九年級數(shù)學(xué)上冊22.3第1課時(shí)利用一元二次方程解決圖形、數(shù)字問題教學(xué)課件（新版）華東師大版.ppt

1、,22.3 實(shí)踐與探索,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第1課時(shí) 利用一元二次方程解決圖形、數(shù)字問題,1能列出關(guān)于圖形、數(shù)字問題的一元二次方程；（重點(diǎn)）2體會一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用；（重點(diǎn)、難點(diǎn)） 3.經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法 問題2 解方程： (802x)(602x)1500,問題1 解一元二次方程有哪些方法？,導(dǎo)入新課,觀察與思考,解:(1)先把方程化為一元二次方程的一般形式 x270 x8250 (2)確認(rèn)a，b，c的值 a1，b70，c825 (3)判斷b24ac的值 b24ac70241825160

2、00， (4)代入求根公式,得,x155，x215,(802x)(602x)1500,問題3 列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟： 審題， 找等量關(guān)系 列方程， 解方程， 答. 那么列二元一次方程解應(yīng)用題的步驟呢？你知道嗎？,如圖所示，用一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的沒有蓋的長方體盒子求截去的小正方形的邊長.,講授新課,(802x)(602x)1500,得x155，x215,解：設(shè)截去的小正方形的邊長xcm，則長和寬分別為（80-2x）cm、（60-2x）cm.,檢驗(yàn)：當(dāng)x155時(shí) 長為802x-30cm 寬為602x-50cm

3、,想想，這符合題意嗎？,不符合,舍去,當(dāng)x215時(shí) 長為802x50cm 寬為602x30cm,符合題意,所以只能取x15,答：截取的小正方形的邊長是15cm,列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即審、找、列、解、答這里要特別注意在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問題的要求,問題1：連續(xù)三個(gè)奇數(shù)，若第一個(gè)為x，則后2個(gè)為_.,x+2，x+4,問題2：連續(xù)的五個(gè)整數(shù)，若中間一個(gè)數(shù)位n， 其余的為_,n+2，n+1，n-1，n-2,問題3：一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b， 則這個(gè)兩位數(shù)是 .,10a+b,問題4：一

4、個(gè)三位數(shù)，百位x，十位y，個(gè)位z， 表示為 .,100 x+10y+z,問題引導(dǎo),例：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積為63，求這兩個(gè)數(shù).,解：設(shè)兩個(gè)奇數(shù)為x和x+2,x(x+2)=63,解得 x1=-9，x2=7.,x+2=-7，x+2=9,答：這個(gè)兩個(gè)數(shù)為7、9或者-7、-9.,典例精析,1.三個(gè)連續(xù)整數(shù)，兩兩之積的和為587，求這三個(gè)數(shù).,解：設(shè)這三個(gè)連續(xù)整數(shù)為x-1，x，x+1，,(x-1)x+(x-1)(x+1)+x(x+1)=587,x-1 = 13 x+1= 15,x-1= -15 x+1= -13,答：這三個(gè)數(shù)為13,14,15或-13，-14，-15。,當(dāng)堂練習(xí),3x2-588=0 x1=1

5、4,x2=-14.,2.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新數(shù)與原來的兩位數(shù)之積為736，求這個(gè)兩位數(shù).,分析：設(shè)原來的兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為（5 - x）,十位 個(gè)位 兩位數(shù),原兩位數(shù),新兩位數(shù),5 - x,5 - x,x,x,10（5 - x）+ x,10 x + 5 - x,解：由題意得10(5-x)+x(10 x+5-x)=736, 整理得x2-5x+6=0, 解得x1=2,x2=3. 答：這個(gè)兩位數(shù)是23或32.,3.在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手21次，求參加聚會的人數(shù).,解：設(shè)參加聚會的人數(shù)有x人,解得 x1=7，x2=-6(舍去),答：參加聚會的人數(shù)為7人.,4.一塊長方形鐵板，長是寬的2倍，如果在4個(gè)角上截去邊長為5cm的小正方形， 然后把四邊折起來，做成一個(gè)沒有蓋的盒子，盒子的容積是3000cm3，求鐵板的長和寬,解：設(shè)鐵板的寬為xcm,則有長為2xcm,5(2x-10)(x-10)=3000,解得x1=25, x2=-10（舍）.,故鐵板的長為2x=50（cm),所以鐵板的長為50cm.，寬為25cm.,列一元二次方程解應(yīng)用題