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1、,義務(wù)教育教科書(人教版) 數(shù)學(xué) (七年級(jí) 上冊(cè)),整式(第一課時(shí)) 用字母表示數(shù),一.復(fù)習(xí):,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬,例1:已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5cm,寬為3cm,則長(zhǎng)方形面積為_(kāi)cm2.,15,1、已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5cm,寬為a cm,則長(zhǎng)方形面積為_(kāi) cm2.,2、已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a cm,寬為b cm,則長(zhǎng)方形面積為_(kāi) cm2.,我們用字母代替了問(wèn)題中具體的什么?,若用S表示長(zhǎng)方形的面積,用a表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng),b表示長(zhǎng)方形的寬,則長(zhǎng)方形的面積可表示為:,S=ab,5a,ab,5a,ab,用字母表示數(shù),用字母表示量,我們用字母代替了什么?,速度、時(shí)間、路程有怎樣的關(guān)系?,路程=速度時(shí)間
2、,1、已知列車行駛速度為100km/h,列車行駛2h,則行駛的路程為_(kāi)km。,2、列車行駛的速度為100km/h,行駛了t h,則行駛的路程為_(kāi)km。,若用S表示路程,列車行駛速度為v km/h,行駛了t h,則行駛的路程S=_,200,100t,vt,請(qǐng)同學(xué)們思考一下問(wèn)題:,思考1:?jiǎn)栴}1中用S表示面積,問(wèn)題2中用S表示路程,不同的量都用s表示矛盾嗎?,不矛盾,因?yàn)槭窃诓煌膯?wèn)題中。而在同一個(gè)問(wèn)題中,我們只能用同一個(gè)字母表示同一個(gè)量,思考3:在上述問(wèn)題中用字母來(lái)表示數(shù),量。這樣表示有什么優(yōu)點(diǎn)?,思考4:你能用字母代替數(shù)表示出加法的交換律,乘法的結(jié)合律與分配律嗎? (如用a,b,c來(lái)表示),思
3、考2:用字母表示數(shù)時(shí),字母能否代替數(shù)參與運(yùn)算?,能,有助于我們更好的描述定理,公式。能更好的反映出一般規(guī)律。例如:思考4,乘法分配率:a(b+c)=ab+ac,加法交換律:a+b=b+a,乘法結(jié)合律:a(bc)=(ab)c,思考5:在書寫用字母代替數(shù)量運(yùn)算表達(dá)式時(shí),有怎樣的規(guī)范要求呢?,請(qǐng)看下列的實(shí)際問(wèn)題:,(1)蘋果原價(jià)是每千克p元,按8折優(yōu)惠出售,用式子表示現(xiàn)價(jià);,(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件,去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍,用式子表示去年的產(chǎn)量;,(3)一個(gè)長(zhǎng)方形包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a cm,高是h cm,用式子表示它的體積;,解:(1)現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p元;,(2)去年的產(chǎn)量是mn件;,(
4、3)由長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高,得這個(gè)長(zhǎng) 方體包裝盒的體積是abh cm3,即a2h cm3;,1、數(shù)與字母相乘,字母與字母相乘時(shí),省略乘號(hào)且數(shù)在前,字母在后相乘。,(4)數(shù)n的相反數(shù)是,(5)小明有1元錢,小紅是它的m倍,則小紅有元錢?,(6)如果a個(gè)同學(xué)共搬了b塊磚,平均每人搬_塊磚。,(7)一支鉛筆的價(jià)格是 元,買x只鉛筆共需錢?,(8)買一個(gè)籃球需要x元,買一個(gè)排球需要y元,買一個(gè)足球需要z元,用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)為_(kāi)元,4、字母前面的分?jǐn)?shù)若是帶分?jǐn)?shù),則應(yīng)將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)開(kāi)式。,3、含有字母的除法運(yùn)算中,其結(jié)果一般寫成分?jǐn)?shù)形式。,4、用式子表示最后結(jié)果時(shí),若有單位,則帶上單位,在帶單位過(guò)程中,若式子中不含加減運(yùn)算,式子不需要加括號(hào);若式子中含加減運(yùn)算,則式子必須加括號(hào)。,n,m,2 、 -1,1與字母相乘時(shí),字母前面的1通常省略不寫,(3x+5y+2z),三、習(xí)題 1、下列用字母表示數(shù),書寫規(guī)范的有_ (1)2a (2)2a (3)3ab(4)3ab (5)mn(2) (6 ) 7mn (7),(8),(9)ab (10),(11)a+b元(12) (a+b)元 (13) 1b (14) b (15)1b(16)b,(2) (4) (6) (8) (10) (12) (1
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