高中數(shù)學 第三章 生活中的優(yōu)化問題舉例學案 新人教A版選修

1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學高中數(shù)學 第三章 生活中的優(yōu)化問題舉例學案 新人教A版選修1-1課題： 3.4生活中的優(yōu)化問題距離【學習目標】會用導數(shù)的相關(guān)知識解決生活中的優(yōu)化問題【學習重點】會用導數(shù)的相關(guān)知識解決生活中的優(yōu)化問題【學習難點】會用導數(shù)的相關(guān)知識解決生活中的優(yōu)化問題【實踐演練】典型例題：例1.現(xiàn)在讓你設(shè)計一張海報，要求版心面積為128，上下兩邊各空2dm，左右兩邊各空1dm，如何設(shè)計海報的尺寸，才能使四周空白面積最??？例2.百事可樂制造并出售球形瓶裝的可樂，瓶子的制造成本是0.8分，其中r是瓶子的半徑，單位是厘米。已知每售出1mL的可樂，制造商可獲得0.2分，且制造商能制作的瓶子最大半

2、徑為6cm。問：（1）瓶子半徑多大的時候，能使每瓶可樂的利潤最大？（2）瓶子半徑多大的時候，每瓶可樂的利潤最小？基礎(chǔ)練習：1.一條長為l的鐵絲截成兩段，分別彎成兩個正方形，要使兩個正方形的面積和最小，兩段鐵絲的長度分別是多少？2.圓柱形金屬飲料罐容積是V，當它的高和半徑是多少的時候，才能使所用材料最??？3.一點沿直線運動,如果由始點起經(jīng)過t秒后的距離為，那么速度為零的時刻是（ ）A1秒末 B0秒 C4秒末 D0,1,4秒末4.某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為L1=5.060.15 和L2=2，其中為銷售量（單位：輛）.若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤

3、為（ ）A45.606 B45.6C45.56D45.515.路燈距地平面為8 m,一個身高為1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，從路燈在地平面上射影點C，沿某直線離開路燈，則人影長度的變化速率為（ ）A B C D216.兩車在十字路口相遇后，又沿不同方向繼續(xù)前進，已知A車向北行駛，速率為30 km/h,B車向東行駛，速率為40 km/h,那么A、B兩車間直線距離的增加速率為 ( )A.50km/h B.60 km/h C.80 km/hD.65 km/h7.已知矩形的兩個頂點位于x軸上，另兩個頂點位于拋物線y 4x2在x軸上方的曲線上，則這種矩形中面積最大者的邊長為 8.用

4、長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90角,再焊接而成(如圖),當該容器的高為 cm時,容器的容積最大，最大容積是 拓展提升：9.當室內(nèi)的有毒細菌開始增加時,就要使用殺菌劑.剛開始使用的時候,細菌數(shù)量還會繼續(xù)增加,隨著時間的增加,它增加幅度逐漸變小,到一定時間,細菌數(shù)量開始減少.如果使用殺菌劑t小時后的細菌數(shù)量為b(t)=+t-t(1)求細菌在t=5與t=10時的瞬時速度；(2)細菌在哪段時間增加,在哪段時間減少?為什么?10.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入成本）11.一書店預(yù)計一年內(nèi)要銷售某種書15萬冊，欲分幾次訂貨，如果每次訂貨要付手續(xù)費30元，每千冊書存放一年要耗庫費40元，并假設(shè)該書均勻投放市場，問此書店分幾次進貨、每次進多少冊，可使所付的手續(xù)費與庫存費之和最少？12.甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40 km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50 km，兩廠要在此岸邊合建一個供水站C，從供水站到甲