鐵道車輛動(dòng)力學(xué).ppt

1、鐵道車輛動(dòng)力學(xué),緒論 引起車輛振動(dòng)的原因 輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng) 車輛系統(tǒng)的振動(dòng) 車輛橫向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性 鐵道車輛運(yùn)行品質(zhì) 鐵道車輛運(yùn)行安全性 SIMPACK動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算,目錄,車輛動(dòng)力學(xué)的具體內(nèi)容是研究車輛及其主要零部件在各種運(yùn)用情況下，特別是在高速運(yùn)行時(shí)的位移、加速度和由此而產(chǎn)生的動(dòng)作用力。,緒論,其目的在于解決下列主要問(wèn)題： 確定車輛在線路上安全運(yùn)行的條件； 研究車輛懸掛裝置和牽引緩沖裝置的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和性能對(duì)振動(dòng)及動(dòng)載荷傳遞的影響，并為這些裝置提供設(shè)計(jì)依據(jù)，以保證車輛高速、安全和平穩(wěn)地運(yùn)行； 確定動(dòng)載荷的特征，為計(jì)算車輛動(dòng)作用力提供依據(jù)。,鐵路車輛在線路上運(yùn)行時(shí)，構(gòu)成一個(gè)極其復(fù)雜的具有多自

2、由度的振動(dòng)系統(tǒng)。,式中 M慣性矩陣 C粘性阻尼矩陣 CWR蠕滑阻尼矩陣 K剛度矩陣 KWR蠕滑剛度和接觸剛度矩陣 q位移向量（列矩陣） V車輛運(yùn)行速度 Q激勵(lì)（列矩陣）,鐵道機(jī)車車輛系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程組可表示為,第1章 引起車輛振動(dòng)的原因,動(dòng)力學(xué)性能歸根結(jié)底都是車輛運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)性能。因此，下面介紹引起車輛振動(dòng)的原因。,第一節(jié) 與軌道有關(guān)的激振因素 第二節(jié) 與車輛結(jié)構(gòu)有關(guān)的激振因素,一、鋼軌接頭處的輪軌沖擊 ：,沖量,第一節(jié) 與軌道有關(guān)的激振因素,輪軌接觸點(diǎn)的軌跡曲線可簡(jiǎn)化為：,或,二、軌道的垂向變形：,三、軌道的局部不平順： （1）曲線超高、順坡、曲率半徑和軌距變化； （2）道岔； （3）

3、鋼軌局部磨損、擦傷； （4）路基局部隆起和下沉,線路不平順不是一個(gè)確定量，它因時(shí)因地而有不同值，它的變化規(guī)律是隨機(jī)的，具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律，因而稱為隨機(jī)不平順。,（1）水平不平順； （2）軌距不平順； （3）高低不平順； （4）方向不平順。,四、軌道的隨機(jī)不平順:,軌道的隨機(jī)不平順定義,軌道的隨機(jī)不平順描述方法,一、車輪偏心：,第二節(jié) 與車輛結(jié)構(gòu)有關(guān)的激振因素,二、車輪不均重：,三、車輪踏面擦傷：,與鋼軌接頭處輪軌沖擊 產(chǎn)生的沖量一樣,四、錐形踏面輪對(duì)的蛇行運(yùn)動(dòng)：,車輪半徑越大、踏面斜度越小，蛇行運(yùn)動(dòng)的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，即蛇行運(yùn)動(dòng)越平緩。,蛇行運(yùn)動(dòng)的角頻率,運(yùn)行距離,蛇行運(yùn)動(dòng)的周期,蛇行運(yùn)動(dòng)的波長(zhǎng),第一節(jié) 無(wú)

4、阻尼的自由振動(dòng),第二節(jié) 有阻尼的自由振動(dòng),第三節(jié) 強(qiáng)迫振動(dòng),第2章 輪對(duì)簧上系統(tǒng)的振動(dòng),即：,第一節(jié) 無(wú)阻尼的自由振動(dòng),當(dāng)簧上質(zhì)量系統(tǒng)處于靜平衡狀態(tài)時(shí)，,方程的特征方程為：,方程的通解為：,則方程的特解為：,由歐拉方程,并經(jīng)過(guò)三角函數(shù)的變換后，可得,式中A為自由振動(dòng)的振幅，振幅大小取決于車輛振動(dòng)的初始條件：初始位移和初始速度（振動(dòng)頻率）。,p為振動(dòng)的固有頻率，取決于靜撓度。 振動(dòng)加速度幅值，取決于靜撓度和振 幅。靜撓度大，則頻率低，加速度小。,貨車重車的當(dāng)量靜撓度一般為40mm，所以f=2.49Hz； 轉(zhuǎn)8A空車撓度8mm，f=5.58； 新型轉(zhuǎn)向架空車撓度近20mm，f=3.53Hz。,由此

5、可見(jiàn)，車輛自由振動(dòng)的振幅、固有頻率、振動(dòng)周期、振動(dòng)加速度幅值只與靜撓度（與車輛的質(zhì)量、彈簧剛度相關(guān)）相關(guān)，因此在轉(zhuǎn)向架設(shè)計(jì)中，往往把車輛懸掛的靜撓度大小作為一項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)。 一般情況下，要求靜撓度盡可能大一些。但懸掛剛度越小，空重車靜撓度差也越大。為保證車輛在空車狀態(tài)下有較大的靜撓度而又不超過(guò)規(guī)定的車鉤高度變化范圍，在大部分車輛上采用多級(jí)剛度彈簧或變剛度彈簧。,第二節(jié) 有阻尼的自由振動(dòng),由于,式中，,一、具有線性阻尼的自由振動(dòng)：,解得：,相對(duì)阻尼系數(shù),二階常系數(shù)齊次線性方程的振動(dòng)特征方程為：,隨D值的不同，具有線性阻尼的自由振動(dòng)有三種狀態(tài)。,此時(shí)，特征方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，運(yùn)動(dòng)微分方程的解：

6、,（一）過(guò)阻尼狀態(tài) ：,因此上式中右側(cè)兩項(xiàng)的絕對(duì)值都是隨著 的增大按指數(shù)規(guī)律減小，即車體離開(kāi)平衡位置后將漸近地回到平衡位置，不出現(xiàn)周期振動(dòng)。,由于,此時(shí)，特征方程有兩個(gè)相等的實(shí)根：,（二）臨界阻尼狀態(tài) ：,運(yùn)動(dòng)微分方程的解為：,此時(shí)，上式中右側(cè)兩項(xiàng)的絕對(duì)值也是隨著 的增大按指數(shù)規(guī)律減小，即車體離開(kāi)平衡位置后將漸近地回到平衡位置，不出現(xiàn)周期振動(dòng)。,臨界阻尼：,因此臨界阻尼的大小取決于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，即與車體的質(zhì)量和懸掛剛度有關(guān)。,此時(shí)，特征方程有兩個(gè)根為：,（三）弱阻尼狀態(tài) ：,此時(shí)運(yùn)動(dòng)微分方程的解為：,比較具有線性阻尼（較弱阻尼狀態(tài)）的自由振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程的解與無(wú)阻尼的自由振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程

7、的解：,有線性阻尼的輪對(duì)質(zhì)量系統(tǒng)不再作等幅簡(jiǎn)諧振動(dòng)，而是振幅限制在 曲線范圍內(nèi)，隨時(shí)間增長(zhǎng)而振幅不斷減小的衰減振動(dòng)。當(dāng)時(shí)間無(wú)限增長(zhǎng)，車體恢復(fù)到靜平衡位置。,振動(dòng)頻率為：,振動(dòng)周期為：,兩次相鄰振動(dòng)的振幅之比為：,對(duì)數(shù)衰減率，即對(duì)前后兩次振幅比取自然對(duì)數(shù)。,由此可以看出，具有線性阻尼的自由振動(dòng)，每振動(dòng)一次其幅值按 的比例逐漸縮小。 在車輛設(shè)計(jì)中，車輛垂向振動(dòng)的相對(duì)阻尼系數(shù)D一般取為0.20.4。,二、具有阻力與彈簧撓度成正比的摩擦減振器：,變摩擦力：,為減振器的相對(duì)摩擦系數(shù)。,振動(dòng)微分方程變?yōu)椋?振動(dòng)微分方程變?yōu)椋?先設(shè)振動(dòng)速度 為負(fù)，即車體由下向上振動(dòng)，這時(shí) ，即摩擦力保持向下。因此運(yùn)動(dòng)微分方

8、程為：,令,微分方程解為：,若,時(shí)，,則,所以,在半個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)波形AB為余弦曲線，但過(guò)余弦曲線中心的軸線比平衡位置下降了,經(jīng)過(guò),后，,車體到達(dá)B點(diǎn)后又開(kāi)始往下振動(dòng)，此時(shí)車體運(yùn)動(dòng)微分方程為：,令,如果以上半個(gè)振動(dòng)周期結(jié)束時(shí)最高點(diǎn)B作為下半個(gè)周期振動(dòng)的起點(diǎn)，即：,時(shí)，,則,即,即車體向下振動(dòng)的波形為余弦曲線BC，過(guò)余弦曲線中心的軸線比平衡位置線上升了,車體由最高點(diǎn)B移動(dòng)到最低點(diǎn)C又經(jīng)歷了半個(gè)周期,車體在最低點(diǎn)的坐標(biāo)位置C點(diǎn)為：,向上運(yùn)動(dòng)半周期的時(shí)間：,向下運(yùn)動(dòng)半周期的時(shí)間：,向上運(yùn)動(dòng)半周期振幅衰減值：,向下運(yùn)動(dòng)半周期振幅衰減值：,大于,大于,在常用車輛結(jié)構(gòu)中，減振器的相對(duì)摩擦系數(shù),通常不大于0.

9、1（0.070.1，轉(zhuǎn)8A轉(zhuǎn)向架為0.077），因此振動(dòng)一個(gè)周期的振幅衰減值為：,即：在振動(dòng)過(guò)程中振幅按等差級(jí)數(shù)遞減。,，,變摩擦系統(tǒng)的衰減自由振動(dòng)的振動(dòng)周期為：,因此，當(dāng),值不大時(shí)，接近無(wú)阻尼系統(tǒng)的自振頻率。,具有變摩擦阻力的輪對(duì)質(zhì)量系統(tǒng)，當(dāng)車體靜止時(shí)，其加速度及速度均應(yīng)為零。由運(yùn)動(dòng)方程可得系統(tǒng)靜平衡的公式為：,摩擦矢,摩擦矢為具有變摩擦力系統(tǒng)中往上振動(dòng)和往下振動(dòng)的余弦曲線中心的軸線相對(duì)靜平衡位置移動(dòng)量，當(dāng)車體上下振動(dòng)的振幅值落在此范圍內(nèi)，振動(dòng)就終止。這一范圍是車體靜平衡位置的停滯區(qū)域。,，,由此可見(jiàn)，具有變摩擦減振器的車輛，當(dāng)振動(dòng)停止時(shí)車體的停止位置不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)停滯區(qū)。 具有摩擦減

10、振器的車輛，當(dāng)制造或修理工作結(jié)束后交車檢查時(shí)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，在某一時(shí)刻車鉤高度是一個(gè)讀數(shù)，車輛受振后車鉤高度又是另一個(gè)讀數(shù)。這種現(xiàn)象可歸結(jié)為車體靜平衡位置是一個(gè)停滯區(qū)的緣故。,三、具有常摩擦減振器(設(shè)常摩擦力為F)：,車體向下移動(dòng)時(shí)：,若,時(shí)，,車體向上移動(dòng)時(shí):,若,時(shí)，,車體向上移動(dòng)和向下移動(dòng)時(shí)振動(dòng)半個(gè)周期范圍內(nèi)振幅衰減量均為：,振動(dòng)角頻率與無(wú)阻尼時(shí)一致：,因此具有等摩擦減振器系統(tǒng)的自由振動(dòng)時(shí)的振幅也按等差級(jí)數(shù)遞減。,停滯區(qū)為：,一、無(wú)阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng)：,，,設(shè)車輪沿上下呈正弦變化的軌道運(yùn)行，其波長(zhǎng)為,在有縫線路軌端下沉或車輪偏心的情況。,車輪上下運(yùn)動(dòng)的軌跡可用正弦函數(shù),為車輛在軌道上運(yùn)行時(shí)軌道不平

11、順激振頻率，,該值與軌道正弦不平順波長(zhǎng)和車輛運(yùn)行速度有關(guān)。,車體強(qiáng)迫振動(dòng)的方程可寫為：,第三節(jié) 強(qiáng)迫振動(dòng),若,時(shí)，,則,由上式可見(jiàn)，當(dāng)車輛運(yùn)行速度,由小逐漸變大，,的數(shù)值逐漸增大，上式中的分母,激振頻率,逐漸減小，因而振幅逐漸增大。,當(dāng),時(shí)，出現(xiàn)共振，,前式中第一項(xiàng)為恒幅振動(dòng)，,而第二項(xiàng)前的乘子隨時(shí)間,的增加而增大。,故當(dāng),時(shí)，位移量具有極值。,共振一周后振幅的增加量為：,，,由此可見(jiàn)，車輛在共振時(shí)振幅是按算術(shù)級(jí)數(shù)增加的。如果線路質(zhì)量差，軌道端部與中部之間高差,大，共振時(shí)每一周期后振幅增量也大。在無(wú)阻尼的情況下共振時(shí)振幅隨著時(shí)間增加，共振時(shí)間越長(zhǎng)，車輛的振幅也越來(lái)越大，一直到彈簧全壓縮和產(chǎn)生剛

12、性沖擊。 出現(xiàn)共振時(shí)的車輛運(yùn)行速度稱為共振臨界速度。 在車輛設(shè)計(jì)時(shí)一定要盡可能避免激振頻率與自振頻率接近，避免出現(xiàn)共振。,二、具有線性阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng)：,齊次方程的通解為：,方程的解由兩部分組成：一是齊次方程的通解表示的自由振動(dòng)；一是強(qiáng)迫振動(dòng)（非齊次方程的特解）。 自振部分隨時(shí)間增長(zhǎng)而迅速衰減掉，剩下的只是穩(wěn)態(tài)的強(qiáng)迫振動(dòng)部分。,強(qiáng)迫振動(dòng)部分的解為：,可求得振幅B為：,式中，,，,車體振幅與線路波形振幅之比稱為振幅擴(kuò)大倍率,加速度擴(kuò)大倍率,車體作穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)的加速度幅值；,輪對(duì)以,為振幅的無(wú)阻尼自由振動(dòng)加速度幅值。,，,，,以上研究的是車體相對(duì)于空間固定坐標(biāo)的絕對(duì)位移和加速度的情況?，F(xiàn)再來(lái)討論一

13、下車體相對(duì)于車輪的振動(dòng)，即彈簧動(dòng)撓度的變化規(guī)律。,稱為彈簧動(dòng)撓度振幅擴(kuò)大倍率，為彈簧動(dòng)撓度幅值與波形幅值之比。,在任何條件下，包括 的共振時(shí)，其振幅均為有限值。,在不同頻率比和不同相對(duì)阻尼系數(shù)的情況下彈簧動(dòng)撓度振幅擴(kuò)大倍率的變化如圖所示。當(dāng)速度較大而減振器阻尼不是很大時(shí)，即 時(shí)，彈簧動(dòng)撓度幅值往往大于線路波形幅值，因此彈簧簧條之間要留較大的間距以避免在振動(dòng)過(guò)程中簧條接觸而出現(xiàn)剛性沖擊。,瞬態(tài)振動(dòng),以上只研究了周期性強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)的穩(wěn)態(tài)狀況，其中沒(méi)有計(jì)及衰減的自由振動(dòng)部分。 實(shí)際上，強(qiáng)迫振動(dòng)的開(kāi)始階段是由衰減的自振和穩(wěn)態(tài)的強(qiáng)振所合成的。在某些情況下，例如當(dāng)車輪經(jīng)過(guò)短的單一性的線路波狀不平時(shí)，瞬態(tài)振動(dòng)

14、則具有實(shí)際意義。,三、具有非線性阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng)：,用彈簧動(dòng)撓度表示的的強(qiáng)迫振動(dòng)微分方程為：,求這種非線性方程的精確解非常復(fù)雜和麻煩。因此，在解決實(shí)際問(wèn)題上，主要是求得穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅。,（1）常摩擦阻力減震器情況：,強(qiáng)迫振動(dòng)的穩(wěn)態(tài)振幅為：,常摩擦減振器振動(dòng)一周的振幅衰減量,與共振時(shí)無(wú)阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)一周的振幅增加量,之比。,（2）摩擦力與撓度成正比的減震器情況：,強(qiáng)迫振動(dòng)的穩(wěn)態(tài)振幅為：,常摩擦減振器振動(dòng)一周的振幅衰減量,與共振時(shí)無(wú)阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)一周的振幅增加量,之比。,以上兩式可寫成同一個(gè)式子：,由以上分析可以看出：有些減振器，如線性減振器和阻力與速度平方成正比的減振器，在任何條件下，其振幅均為有

15、限值；而某些減振器，如摩擦減振器，當(dāng)相對(duì)阻尼系數(shù) 時(shí)，很難保證振幅為有限值。,這可用激振力和阻尼力所做的功之間的不同關(guān)系來(lái)說(shuō)明。 振動(dòng)一周時(shí)激振力輸入的功與彈簧動(dòng)撓度振幅成正比 ：,常摩擦減振器所耗散的功 及摩擦力與撓度成正比的減振器所耗散的功 均與動(dòng)撓度振幅成正比，線性減振器所耗散的功 與動(dòng)撓度振幅平方成正比。,由圖可見(jiàn)，不論線路狀況如何，粘性阻力減振器的阻力功之間一定有一個(gè)與激振力功相等的平衡振幅，而摩擦阻力減振器的阻力功線與激振力功線除完全重疊外無(wú)交點(diǎn)。 兩線完全重疊時(shí)，摩擦阻力功與激振力功在任何振幅條件下均相等。 在阻力功線與激振功線不重疊時(shí)，若摩擦阻力功線的斜率小于激振功線，則共振時(shí)

16、無(wú)法限制系統(tǒng)的振幅增長(zhǎng)；若摩擦阻力功線的斜率大于激振功線的斜率，則系統(tǒng)無(wú)法起振，車體處于剛性受力狀態(tài)。 因此摩擦減振器只能適應(yīng)某一特定波幅的線路而不能完全適應(yīng)各種不同軌道波幅的線路。,由此可見(jiàn)，當(dāng)激振力的功隨線路條件變化而變化時(shí)，粘性阻尼的功能自動(dòng)地與外力功相平衡，以得到有限的振幅，而干摩擦阻尼則不能。 故就阻力特性而言，粘性阻尼優(yōu)于干摩擦阻尼。,第3章 車輛系統(tǒng)的振動(dòng),在機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)研究中，把車體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架（側(cè)架）、輪對(duì)等基本部件近似地視為剛性體，只有在研究車輛各部件的結(jié)構(gòu)彈性振動(dòng)時(shí)，才把他們視為彈性體。 簧上質(zhì)量：車輛支持在彈性元件上的零部件 ， 車體（包括載重）及搖枕質(zhì)量 簧下質(zhì)量：

17、車輛中與鋼軌直接剛性接觸的質(zhì)量 輪對(duì)、軸箱裝置和側(cè)架?？蛙囖D(zhuǎn)向架 構(gòu)架，一般是簧上質(zhì)量。,車輛的振動(dòng)形式 具有一系懸掛裝置車輛在縱垂平面內(nèi)的自由振動(dòng) 具有一系懸掛裝置車輛在縱垂平面內(nèi)的強(qiáng)迫振動(dòng) 具有兩系懸掛裝置車輛在縱垂平面內(nèi)的自由振動(dòng) 具有兩系懸掛裝置車輛在縱垂平面內(nèi)的強(qiáng)迫振動(dòng) 車輛的橫向振動(dòng),浮沉運(yùn)動(dòng)沿垂向平移 橫擺運(yùn)動(dòng)沿橫向平移 伸縮運(yùn)動(dòng)沿縱向平移 搖頭運(yùn)動(dòng)繞垂向軸旋轉(zhuǎn)(yaw) 點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)繞橫向軸旋轉(zhuǎn)(pitch) 側(cè)滾運(yùn)動(dòng)繞縱向軸旋轉(zhuǎn)(roll),第一節(jié) 車輛的振動(dòng)形式,車體會(huì)出現(xiàn)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)： 浮沉運(yùn)動(dòng)、伸縮運(yùn)動(dòng)、 搖頭運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)； 車體的橫擺和側(cè)滾運(yùn)動(dòng)耦合，形成兩種繞縱向軸振動(dòng)的

18、方式： 車體下心滾擺（縱向軸處于車體重心以下 ）； 車體上心滾擺（縱向軸處于車體重心以上 ）。,橫擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，車體重心的偏移將引起側(cè)滾振動(dòng)；而側(cè)滾振動(dòng)時(shí)，車體重心的位移又將引起橫擺振動(dòng)。,車輛垂向振動(dòng) ： 浮沉及點(diǎn)頭振動(dòng) 橫向振動(dòng)： 橫擺、側(cè)滾和搖頭 一般車輛（結(jié)構(gòu)對(duì)稱）的垂向振動(dòng)與橫向振動(dòng)之間是弱耦合，因此車輛的垂向和橫向兩類振動(dòng)可以分別研究。 車輛的縱向伸縮振動(dòng)一般在車輛起動(dòng)、牽引、制動(dòng)、調(diào)車等縱向牽引力和速度發(fā)生變化時(shí)出現(xiàn)，一般在列車動(dòng)力學(xué)中研究。,第二節(jié) 具有一系懸掛裝置車輛在縱垂平面內(nèi)的自由振動(dòng),一、無(wú)阻尼的自由振動(dòng)：,前轉(zhuǎn)向架的垂向懸掛反力,后轉(zhuǎn)向架的垂向懸掛反力,作用于車體的合力和

19、力矩為零：,則車體浮沉和點(diǎn)頭振動(dòng)微分方程分別為：,將輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式與具有一系懸掛裝置轉(zhuǎn)向架車輛在縱垂面內(nèi)的自由振動(dòng)運(yùn)動(dòng)浮沉式進(jìn)行比較：,以M代替第二個(gè)方程中的,輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)：,車體浮沉振動(dòng)微分方程：,車體點(diǎn)頭振動(dòng)微分方程：,和第三個(gè)方程中的,以K代替第二個(gè)方程中的,和第三個(gè)方程中的,以 代替第三個(gè)方程中的,則三個(gè)方程均具有相同的性質(zhì)，也就是說(shuō)輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)特性能代表具有一系懸掛裝置轉(zhuǎn)向架車輛在縱垂面內(nèi)的自由振動(dòng)。,車輛浮沉振動(dòng)頻率,車輛點(diǎn)頭振動(dòng)頻率,因此車輛定距影響點(diǎn)頭振動(dòng)的頻率： 一般來(lái)說(shuō)，定距增大， 也會(huì)隨著變大，但其增大量遠(yuǎn)小于 項(xiàng)的最大量。因此定距大，則振動(dòng)頻

20、率高；定距小，則振動(dòng)頻率低。,若車體質(zhì)心處于縱垂對(duì)稱面上，但不處于車體的橫垂對(duì)稱面上，則車體的浮沉振動(dòng)將和車體的點(diǎn)頭振動(dòng)耦合起來(lái)。,若在一系懸掛轉(zhuǎn)向架中設(shè)置線性減振器，同樣可得：,車體浮沉振動(dòng)微分方程：,車體點(diǎn)頭振動(dòng)微分方程：,二、有阻尼的自由振動(dòng)：,簧上質(zhì)量系統(tǒng)的有阻尼自由振動(dòng)所得的規(guī)律同樣完全適應(yīng)具有一系懸掛車輛在縱垂面內(nèi)的自由振動(dòng)。,假設(shè)車輛前后左右完全對(duì)稱，車輛在波形線路上運(yùn)行。,第三節(jié) 具有一系懸掛裝置 車輛在縱垂平面內(nèi)的強(qiáng)迫振動(dòng),第一、第二、第三、第四輪對(duì)的垂向位移分別為：,分別為第2、3、4輪對(duì)落后于第1輪對(duì)的相位角,由于車輛彈簧安裝在側(cè)架的中央，車輛沿軌道運(yùn)行時(shí)前后轉(zhuǎn)向架上彈簧

21、下支撐點(diǎn)的垂向位移為：,由以上兩式可見(jiàn)，如果車輛前后左右對(duì)稱車輛有阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng)中浮沉和點(diǎn)頭振動(dòng)的方程是獨(dú)立的，因而兩種振動(dòng)是不耦合的。,； ；,若四個(gè)輪對(duì)同相，并取 ，則一系懸掛車輛在縱垂面內(nèi)的強(qiáng)迫振動(dòng)也相當(dāng)于輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)。但在一般情況下，四個(gè)輪對(duì)不太可能同相，故四軸車輛的四個(gè)輪對(duì)作用于車輛上的合成浮沉激振力小于輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)中一個(gè)輪對(duì)作用于質(zhì)量上的激振力， 其縮減倍數(shù)為 。若 或 ，則四個(gè) 輪對(duì)的激振力相互抵消車體不產(chǎn)生浮沉強(qiáng)迫振動(dòng)。,輪對(duì)簧上質(zhì)量系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅為：,； ；,若 或 ，則不產(chǎn)生點(diǎn)頭強(qiáng)迫振動(dòng)；若,若 或 ，則不產(chǎn)生點(diǎn)頭強(qiáng)迫振動(dòng)；,若 或 ，則點(diǎn)頭強(qiáng)迫振動(dòng)

22、振幅最大。,只有當(dāng) （即 ）浮沉和點(diǎn)頭振動(dòng)都不會(huì)產(chǎn)生。分別取 ，則 分別為4.17m和8.34m（n0）時(shí)， ?？傮w來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)向架軸距越接近 越好。,車輛定距、轉(zhuǎn)向架定距與有縫線路的軌條長(zhǎng)度對(duì)車輛強(qiáng)迫振動(dòng)有較大影響，合適的車輛定距和轉(zhuǎn)向架定距可以減小車輛的強(qiáng)迫振動(dòng)振幅。但增加車輛定距會(huì)增加車輛自重并且影響車輛端部和中部在曲線上的偏移量從而減小車輛的容許寬度，增加轉(zhuǎn)向架定距會(huì)增加轉(zhuǎn)向架重量。,而車輛定距影響,和,，,從而影響振幅。,一系懸掛車輛的浮沉強(qiáng)迫振動(dòng)和點(diǎn)頭強(qiáng)迫振動(dòng)，雖然是獨(dú)立存在的，但在車輛運(yùn)行中同時(shí)存在車體上，因此車體上的振動(dòng)應(yīng)是兩種振動(dòng)的疊加。,第四節(jié) 具有兩系懸掛裝置車輛在縱垂平面內(nèi)

23、的自由振動(dòng),1. 無(wú)阻尼的自由振動(dòng) 車體重心對(duì)稱時(shí)，浮沉和點(diǎn)頭振動(dòng)彼此獨(dú)立。,車輛的浮沉振動(dòng),代入方程后得：,A、B有非零解的條件是：,再來(lái)分析一下兩個(gè)質(zhì)量的振幅比。,車體的點(diǎn)頭振動(dòng),點(diǎn)頭振動(dòng)固有頻率為：,轉(zhuǎn)向架的點(diǎn)頭振動(dòng),轉(zhuǎn)向架簧上部分的點(diǎn)頭振動(dòng)是獨(dú)立的，略去中央彈簧的作用，可得下列方程：,點(diǎn)頭振動(dòng)頻率為：,2. 二系懸掛具有粘性阻尼的自由振動(dòng),設(shè)上述方程組的解具有下列形式：,該特征方程的根為下列共軛復(fù)數(shù)，,運(yùn)動(dòng)微分方程的解為：,在當(dāng)量簡(jiǎn)化系統(tǒng)中有：,第五節(jié) 具有兩系懸掛裝置車輛在縱垂平面內(nèi)的強(qiáng)迫振動(dòng),一、無(wú)阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng),第六節(jié) 車輛的橫向振動(dòng),車輛的橫向自由振動(dòng) ：,第一式和第二式說(shuō)明車

24、體橫擺與車體側(cè)滾是耦合在一起的，第三式是獨(dú)立的車體搖頭自由振動(dòng)方程。 車輛定距影響車體搖頭振動(dòng)，定距越大，固有頻率越高。,車體橫擺和側(cè)滾自由振動(dòng)的解：,車體橫擺和側(cè)滾自由振動(dòng)的固有頻率：,車體側(cè)滾及橫擺時(shí)的振幅和相位角可根據(jù)振動(dòng)的初始條件求出，但是在同一頻率下車體橫擺及側(cè)滾的振幅保持一定的比例，這個(gè)比例由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)所決定。,當(dāng)車體以低頻 作耦合的橫擺及側(cè)滾振動(dòng)時(shí)，橫擺與側(cè)滾同相，耦合成的振動(dòng)將是下心滾擺。,當(dāng)車體以高頻 作耦合的橫擺及側(cè)滾振動(dòng)時(shí)，橫擺與側(cè)滾反相，耦合成的振動(dòng)將是上心滾擺。,說(shuō)明車體橫擺、車體側(cè)滾和車體搖頭都是耦合在一起的。同時(shí)重心高度對(duì)這三種振動(dòng)都有影響。,若質(zhì)心不在對(duì)稱的縱垂

25、面上,第4章 車輛蛇形運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性,蠕滑和蠕滑力 輪軌接觸幾何學(xué) 重力剛度和重力角剮度 輪對(duì)蛇形運(yùn)動(dòng) 車輛蛇形運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性,車輛蛇行運(yùn)行是由于帶有錐度的整體輪對(duì)在鋼軌上運(yùn)行而產(chǎn)生的振動(dòng)。即使在完全平直的軌道上也會(huì)由輪對(duì)的蛇行運(yùn)動(dòng)誘發(fā)機(jī)車車輛各部的橫向振動(dòng)。,當(dāng)車輛系統(tǒng)受到一個(gè)初始激擾后，分析車輛在不同的運(yùn)行速度下各剛體振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化情況，如收斂，則車輛是運(yùn)行是穩(wěn)定的； 如發(fā)散，則車輛處于失穩(wěn)狀態(tài)；如既不收斂，也不發(fā)散，處于一種臨界狀態(tài)；此時(shí)相對(duì)應(yīng)的車輛運(yùn)行速度稱為車輛的蛇行運(yùn)動(dòng)臨界速度。,第1節(jié) 蠕滑及蠕滑力,假定車輪踏面為圓柱形，并以相同半徑為r的滾動(dòng)圓與鋼軌相接觸，輪對(duì)承受并傳遞來(lái)自簧上

26、部分的載荷。當(dāng)輪對(duì)上作用著牽引力時(shí)，由于輪軌之間存在著摩擦，輪對(duì)在鋼軌上開(kāi)始滾動(dòng)。這時(shí)，車輪在輪軌間切向力的作用下，在它們的接觸點(diǎn)附近產(chǎn)生局部的剪應(yīng)力。車輪在輪對(duì)的前進(jìn)方向的一側(cè)上受到壓縮作用，因此在踏面接觸部分的前部出現(xiàn)負(fù)的剪應(yīng)力，相應(yīng)地在接觸部分的后部承受正的剪應(yīng)力。而鋼軌在前進(jìn)方向的一邊則受到拉仲，因此在軌頂接觸部分的前部產(chǎn)生正剪應(yīng)力，接觸部分的后部產(chǎn)生負(fù)剪應(yīng)力。這樣當(dāng)車輪繼續(xù)滾動(dòng)時(shí)，由于車輪上作用著負(fù)剪應(yīng)力的部分逐漸進(jìn)入接觸區(qū)并與鋼軌上作用著正剪應(yīng)力的部分相接觸，于是，兩者之間就產(chǎn)生了相對(duì)運(yùn)動(dòng)。因?yàn)殇撥壥枪潭ǖ模暂嗆夐g的這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使車輪出現(xiàn)“輕微”的滑動(dòng)，這種滑動(dòng)就是所謂“蠕滑

27、”現(xiàn)象。,一般把輪軌之間的接觸面分為兩個(gè)區(qū)域，其中輪軌表面材料之間無(wú)滑動(dòng)的區(qū)域稱為粘著區(qū)，另一部分為輪軌彈性變形逐漸消失的區(qū)域稱為滑動(dòng)區(qū)。 輪軌之間出現(xiàn)蠕滑現(xiàn)象要有三個(gè)條件： 輪軌均為彈性體， 車輪和鋼軌之間作用有一定數(shù)量的正壓力， 輪對(duì)要沿鋼軌滾動(dòng)。 缺少任一條件，就不會(huì)產(chǎn)生蠕滑。,由此可知，車輪在鋼軌表面上產(chǎn)生的蠕滑，是由于輪軌之間作用有切向力的緣故，因此這個(gè)切向力就稱為“蠕滑力”。 自提出了蠕滑理論后，曾進(jìn)行了大量的理論研究和實(shí)驗(yàn)工作，得到了蠕滑力F和蠕滑率之間的關(guān)系。,Carter公式：,式中 R車輪半徑（mm） N分配在每個(gè)車輪上的軸重（t）,（kN）,上面所討論的是輪對(duì)沿鋼軌縱向滾

28、動(dòng)時(shí)的蠕滑現(xiàn)象，稱為縱向蠕滑。 車輪在鋼軌上滾動(dòng)前進(jìn)時(shí)，即使作用于車輪的橫向力很小，車輪沿橫向力的方向也會(huì)產(chǎn)生不斷的微量位移，橫向位移量與車輪走行距離成正比。這種現(xiàn)象稱為橫向蠕滑。,此外，在滾動(dòng)前進(jìn)的車輪上，在輪軌接觸面的法線方向作用一不大的回轉(zhuǎn)力矩時(shí)。就產(chǎn)生回旋蠕滑。,直線軌道小蠕滑條件下，Kalker線性理論給出：,FASTSIM程序算法,FASTSIM requires the following parameters and variables for computation of the creep forces: - Rail and wheel material properti

29、es, which are supposed to be equal: elasticity modulus and Poisson ratio set by the user; - Current geometric characteristics of the contact point: principal curvatures of the contact surfaces computed by the program; The normal force N in the contact computed by the program. This data is used by FA

30、STSIM to compute the semi axes of the elliptic contact patch according to the Hertz theory: - Current values of the longitudinal and lateral x, y creepages and spin computed by the program.,第2節(jié) 輪軌接觸幾何學(xué),輪軌接觸幾何學(xué)對(duì)輪對(duì)運(yùn)動(dòng)有著重大影響。 與輪軌接觸幾何學(xué)有關(guān)的主要參數(shù)是： 輪與軌的接觸角參數(shù) 踏面等效斜率,輪對(duì)橫移量為y時(shí)，左右滾動(dòng)圓半徑分別為：,等效斜率，表示左右輪滾動(dòng)半徑差對(duì)于輪對(duì)橫移量

31、的變化率，其值為：,第3節(jié) 重力剛度和重力角剛度,由于鐵路車輛使用錐形踏面的輪對(duì)，所以當(dāng)輪對(duì)作橫向移動(dòng)時(shí)，輪軌之間的接觸反力就隨之發(fā)生變化，因此，輪軌接觸點(diǎn)A、B在橫向鉛垂平面內(nèi)的法向反力各產(chǎn)生一橫向水平分力，其合力將阻止輪對(duì)橫向位移。 當(dāng)輪對(duì)作搖頭轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則在輪軌接觸點(diǎn)所在的水平平面內(nèi)產(chǎn)生一對(duì)力偶，來(lái)推動(dòng)搖頭角位移。 在輪對(duì)位移很小的情況下，這些力和力偶與位移之間的關(guān)系是成正比的，其比例系數(shù)即稱為重力剛度和重力角剛度。,1. 輪對(duì)有橫向位移時(shí),W為軸重,2. 輪對(duì)產(chǎn)生搖頭轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),輪軌接觸點(diǎn)處的法向反力所產(chǎn)生的水平分力P1、P2為；,P1和P2在水平平面內(nèi)形成一對(duì)力偶，它的方向也是逆時(shí)針的，將

32、使輪對(duì)繼續(xù)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。這就是所謂重力角剛度效應(yīng)。 由于蠕滑及其他各種阻尼的存在，不會(huì)使輪對(duì)的角位移越來(lái)越大，,綜合以上，輪對(duì)作蛇行運(yùn)動(dòng)時(shí)，在水平面內(nèi)輪軌之間的作用力由兩類組成；蠕滑力以及重力剛度和重力角剛度效應(yīng)產(chǎn)生的作用力。亦即在水平面內(nèi)軌作用于輪對(duì)的作用力為： 1橫向蠕滑力F，及縱向蠕滑力形成的力偶M 2重力剛度引起的橫向力F重及重力角剛度引起的力偶M重。,計(jì)算表明， 當(dāng)輪對(duì)為1/201/40錐形踏面，分析橫向穩(wěn)定性時(shí)，重力剛度和重力角剛度的效應(yīng)很小，可以略去不計(jì)； 但當(dāng)采用曲形踏面時(shí)，重力剛度和重力角剛度的影響就較大必須計(jì)及。,第4節(jié) 蠕滑力作用下錐形踏面輪對(duì)的蛇行運(yùn)動(dòng),輪對(duì)在水平平

33、面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)由三部分組成： 基本的是輪對(duì)沿線路中心線(x軸向)的運(yùn)動(dòng)； 包括輪對(duì)沿其自身軸線(y軸向)的橫向移動(dòng)； 輪對(duì)繞通過(guò)其重心的鉛垂軸的轉(zhuǎn)動(dòng)(方向)。,當(dāng)輪對(duì)產(chǎn)生搖頭角位移并繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，左，右兩輪的輪軌接觸點(diǎn)處也會(huì)產(chǎn)生縱、橫兩個(gè)方向的蠕滑。,根據(jù)輪對(duì)動(dòng)平衡條件，可確定在蠕滑力作用下輪對(duì)運(yùn)動(dòng)方程（即蛇行運(yùn)動(dòng)方程）為：,代入上面的蠕滑力，并認(rèn)為f11f22f，得：,低速運(yùn)行時(shí)，可略去慣性力的影響，則可得：,若取：,時(shí),時(shí),若?。?因此在低速運(yùn)行條件下，錐形踏面輪對(duì)有蠕滑力作用時(shí)仍按運(yùn)動(dòng)學(xué)蛇行運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)。,則解為：,高速運(yùn)行時(shí)，慣性力不可忽略，方程的解可以寫成：,1、根為實(shí)數(shù)時(shí)，輪對(duì)運(yùn)動(dòng)為發(fā)散

34、的運(yùn)動(dòng)； 根為負(fù)實(shí)數(shù)，輪對(duì)運(yùn)動(dòng)為收斂的運(yùn)動(dòng)。 2、根為虛數(shù)，輪對(duì)橫移及搖頭角均為恒幅振動(dòng)； 3、根為復(fù)數(shù),可得到運(yùn)動(dòng)方程的特征方程為：,若 為正實(shí)數(shù)，輪對(duì)運(yùn)動(dòng)為發(fā)散的周期運(yùn)動(dòng)； 若,為負(fù)實(shí)數(shù)，輪對(duì)運(yùn)動(dòng)為收斂的周期運(yùn)動(dòng)；,根據(jù)特征根的性質(zhì)判別運(yùn)動(dòng)是否失穩(wěn)，若所有特征根的實(shí)部都小于零，則運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)或處于臨界狀態(tài)。,（只要V0）,因此沒(méi)有約束的自由輪對(duì)的蛇行運(yùn)動(dòng)是失穩(wěn)的。,也可采用勞斯霍爾維茨判據(jù)。要求特征方程的系數(shù)組成的均為正。,對(duì)于自由輪對(duì)的蛇行運(yùn)動(dòng)，子行列式,式中 M慣性矩陣 C粘性阻尼矩陣 CWR蠕滑阻尼矩陣 K剛度矩陣 KWR蠕滑剛度和接觸剛度矩陣 q位移向量（列矩陣） V車輛運(yùn)行速度,鐵道

35、機(jī)車車輛系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程組可表示為,第5節(jié) 車輛蛇形運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性,系統(tǒng)的穩(wěn)定性可根據(jù)上式的特征值來(lái)判別。 如果特征值的實(shí)部出現(xiàn)正數(shù)，則系統(tǒng)失穩(wěn)。 系統(tǒng)特征值與車輛運(yùn)行速度有關(guān)，系統(tǒng)開(kāi)始失穩(wěn)時(shí)對(duì)應(yīng)的速度稱為臨界失穩(wěn)速度。 臨界失穩(wěn)速度反應(yīng)了橫向穩(wěn)定性的優(yōu)劣。臨界失穩(wěn)速度越高，橫向穩(wěn)定性越好。,一系縱向剛度的影響（0-50000KN/m）,車輛參數(shù)對(duì)臨界失穩(wěn)速度的影響,一系橫向剛度的影響（0-20000KN/m）,二系縱向剛度的影響（0-5000KN/m）,二系橫向剛度的影響（0-5000KN/m）,二系縱向阻尼的影響（0-900KNs/m）,二系橫向阻尼的影響（0-100KNs/m）,軸箱裝置橫

36、向距離,二系彈簧橫向距離,（一）客車：旅客乘坐的舒適性。 評(píng)價(jià)指標(biāo)：平穩(wěn)性指標(biāo)、平均最大振動(dòng)加速度、疲勞時(shí)間、 在曲線上舒適性、等舒適度曲線等指標(biāo) （二）貨車：確保運(yùn)送貨物的完整性 評(píng)價(jià)指標(biāo)：平穩(wěn)性指標(biāo)、最大振動(dòng)加速度 平均最大振動(dòng)加速度、動(dòng)荷系數(shù)等指標(biāo),第5章 車輛運(yùn)行品質(zhì)及其評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),Sperling等人提出影響車輛平穩(wěn)性的兩個(gè)重要因素： （1）位移對(duì)時(shí)間的三次導(dǎo)數(shù) ：加速度變化率,（2）振動(dòng)時(shí)動(dòng)能的大小：,在一定意義上代表力的變化率 ，F(xiàn)的增減變化引起沖動(dòng)的感覺(jué)。,將反映沖動(dòng)和反映振動(dòng)動(dòng)能兩項(xiàng)的乘積作為衡量標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)定車輛運(yùn)行品質(zhì),一、 Sperling （斯佩林）平穩(wěn)性指數(shù)：,也可寫成如

37、下形式：,上式只適用于一種頻率一個(gè)振幅的單一振動(dòng)。但實(shí)際車輛在線路上運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)頻率和振幅都是隨時(shí)間變化的。因此在整理車輛平穩(wěn)性指數(shù)時(shí)，把實(shí)測(cè)的車輛振動(dòng)加速度記錄，進(jìn)行頻譜分析，求出每段頻率范圍的振幅值，然后對(duì)每頻段計(jì)算各自的平穩(wěn)性指數(shù)，然后再求出全部頻段總的平穩(wěn)性指數(shù) ：,或,我國(guó)主要采用Sperling的平穩(wěn)性指數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)車輛的平穩(wěn)性等級(jí)。新造客車、貨車的橫向及垂向平穩(wěn)性指標(biāo)應(yīng)滿足GB5599-85的良好標(biāo)準(zhǔn)。,ISO2631-1997,GB5599-85規(guī)定：貨車車體橫向最大振動(dòng)加速度0.5g；垂向最大振動(dòng)加速度0.7g。,二、 最大加速度：,當(dāng)車輛進(jìn)行動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)時(shí)，每次記錄的分析段時(shí)間為

38、6s，在每個(gè)分析段中選取一個(gè)最大加速度 ，平均最大加速度為 ：,三、 最大平均加速度,當(dāng)用平均最大加速度評(píng)定速度 140km/h的客車平穩(wěn)性等級(jí)時(shí)，采用下列公式：,當(dāng)用平均最大加速度評(píng)定速度 100km/h的貨車平穩(wěn)性等級(jí)時(shí)，采用下列公式：,垂向振動(dòng)：,橫向振動(dòng)：,單位：,四、客車在曲線上舒適性及其指標(biāo),（一）未平衡的離心加速度及其標(biāo)準(zhǔn)：,我國(guó)鐵路用限制欠超高的形式來(lái)保證列車通過(guò)曲線時(shí)的安全性和旅客舒適。規(guī)定：,（1）等級(jí)較高的線路上，客車欠超高小于70mm； （2）一般線路上，欠超高小于90mm； （3）既有線上提速，某些線路的欠超高小于110mm。,（二）車輛通過(guò)緩和曲線時(shí)的舒適度標(biāo)準(zhǔn)：,

39、我國(guó)鐵路鐵路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：,（1）一般線路：,（2）困難地段：,五、用動(dòng)荷系數(shù)評(píng)定貨車平穩(wěn)性,（一）傾覆系數(shù)； （二）抗脫軌穩(wěn)定性及其評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)： （1）車輪脫軌系數(shù) （2）輪對(duì)脫軌系數(shù) （3）輪重減載率 （4）車輪跳軌 （5）橫向力允許限度 （三）柔度系數(shù),第6章 車輛運(yùn)行安全性及其評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),車輛運(yùn)行安全性只有在輪軌處于正常接觸狀態(tài)時(shí)才能得到保證。由于車輛在線路上運(yùn)行時(shí)受到各種力的作用，在最不利的組合情況下，可能破壞車輛正常運(yùn)行的條件，使輪軌分離，從而造成車輛脫軌或傾覆事故，這就稱為車輛失去運(yùn)行安全性。 本節(jié)就是研究車輛安全運(yùn)行的條件及其評(píng)定指標(biāo)，分析其影響因素，提出改善的措施，以確保車輛運(yùn)行

40、安全。,一、車輛抗傾覆穩(wěn)定性及其評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)：,車輛在運(yùn)行時(shí)受到各種橫向力的作用，如風(fēng)力、離心力、線路超高引起的重力橫向分量以及橫向振動(dòng)慣性力等，從而造成車輛的一側(cè)車輪減載，另一側(cè)車輪增載。如果各種橫向力載最不利組合作用下，車輛一側(cè)車輪與鋼軌之間的垂向力減少到零，車輛有傾覆的危險(xiǎn)。,車輛傾覆的三種情況： 1、曲線外傾覆：車輛在曲線上運(yùn)行時(shí)，由于受風(fēng)力、離心力和橫向振動(dòng)慣性力等的作用及其不利的組合時(shí)，使車輛向曲線外側(cè)傾覆。這種情況一般發(fā)生在高速運(yùn)行時(shí)； 2、曲線內(nèi)傾覆：當(dāng)車輛緩慢地駛?cè)肭€時(shí)，由于車體內(nèi)傾，同時(shí)受側(cè)向力（風(fēng)力、振動(dòng)慣性力等）的作用下，使車輛向曲線內(nèi)側(cè)傾覆； 3、直線傾覆：當(dāng)車輛在直線

41、上運(yùn)行時(shí)，由于受極大的側(cè)向風(fēng)力作用，或者再加上由于線路原因造成車輛嚴(yán)重的橫向振動(dòng)致使車輛傾覆。,傾覆系數(shù)：,GB 5599-85規(guī)定“試驗(yàn)鑒定車輛的傾覆系數(shù)應(yīng)滿足下列要求：,傾覆系數(shù)應(yīng)在試驗(yàn)車輛以線路容許的最高速度通過(guò)時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)下測(cè)試。試驗(yàn)鑒定車輛同一側(cè)各車輪或一臺(tái)轉(zhuǎn)向架同一側(cè)各車輪其傾覆系數(shù)同時(shí)達(dá)到或超過(guò)0.8時(shí)，方被認(rèn)為有傾覆危險(xiǎn)?！?（一）傾覆系數(shù)及評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)：,上式中第一項(xiàng)是由于車輛通過(guò)曲線時(shí)未被平衡的離心力引起的（向曲線外側(cè)方向的離心力和由于外軌超高引起的車輛重量向內(nèi)側(cè)的水平分力之差）。第二項(xiàng)是由于車輛橫向振動(dòng)慣性力引起的。第三項(xiàng)是由于側(cè)向風(fēng)力引起的。,上式為車輛向曲線外側(cè)傾覆的情況

42、，而風(fēng)壓相反時(shí)，則為向曲線內(nèi)側(cè)傾覆地情況，等號(hào)右邊第二、三項(xiàng)符號(hào)由“+”變成“”。這時(shí)，傾覆臨界值,（二）防止車輛傾覆的安全措施 ：,對(duì)于車輛結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，車輛傾覆主要取決于車輛彈簧懸掛裝置的橫向剛度和角剛度以及重心高度。在一定外力的作用下，車體橫向偏移也越大；角剛度越小，車體傾角越大；重心越高，車體橫向偏移也越大。因此，增大其橫向剛度、角剛度及降低重心高度，對(duì)于防止車輛傾覆地效果較為顯著。 為了既能改善車輛振動(dòng)性能，又能防止車輛傾覆，通常采用增大彈簧角剛度的辦法。也就是在不增大彈簧垂直剛度的前提下，盡量增大左右側(cè)彈簧的橫向間距來(lái)增大抵抗車體側(cè)向轉(zhuǎn)動(dòng)的反力矩，從而減小車體的傾角。此外，可以采用抗側(cè)

43、滾減振器。,二、輪對(duì)抗脫軌穩(wěn)定性及其評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)：,車輪給鋼軌的橫向力Q很大，垂向力P很小，新的接觸點(diǎn)逐漸移向輪緣根部，車輪逐漸升高。輪緣上接觸點(diǎn)位置到達(dá)輪緣圓弧面上的拐點(diǎn)，即輪緣根部與中部圓弧連接處輪緣傾角最大的一點(diǎn)時(shí)，就達(dá)到爬軌的臨界點(diǎn)。到達(dá)臨界點(diǎn)以前Q減小或P增大，輪對(duì)可能下滑，恢復(fù)到原來(lái)的位置。接觸點(diǎn)超過(guò)臨界點(diǎn)后Q、P的變化不大，由于輪緣傾角,變小，由于輪緣傾角變小，車輪有可能逐漸爬上鋼軌直到輪緣頂部達(dá)到鋼軌頂面而脫軌。,爬軌：車輪爬上鋼軌需要一定時(shí)間，這種脫軌方式稱為爬軌，一般發(fā)生在低速通過(guò)小半徑曲線時(shí)。,跳軌：在高速情況下，由于輪軌之間的沖擊力造成車輪跳上鋼軌，這種脫軌方式稱跳軌。,掉

44、軌：當(dāng)輪軌之間的橫向力過(guò)大，使軌距擴(kuò)寬，使車輪落入軌道內(nèi)側(cè)而脫軌。特別是車輛在不良線路上高速運(yùn)行和長(zhǎng)大貨物車通過(guò)曲線時(shí)，會(huì)有這種情況。,輪對(duì)脫軌方式,（一）根據(jù)車輪作用于鋼軌的橫向力Q評(píng)定車輪抗脫軌穩(wěn)定性：,車輪脫軌系數(shù),上式是一種最基本的脫軌條件，實(shí)際情形往往復(fù)雜得多。脫軌系數(shù)不僅與 、 有關(guān)，而且與輪軌沖角、曲線半徑、車輪直徑、運(yùn)行速度以及輪軌之間的蠕滑力等因素相關(guān)。,爬軌條件：,我國(guó)車輛標(biāo)準(zhǔn)車輪輪緣角,，實(shí)測(cè)結(jié)果,摩擦系數(shù),一般為0.200.30。,確定脫軌系數(shù)的允許限度時(shí)，可取摩擦系數(shù)的上限0.30.35，取,的下限。,當(dāng),根據(jù)GB 5599-85軌道，當(dāng)橫向力作用時(shí)間大于0.05s時(shí)

45、，脫軌系數(shù)：,容許值：,安全值：,（二）根據(jù)構(gòu)架力H評(píng)定輪對(duì)抗脫軌穩(wěn)定性：,數(shù)值不大，可取,，于是可得輪對(duì)脫軌條件：,輪對(duì)脫軌系數(shù),我國(guó)軌道取 為0.24，當(dāng)H的作用時(shí)間不大于0.05s時(shí)，輪對(duì)脫軌系數(shù)，即：,容許值,安全值,（三）車輪跳軌的評(píng)定指標(biāo)：,側(cè)向力只在很短的時(shí)間內(nèi)起作用，并認(rèn)為側(cè)向力作用時(shí)間大于0.05秒時(shí)為爬軌，小于0.05秒時(shí)為跳軌。據(jù)此，有些國(guó)家的脫軌系數(shù)安全指標(biāo)為： 對(duì)于側(cè)向力作用時(shí)間大于0.05秒時(shí)，采用前述的車輪脫軌系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。 對(duì)于側(cè)向力作用時(shí)間小于0.05秒時(shí)為：,我國(guó)對(duì)輪軌瞬時(shí)沖擊而造成車輪跳軌的脫軌系數(shù)無(wú)明確規(guī)定。,（四）根據(jù)輪重減載率評(píng)定車輪抗脫軌穩(wěn)定性 ：,輪

46、重減載率,脫軌必要條件：,我國(guó)TB 449-76錐形踏面的,，則,0.65時(shí)，車輪有爬軌的危險(xiǎn)。,我國(guó)規(guī)定輪重減載率為：,容許標(biāo)準(zhǔn),安全標(biāo)準(zhǔn),（五）輪軌間最大橫向力Q的標(biāo)準(zhǔn)：,，,，,GB 5599-85軌道“推薦應(yīng)用橫向力運(yùn)行限度鑒定試驗(yàn)車輛在運(yùn)行過(guò)程中是否會(huì)導(dǎo)致軌距擴(kuò)寬（道釘拔起）或線路產(chǎn)生嚴(yán)重變形（鋼軌和軌枕在道床上出現(xiàn)橫向滑移或擠翻鋼軌），按車輛通過(guò)時(shí)對(duì)線路的影響，橫向力的允許限度采用以下標(biāo)準(zhǔn)：,道釘拔起，道釘應(yīng)力為彈性極限時(shí)的限度：,道釘應(yīng)力為屈服極限時(shí)的限度：,橫向力Q單位為KN,線路嚴(yán)重變形的限度：,對(duì)于混凝土軌枕：,對(duì)于木軌枕：,三、柔度系數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)：,歐洲鐵路聯(lián)盟（UIC）標(biāo)

47、準(zhǔn)規(guī)定： 確定動(dòng)態(tài)限界、防止車輛與沿線固定設(shè)備和移動(dòng)設(shè)備相碰撞而影響行車安全。,客車的柔度系數(shù) ：,貨車的柔度系數(shù) ：,（以裝載狀態(tài)為準(zhǔn)）,我國(guó)采用的安全性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn),四、討論：,脫軌系數(shù)和輪重減載率都是根據(jù)輪對(duì)爬上鋼軌的必要條件（非充分條件）出發(fā)而導(dǎo)出的結(jié)果。從爬軌的過(guò)程來(lái)看，輪對(duì)爬上鋼軌輪緣必需貼靠鋼軌，輪對(duì)與軌道應(yīng)有一定正沖角并且爬軌過(guò)程需要一定時(shí)間。往往在實(shí)測(cè)中發(fā)現(xiàn)，脫軌系數(shù)和輪重減載率都已超過(guò)規(guī)定限度而并未出現(xiàn)脫軌，這是因?yàn)槠渌麠l件不具備的緣故。尤其是輪重減載率并不能直接反映輪緣與鋼軌貼靠情況。,脫軌系數(shù)和輪重減載率都是衡量車輛是否會(huì)脫軌的指標(biāo)。不同的是，在分析脫軌系數(shù)時(shí)，輪對(duì)側(cè)向力

48、；而分析輪重減載率時(shí)，輪對(duì)側(cè)向力 。由此可得出下列關(guān)系：脫軌系數(shù)與輪重減載率是在兩種不同情況下評(píng)價(jià)車輪脫軌的指標(biāo)；輪重減載率是脫軌系數(shù)的一種特殊工況，即是輪對(duì)側(cè)向力為零時(shí)的脫軌系數(shù)的另一種表達(dá)形式。,究竟采用哪個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量防止脫軌安全性為好，還是兩個(gè)指標(biāo)同時(shí)來(lái)衡量？ 過(guò)去曾將它們作為兩個(gè)獨(dú)立的指標(biāo)來(lái)使用，尤其是在進(jìn)行車輛動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)時(shí)，作為兩個(gè)獨(dú)立的測(cè)試項(xiàng)目進(jìn)行。這樣就會(huì)引出互相矛盾的結(jié)論。,在客貨車動(dòng)力試驗(yàn)中，曾經(jīng)遇到這樣的情況：同樣一個(gè),值，小于1.0，結(jié)論是安全的；但整理其,數(shù)據(jù)，整理其,值，則超過(guò)了0.6，結(jié)論是不安全的。,產(chǎn)生這種矛盾的原因就在于輪重減載率的前提是,這只有在低速運(yùn)行時(shí)才

49、有可能。,應(yīng)理解為靜的輪,重減載率，它不能作為運(yùn)行中動(dòng)的輪重減載率。在一般,情況下，應(yīng)以脫軌系數(shù) 作為衡量防止脫軌安全的指標(biāo)。,貨車的速度在1020公里/小時(shí)范圍內(nèi)，曲線半徑小于300米時(shí)，容易發(fā)生因輪重減載率而脫軌的事故。因此，對(duì)于小半徑曲線低速運(yùn)行的場(chǎng)合，采用輪重減載率作為衡量防止脫軌安全性的標(biāo)準(zhǔn)，還是具有一定實(shí)際意義的。,GB 5599-85 3.3.3規(guī)定“輪重減載率用于車輪輪重,的條件下，是否會(huì)因一側(cè)車輪減載過(guò)大而導(dǎo)致脫軌。試驗(yàn)時(shí)，車輛應(yīng)通過(guò)9號(hào)單開(kāi)道岔以及低速通過(guò)小半徑曲線的條件下測(cè)定（橫向力為零或接近零）?！?.3.3.3規(guī)定“輪重減載率為貨車在特定工況下因輪重減載而脫軌的另一種脫軌安全性指標(biāo)，客車試驗(yàn)鑒定是否需要測(cè)定該項(xiàng)