六年級(jí)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及經(jīng)典練習(xí)題

1、數(shù)與代數(shù)知識(shí)點(diǎn)一整數(shù)1、整數(shù)的定義：像-3，-2，-1，0，1，2這樣的數(shù)稱為整數(shù)。在整數(shù)中大于零的數(shù)稱為正整數(shù)，小于零的數(shù)稱為負(fù)整數(shù)。正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。2、整數(shù)的范圍：除自然數(shù)外，整數(shù)還包括負(fù)整數(shù)。但在小學(xué)階段里，整數(shù)通常指的是自然數(shù)。 知識(shí)點(diǎn)二自然數(shù)1、自然數(shù)的定義：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的0，1，2，3，叫作自然數(shù)。2、自然數(shù)的基本單位：任何非“0”的自然數(shù)都是由若干個(gè)“1”組成，所以“1”是自然數(shù)的基本單位。3、“0”的含義：一個(gè)物體也沒有，用“0”表示，但并不是說“0”只表示沒有物體。知識(shí)點(diǎn)三 比較整數(shù)大小的方法 知識(shí)點(diǎn)四 整數(shù)的改寫把大數(shù)改寫成用“萬”或“

2、億”作單位的數(shù)：一個(gè)比較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫有兩種情況：一種是把較大的多位數(shù)直接改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，不滿萬、億的尾數(shù)直接改寫成小數(shù)；另一種是根據(jù)需要省略萬位或億位的尾數(shù)，把原來的多位數(shù)按照“四舍五入”法寫成它的近似數(shù)。 知識(shí)點(diǎn)五 倍數(shù)和因數(shù)1、倍數(shù)和因數(shù)的定義：自然數(shù)a（a0）乘自然數(shù)b（b0）,所得的積c就是a和b的倍數(shù)，a和b就是c的因數(shù)。2、倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。因數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 知識(shí)點(diǎn)六 最大公因數(shù)、

3、最小公倍數(shù)和互質(zhì)數(shù)1、最大公因數(shù)的定義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。2、最小公倍數(shù)的定義：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫作這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。3、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫作互質(zhì)數(shù)。 知識(shí)點(diǎn)七 2、3、5倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，且個(gè)位上是0，這個(gè)數(shù)一定同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)。

4、 知識(shí)點(diǎn)八 奇數(shù)、偶數(shù)1、奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。2、偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。3、數(shù)的奇偶性：（1）兩個(gè)相同性質(zhì)的數(shù)（都是偶數(shù)或都是奇數(shù)）相加減，結(jié)果都是偶數(shù)。（2）兩個(gè)不同性質(zhì)的數(shù)（一個(gè)是奇數(shù)，另一個(gè)是偶數(shù)）相加減，結(jié)果是奇數(shù)。 知識(shí)點(diǎn)九 質(zhì)數(shù)、合數(shù)1、 質(zhì)數(shù)的含義：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）2、 合數(shù)的含義：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。3、 判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：（1）只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)一定是質(zhì)數(shù)，有3個(gè)或3個(gè)以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。（2）個(gè)位上是0、2、4、6、8和5的數(shù)（除了2和5）一定不是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字

5、只能是1、3、7和9（2和5除外） 知識(shí)點(diǎn)十 負(fù)數(shù)1、 負(fù)數(shù)的定義：像-1，-2，-15這樣的數(shù)叫作負(fù)數(shù)。“-”叫負(fù)號(hào)，讀作：負(fù)。2、 負(fù)數(shù)的大小比較：數(shù)字越大的負(fù)數(shù)反而越小。數(shù)的認(rèn)識(shí) 知識(shí)點(diǎn)一小數(shù)1、讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作：“點(diǎn)”，小數(shù)部分從高位到低位順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。2、寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分從高位到低位順次寫出每個(gè)數(shù)位的數(shù)字。3、小數(shù)的大小比較：比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，百分位上的數(shù)大的

6、那個(gè)數(shù)就大。4、求小數(shù)的近似數(shù)：根據(jù)要求保留小數(shù)位數(shù)，確定好從哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾數(shù)。5、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先把小數(shù)改寫成分母是10,100,1000的分?jǐn)?shù)，再約分，就化成了分?jǐn)?shù)。6、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：先將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添上%，就化成了百分?jǐn)?shù)。7、小數(shù)的分類： （1）純小數(shù)都小于1，帶小數(shù)大于或小數(shù)。 （2）有限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是有限的。無限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是無限的。 （3）無限小數(shù)的分類：在無限小數(shù)中又分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。 （4）循環(huán)節(jié)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫作這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 （5）循環(huán)點(diǎn)：記循環(huán)小

7、數(shù)時(shí)，在第一個(gè)數(shù)字和最末一個(gè)數(shù)字上分別記上一個(gè)圓點(diǎn)“.”，表示這個(gè)循環(huán)小數(shù)的這幾個(gè)（或一個(gè)）數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的圓點(diǎn)叫作循環(huán)點(diǎn)。8、 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。 知識(shí)點(diǎn)二 分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。2、分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。 （2）假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)。3、分?jǐn)?shù)大小比較：（1）分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。（2）分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。（3）分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)，先化成相同分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小或者化成分子相同的

8、分?jǐn)?shù)，再比較大小。 知識(shí)點(diǎn)三 百分?jǐn)?shù)。 百分?jǐn)?shù)的定義：像2%，5%，120%這樣的分?jǐn)?shù)叫百分?jǐn)?shù)，也叫百分比或百分率。表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。 知識(shí)點(diǎn)四 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的區(qū)別。 分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)的比；而百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分比，不能用來表示具體數(shù)。所以分?jǐn)?shù)可以有單位，百分?jǐn)?shù)不能有單位。 知識(shí)點(diǎn)五 比1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。2、比的意義的應(yīng)用：根據(jù)比的意義可以求比值，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，得到的結(jié)果是一個(gè)數(shù)。3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。4、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，可以化簡(jiǎn)比。 六年級(jí)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)練習(xí)

9、題(一） 1、一個(gè)多位數(shù)的百萬位和百位上都是9，十萬們和十位上都是5，其他數(shù)位上都是0，這個(gè)數(shù)寫作（），四舍五入到萬位約是（）。2、一個(gè)九位數(shù)，最高位是是奇數(shù)中最小的合數(shù)，百萬位上是最小的質(zhì)數(shù)，萬位上是最大的一位數(shù)，千位上是同時(shí)能被2和3帶隊(duì)的一位數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，其余各位上都是最小的自然數(shù)，這個(gè)數(shù)寫作（），讀作（）。3、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是645。這三個(gè)奇數(shù)中，最小的奇數(shù)是（）。4、差是1的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（）和（），它們的最小公倍數(shù)是（）。5、觀察并完成序列：0、1、3、6、10、（）、21、（）。6、在一條長(zhǎng)50米的大路兩旁，每隔5米栽一棵樹（兩端都要栽），一共可栽（）棵樹。7、被減數(shù)減去

10、減數(shù)，差是0.4，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是2，減數(shù)是（）。8、兩個(gè)數(shù)的積是45.6，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的1/10,積是（）。9、將一條57長(zhǎng)的繩子平均截成5段，每段占這條繩子的（ ）是（）米。10、4/7的分?jǐn)?shù)單位是（），它含有（）個(gè)這樣的單位，它的倒數(shù)是（）。11、3/7的分子加上12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。12、三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是21/10，它們的分母相同，分子的比是123，這三個(gè)分?jǐn)?shù)分別是（）、（）、（）。13、小明有一摞書，分別平均分給5人、6人、7人后，都剩下3本，這摞書至少有（ ）本。 六年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)（二） 一、判斷（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打

11、“”）1、所有的小數(shù)都小于整數(shù)。（） 2、比7/9小而比5/9大的分?jǐn)?shù)，只有6/9一個(gè)數(shù)。（）3、12/15不能化成有限小數(shù)。（） 4、1米的7/9與7米的1/9同樣長(zhǎng)。（）5、合格率和出勤率都不會(huì)超過100。（） 6、0表示沒有，所以0不是一個(gè)數(shù)。（）7、0.475保留兩位小數(shù)約等于0.48。（） 8、比3小的整數(shù)只有兩個(gè)。（）9、4和0.25互為倒數(shù)。（） 10、去掉小數(shù)點(diǎn)后面的0，小數(shù)的大小不變。（）11、5.095保留一位小數(shù)約是5.0。（） 12、是由6個(gè)億和6個(gè)千組成的（）13、一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位，再向左移動(dòng)一位，這個(gè)小數(shù)就擴(kuò)大了10倍（）14、一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)

12、真分?jǐn)?shù)，所得的商大于被除數(shù)（）15、飼養(yǎng)場(chǎng)雞比鴨多7/9，則鴨比雞少7/9。（）二、填空1、根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，2004年我國(guó)總?cè)丝跒槿f人，讀作（）萬人，四舍五入到億位約是（）。2、京福高速公路三明段已順利通車，累計(jì)投資二十九億四千二百萬元，這個(gè)數(shù)寫作（），改寫成以“億元”作單位的數(shù)是（）億元。3、我國(guó)香港特別行政區(qū)的總面積是十一億零三百萬平方米，寫作（）平方米，改寫成用“萬平方米”作單位（）。4、你知道全國(guó)小學(xué)生的人數(shù)嗎？這個(gè)數(shù)是由1個(gè)億、2個(gè)千萬、8個(gè)百萬和9個(gè)十萬5個(gè)千組成的，這個(gè)數(shù)寫作（），這個(gè)數(shù)四舍五入到萬位約是（）萬。 六年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)（三） 一、填空1、3/5米表示把

13、（）平均分成（）份，取其中的（）份，也可以表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。2、分?jǐn)?shù)單位是1/9的最大真分?jǐn)?shù)是（），它至少再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。3、把0.65萬改寫成以“一”為單位的數(shù)，寫作（ ）。4、一個(gè)三位小數(shù)，保留兩位小數(shù)取近似值后是5.60，這個(gè)三位小數(shù)最小是（），最大是（）。5、是21的倍數(shù)，又是21的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（）。6、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。7、找規(guī)律填數(shù)。（1）1、2、4、（）、16、（）、64（2）有一列數(shù)，2、5、8、11、14、問104在這列數(shù)中是第（）個(gè)數(shù)。8、5是8的（）%，8是5的（）%，5

14、比8少（）%，8比5多（）%。9、一件衣服以原價(jià)的八五折出售，可以把（）看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低（）%。10某批玉米種子的發(fā)芽率是96%，也就是（）是（）的96%。11、做800個(gè)零件，有760個(gè)是正品，這批零件的正品率是（）%12、一批貨物有1000噸，第一次運(yùn)走20%，第二次運(yùn)25%，剩下的貨物占這批貨物的（）%。13、一件商品480元，商場(chǎng)的優(yōu)惠活動(dòng)是滿300元減120元，實(shí)際上這件商品打了（）折。14、跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒，小明和小亮所用時(shí)間比是（），所走的速度比是（）例題精講。例題1：我國(guó)普通小學(xué)在校生有人，讀作：（），其中6在（）位上，萬位上的數(shù)是

15、（），改寫成用“億”作單位，并保留兩位小數(shù)約是（）億人。 分析：（這道題是對(duì)數(shù)的讀法、數(shù)的改寫這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用）從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，個(gè)級(jí)的3個(gè)0都不讀；從低位到高位，一級(jí)一級(jí)地?cái)?shù)，6在十萬位上，萬位上的數(shù)是4；先把這個(gè)數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)；在把改寫后的數(shù)按照“四舍五入”法保留兩位小數(shù)。解答：一億零八百六十四萬五千十萬41.09提示：在讀數(shù)位較多的數(shù)時(shí)，可用“，”進(jìn)行分級(jí)后再一級(jí)一級(jí)讀。例題2：填一填（1） 世界最高峰珠穆朗瑪峰約八千八百四十四點(diǎn)四三米。這個(gè)數(shù)寫作：（ ）（2） 把0.66，66.6%，0.67，按從小到大順序填入下面的括號(hào)。（）（）()（）（3） 的分子加上8，

16、要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）（4）2厘米與4米的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（） 分析：（1）整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。（2）把66.6%和都改寫成小數(shù)，然后按照小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較。（3）的分子加上8，則分子變成12，分子4擴(kuò)大到原來的3倍是12，要想分?jǐn)?shù)值不變，分母也得擴(kuò)大到原來的3倍，9擴(kuò)大到原來的3倍是27，再想9加幾得27。（4）先統(tǒng)一單位，4米=400厘米，再把2:400化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，求比值用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。解答：（1）寫作：8844.43米（2）（0.66）（66.6%）()（0.67）（3）18（4）1

17、:200例題3：一段路甲走了時(shí)，乙走了時(shí)，甲、乙的速度比是多少？ 分析：一段路的總路程可以看作單位“1”，則甲的速度是1=，乙的速度是1=，甲和乙的速度比是:，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大到原來的18倍，這樣就化成了最簡(jiǎn)整數(shù)比。解答：:=18:18=27:20答：甲、乙的速度比是27:20。提示：解答此類問題，可以將未知的總量看作單位“1”，然后進(jìn)行計(jì)算，注意結(jié)果要寫成最簡(jiǎn)整數(shù)比的形式。專題訓(xùn)練1、 爸爸的手表每6時(shí)快2秒，如果不調(diào)整，一天要快多少秒？2、在一個(gè)長(zhǎng)8厘米，周長(zhǎng)是22厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?3、小明、小紅、小剛?cè)硕ㄆ谌ド倌陮m學(xué)習(xí)。小明每過5天去一次，小紅每過6天去一次，小剛每過9天去一次。如果9月10日這一天他們?nèi)嗽谏倌陮m相遇，那么下次相遇在哪一天？4、一只蝸牛沿著10米高的柱子往上爬，每天從清早到傍晚共向上爬5米，夜間下滑4米，像這樣，從某天清晨開始，它需要幾天才能爬上柱子的頂端？5、填一填。（1）0.25=（）12=6：（）=（）%（2）把的分子減去3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)減去（）（3）把0.46擴(kuò)大（）倍是460，把56縮小到它的是（）（4）6.2098保