函數(shù)的三種表示方法

1、八年級 下冊,19.1.2函數(shù)的圖象（3）,本課是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念和函數(shù)表示法的基礎(chǔ)上，進(jìn) 一步體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)綜合運(yùn) 用三種表示方法表示函數(shù)關(guān)系,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1了解函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)； 2能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞唵螌?shí)際問題中的變量之間 的函數(shù)關(guān)系； 3能對函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，對變量的變化情況進(jìn)行 初步討論 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 綜合運(yùn)用三種表示法表示函數(shù)關(guān)系，研究運(yùn)動(dòng)變化 過程,課件說明,復(fù)習(xí)引 入,1、 汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米，行駛時(shí)間為t 小時(shí)，s是t的函數(shù)嗎？若是請寫出s與t的函數(shù)解析式。,S = 60t,這是用解析式法表示函數(shù),解析式

2、主要能反映兩變量之間的數(shù)量關(guān)系,2.彈簧掛上物體之后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度l（cm）與所掛物體的質(zhì)量m (kg)有如下關(guān)系：,請問受力后彈簧的長度l是所掛重物m 的函數(shù)嗎？,12,11.5,11,10.5,10,復(fù)習(xí)引 入,是 這是用列表法表示函數(shù),表格具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。,、下圖測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。請問氣溫T是時(shí)間t的函數(shù)嗎？,4,14,24,t/時(shí),8,T/,0,是 這是用圖象法表示函數(shù),圖象主要能反映什么？,-3,變化規(guī)律、趨勢,問題1：表示函數(shù)有哪三種方法？,解析式法、列表法和圖象法.,探索新知,1.解析法：準(zhǔn)確

3、地反映了函數(shù)與自變量之間的 數(shù)量關(guān)系。,2.列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的 數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。,3.圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的 變化而變化的規(guī)律。,問題2：這三種函數(shù)表示的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？,探索新知,1.解析法：有些實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系無法用 解析式表示。,2.列表法：自變量的值與函數(shù)值無法一一列出。,3.圖象法：觀察函數(shù)圖像只能得到近似的 數(shù)量關(guān)系。,問題3：這三種函數(shù)表示的方法各有什么不足？,探索新知,例一水庫的水位在最近5 h 內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄 了這5 h 內(nèi)6 個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中 t 表示時(shí)間，y表 示水位高度 （1）在平面直角坐標(biāo)系中 描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)， 這些點(diǎn)

4、是否在一條直線上？ 由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么 規(guī)律？,O,1,t,y,1,2,3,4,5,4,3,2,5,例題講解,例一水庫的水位在最近5 h 內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄 了這5 h 內(nèi)6 個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中 t 表示時(shí)間，y表 示水位高度 2）水位高度 y 是否為時(shí)間 t 的 函數(shù)？如果是，試寫出一個(gè) 符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式， 并畫出函數(shù)圖象這個(gè)函數(shù) 能表示水位的變化規(guī)律嗎？,O,1,t,y,1,2,3,4,5,4,3,2,5,例題講解,例1一水庫的水位在最近5 h 內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄 了這5 h 內(nèi)6 個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中 t 表示時(shí)間，y表 示水位高度 （3）據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還

5、會(huì) 持續(xù)2 h，預(yù)測再過2 h水位高度 將達(dá)到多少米？,O,1,t,y,1,2,3,4,5,4,3,2,5,例題講解,例題講解,例題2 如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿著折線AB-BC-CD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x，PAD的面積為S . (1)試寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式 (2)試畫出S與x的函數(shù)圖像 (3)若PAD的面積為2 ，則點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)的路程是多少？,1.已知長方形的面積為4，一條邊長為x，另一邊 長為y，則y與x的函數(shù)解析式為 .,2.下表表示y與x的函數(shù)關(guān)系，則此函數(shù)的解析 式為 .,3.自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每月不超過10噸，每噸水1.2元，

6、超過部分每噸水1.8元，小王家5月份用水x噸（x10），應(yīng)交水費(fèi)y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 .,鞏固練習(xí),y=1.8x-6,4.如圖，正方形ABCD的邊長為2，動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著CBA的方向勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合）.設(shè)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，則下列圖象中表示ADP的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）,A,D,C,B,鞏固練習(xí),C,5.某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元，先填寫表格，再寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.,6.小明將y關(guān)于x的函數(shù)y=ax-5列表如下：,則A= , B= .,鞏固練習(xí),0.4,0.8,1.2,1.6,2,y=0.4x,-1,1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識？,2.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)方法？,（1）函數(shù)的三種表示方法.