任意角和弧度制 數(shù)學(xué)教學(xué)課件.ppt

1、1.1 任意角和弧度制,1.1.1 任意角,第二課時(shí),知識(shí)回顧,1.角的定義,角是由平面內(nèi)一條射線繞其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所組成的圖形.,規(guī)定： 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角叫做正角，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角叫做負(fù)角 如果一條射線沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)，則稱它形成了一個(gè)零角.,2.角的方向,3.象限角,在直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合. 如果角的終邊在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角；如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于如何象限，或稱這個(gè)角為軸線角.,4.終邊相同的角,所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)所構(gòu)成的集合: S=|=k360，kZ,知識(shí)拓展,思

2、考1：終邊在x軸正半軸、負(fù)半軸，y軸正半軸、負(fù)半軸上的角分別如何表示？,x軸正半軸：= k360;,x軸負(fù)半軸：= 180k360;,y軸正半軸：= 90k360;,y軸負(fù)半軸：= 270k360. 其中kZ .,思考2：終邊在x軸、y軸上的角的集合分別如何表示？,終邊在x軸上： S=|=k180，kZ.,終邊在y軸上： S=|=90k180,kZ.,思考3：第一、二、三、四象限的角的集合分別如何表示？,第一象限： S=|k3600900k3600,kZ；,第二象限： S=|900k36001800+k3600,kZ；,第三象限： S=|1800k36002700+k3600,kZ；,第四象限

3、： S=|900k3600k3600，kZ.,思考4：如果是第二象限的角，那么2、/2分別是第幾象限的角？,90k360180k360,45k180/290k180,180k7202360k720,理論遷移,例1 在0360范圍內(nèi)，找出與95012角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.,12948，第二象限角.,例2 求與3900終邊相同的最小正角和最大負(fù)角.,300，-60.,S=|=45k180，kZ.,例3 寫(xiě)出終邊在直線y=x上的角的集合S，并把S中適合不等式-360 720的元素寫(xiě)出來(lái).,315，-135，45，225，405，585.,例4 已知角的終邊與30角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，試在0360范圍內(nèi)，找出與 終邊相同的角.,110， 230， 350.,小結(jié)作業(yè),1.角的概念推廣后，角的大小可以任意取值. 把角放在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行研究，對(duì)于一個(gè)給定的角，都有唯一的一條終邊與之對(duì)應(yīng)，并使得角具有代數(shù)和幾何雙重意義.,2.終邊相同的角有無(wú)數(shù)個(gè)，在0360范圍內(nèi)與已知角終邊相同的角有且只有一個(gè). 用