”號(hào)表示負(fù)數(shù)。在數(shù)字系統(tǒng)中，符號(hào)和數(shù)值一樣是用0和1來(lái)表示的，一般將數(shù)的最高位作為符號(hào)位，用0表示正，用1表示負(fù)。其格式為 Xf Xn-1 Xn-2 X1 X0 符號(hào)位 通常將用“+”、“-”表示正、負(fù)的二進(jìn)制數(shù)稱(chēng)為符號(hào)數(shù)的真值，而把將符號(hào)和數(shù)值一起編碼表示的二進(jìn)制數(shù)稱(chēng)為機(jī)器數(shù)或機(jī)器碼。 常用的機(jī)器碼有原碼、反碼和補(bǔ)碼三種。,第一章 基本知識(shí),34,1.3.1 原碼,一、

19、小數(shù)原碼的定義 設(shè)二進(jìn)制小數(shù)X = 0.x-1x-2x-m，則其原碼定義為,原碼：符號(hào)位用0表示正，1表示負(fù)；數(shù)值位保持不變。原碼表示法又稱(chēng)為符號(hào)數(shù)值表示法。,第一章 基本知識(shí),35,例如，若 X1 = +0.1011 , X2 = -0.1011 則 X1原 = 0.1011 X2原 = 1-(-0.1011)=1.1011,根據(jù)定義，小數(shù)“0”的原碼可以表示成0.00或1.00。,第一章 基本知識(shí),36,二、整數(shù)原碼的定義,設(shè)二進(jìn)制整數(shù) X = xn-1xn-2x0，則其原碼定義為,例如，若X1 = +1101 , X2 = -1101, 則X1和X2的原碼為 X1原 = 01101 X2

20、原 = 24-(-1101)=10000+1101=11101,同樣，整數(shù)“0”的原碼也有兩種形式，即000和100。,第一章 基本知識(shí),37,第一章 基本知識(shí),原碼的優(yōu)點(diǎn): 簡(jiǎn)單易懂,求取方便; 缺點(diǎn)：加、減運(yùn)算不方便。 當(dāng)進(jìn)行兩數(shù)加、減運(yùn)算時(shí)，要根據(jù)運(yùn)算及參加運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)來(lái)確定是加還是減；如果是做減法，還需根據(jù)兩數(shù)的大小確定被減數(shù)和減數(shù)，以及運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)。顯然，這將增加運(yùn)算的復(fù)雜性。,為了克服原碼的缺點(diǎn)，引入了反碼和補(bǔ)碼。,38,1.3.2 反碼,第一章 基本知識(shí),一、小數(shù)反碼的定義 設(shè)二進(jìn)制小數(shù)X = 0.x-1x-2x-m，則其反碼定義為,帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的反碼表示： 符號(hào)位用0

21、表示正，用1表示負(fù)； 數(shù)值位正數(shù)反碼的數(shù)值位和真值的數(shù)值位相同；而負(fù)數(shù)反碼的數(shù)值位是真值的數(shù)值位按位變反。,39,例如，若 X1 = +0.1011 , X2 = -0.1011，則X1和X2的反碼為 X1反 = 0.1011 X2反 = 2-2-4+X2=10.0000-0.0001-0.1011=1.0100,根據(jù)定義，小數(shù)“0”的反碼有兩種表示形式，即0.00和1.11。,第一章 基本知識(shí),40,二、整數(shù)反碼的定義,設(shè)二進(jìn)制整數(shù)X = xn-1xn-2x0，則其反碼定義為,第一章 基本知識(shí),整數(shù)“0”的反碼也有兩種形式，即000和111。,41,采用反碼進(jìn)行加、減運(yùn)算時(shí)，無(wú)論進(jìn)行兩數(shù)相加

22、還是兩數(shù)相減，均可通過(guò)加法實(shí)現(xiàn)。 加、減運(yùn)算規(guī)則如下： X1 + X2反 =X1反 +X2反 X1 X2反 =X1反 +-X2反,第一章 基本知識(shí),運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位和數(shù)值位一樣參加運(yùn)算。當(dāng)符號(hào)位有進(jìn)位產(chǎn)生時(shí)，應(yīng)將進(jìn)位加到運(yùn)算結(jié)果的最低位，才能得到最后結(jié)果。,42,1.3.3 補(bǔ)碼,帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼表示： 符號(hào)位用0表示正，用1表示負(fù)； 數(shù)值位正數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位與真值相同；負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位是真值的數(shù)值位按位變反，并在最低位加1。,設(shè)二進(jìn)制小數(shù)X = 0.x-1x-2x-m，則其補(bǔ)碼定義為,一、小數(shù)補(bǔ)碼的定義,第一章 基本知識(shí),43,例如，若X 1= +0.1011 , X 2 = -0.1011

23、, 則X1和X2的補(bǔ)碼為 X1補(bǔ) = 0.1011 X2補(bǔ) = 2 + X = 10.0000 - 0.1011 = 1.0101,注意：小數(shù)“0”的補(bǔ)碼只有一種表示形式，即0.00。,第一章 基本知識(shí),44,二、整數(shù)補(bǔ)碼的定義,設(shè)二進(jìn)制整數(shù)X = xn-1xn-2x0，則其補(bǔ)碼定義為,例如，若X1 = +1010 , X2 = -1010, 則X1和X2的補(bǔ)碼為 X1補(bǔ)= 01010（正數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位與真值相同。） X2補(bǔ)= 25 + X = 100000-1010 = 10110（負(fù)數(shù)補(bǔ)碼的數(shù)值位是真值的數(shù)值位按位變反，并在最低位加1。）,整數(shù)“0”的補(bǔ)碼也只有一種表示形式，即000。,第

24、一章 基本知識(shí),45,采用補(bǔ)碼進(jìn)行加、減運(yùn)算時(shí)，可以將加、減運(yùn)算均通過(guò)加法實(shí)現(xiàn)。,運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位和數(shù)值位一樣參加運(yùn)算，若符號(hào)位有進(jìn)位產(chǎn)生，則應(yīng)將進(jìn)位丟掉后才能得到正確結(jié)果。,第一章 基本知識(shí),運(yùn)算規(guī)則如下： X1 + X2補(bǔ) =X1補(bǔ) +X2補(bǔ) X1 X2補(bǔ) =X1補(bǔ) +-X2補(bǔ),46,1.4 幾種常用的編碼,1.4.1 十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼（BCD碼）,第一章 基本知識(shí),用4位二進(jìn)制代碼對(duì)十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)進(jìn)行編碼，簡(jiǎn)稱(chēng)為二十進(jìn)制代碼，或稱(chēng)BCD(Binary Coded Decimal)碼。 BCD碼既有二進(jìn)制的形式，又有十進(jìn)制的特點(diǎn)。常用的BCD碼有8421碼、2421碼和余3碼。,47,第

25、一章 基本知識(shí),十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)09與8421碼、2421碼和余3碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示。,48,一、8421碼,8421碼：是用4位二進(jìn)制碼表示一位十進(jìn)制字符的一種有權(quán)碼，4位二進(jìn)制碼從高位至低位的權(quán)依次為23、22、21、20，即為8、4、2、1,故稱(chēng)為8421碼。 按8421碼編碼的09與用4位二進(jìn)制數(shù)表示的09完全一樣。所以，8421碼是一種人機(jī)聯(lián)系時(shí)廣泛使用的中間形式。,(1) 8421碼中不允許出現(xiàn)10101111六種組合(因?yàn)闆](méi)有十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)與其對(duì)應(yīng))。,(2) 十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)的8421碼與相應(yīng)ASCII碼的低四位相同，這一特點(diǎn)有利于簡(jiǎn)化輸入輸出過(guò)程中BCD碼與字符代碼的轉(zhuǎn)換。,

26、注意：,第一章 基本知識(shí),49,8421碼與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換是按位進(jìn)行的，即十進(jìn)制數(shù)的每一位與4位二進(jìn)制編碼對(duì)應(yīng)。例如，,18421碼與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換,(258)10 = (0010 0101 1000)8421碼 (0001 0010 0000 1000)8421碼 = (1208)10,例如， (28）10 =（11100）2 =（00101000）8421,28421碼與二進(jìn)制的區(qū)別,第一章 基本知識(shí),50,二、2421碼,2421碼: 是用4位二進(jìn)制碼表示一位十進(jìn)制字符的另一種有權(quán)碼，4位二進(jìn)制碼從高位至低位的權(quán)依次為2、4、2、1,故稱(chēng)為2421碼。 若一個(gè)十進(jìn)制字符X的242

27、1碼為a3 a2 a1 a0，則該字符的值為 X = 2a3 + 4a2 + 2a1 + 1a0,例如，(1101)2421碼 = (7)10,第一章 基本知識(shí),2421碼與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換同樣是按位進(jìn)行的，例如， (258)10 = (0010 1011 1110)2421碼 (0010 0001 1110 1011)2421碼 = (2185)10,12421碼與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換,51,第一章 基本知識(shí),(1) 2421碼不具備單值性。例如，0101和1011都對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)字5。為了與十進(jìn)制字符一一對(duì)應(yīng)，2421碼不允許出現(xiàn)01011010的6種狀態(tài)。,2注意,(3) 應(yīng)與二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行區(qū)別!,52,三、余3碼,第一章 基本知識(shí),余3碼：是由8421碼加上0011形成的一種無(wú)權(quán)碼，由于它的每個(gè)字符編碼比相應(yīng)8421碼多3，故稱(chēng)為余3碼。 例如，十進(jìn)制字符5的余3碼等于5的8421碼0101加上0011，即為1000。,2. 余3碼與十進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)，每位十進(jìn)制數(shù)字的編碼都應(yīng)余3。例如