高中數(shù)學(xué) 131 組合 教案 選修

1、四川省射洪縣射洪中學(xué)高中數(shù)學(xué) 131 組合 教案 選修2-3教學(xué)目標(biāo)：1.理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式；2.能正確認(rèn)識(shí)組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)重點(diǎn)：理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入：1排列的概念：從個(gè)不同元素中，任?。ǎ﹤€(gè)元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)排列說(shuō)明：（1）排列的定義包括兩個(gè)方面：取出元素，按一定的順序排列； （2）兩個(gè)排列相同的條件：元素完全相同，元素的排列順序也相同2排列數(shù)的定義：從個(gè)不同元素中，任?。ǎ﹤€(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)叫做從個(gè)元素中取出元素的排列數(shù)，用符號(hào)表示注意區(qū)別排列和排列數(shù)的

2、不同：“一個(gè)排列”是指：從個(gè)不同元素中，任取個(gè)元素按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；“排列數(shù)”是指從個(gè)不同元素中，任?。ǎ﹤€(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，是一個(gè)數(shù)所以符號(hào)只表示排列數(shù)，而不表示具體的排列3排列數(shù)公式：（）全排列數(shù)：（叫做n的階乘）二、講解新課：1組合的概念：一般地，從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素并成一組，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)組合說(shuō)明：不同元素；“只取不排”無(wú)序性；相同組合：元素相同2組合數(shù)的概念：從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從 個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的組合數(shù)用符號(hào)表示3組合數(shù)公式的推導(dǎo)：（1）一般地，求從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，可以分如下兩步： 先求

3、從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)； 求每一個(gè)組合中m個(gè)元素全排列數(shù)，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得：（2）組合數(shù)的公式：或三、典例分析例3、求等式3中的n值；解原方程可變形為1，CC，即，化簡(jiǎn)整理得n23n540，解得n9或n6(不合題意，舍去)，n9.例5、4名男生和6名女生組成至少有1個(gè)男生參加的三人社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組，問(wèn)組成方法共有多少種？解法一：（直接法）小組構(gòu)成有三種情形：3男，2男1女，1男2女，分別有，所以，一共有+100種方法解法二：（間接法）課堂小節(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了組合的意義，組合數(shù)的計(jì)算公式課堂練習(xí)： 1計(jì)算CCC等于()A120B240C60 D480解析：選A.原式120.2若CC

4、，則x的值為()A2 B4C2或4 D0解析：選C.由CC，得x2或6x2，x2或4.3從5名學(xué)生中選出2名或3名學(xué)生會(huì)干部，不同選法共有()A10種 B30種C20種 D40種解析：選C.可分兩類：選2名的共有C10種；選3名的共有C10種，故共有101020種4不等式Cn5的解集為_(kāi)解析：由Cn5，得n5，n23n100.解得2n5，由題設(shè)條件知n2，且nN，n2,3,4.故原不等式的解集為2,3,4答案：2,3,45 (1)計(jì)算CC；(2)求CC的值；(3)求證：CCC.解(1)CCCC2004 9502005 150.(2)解即又nN*，n7，CC2(3)證明CC； CC，(11分)CCC.6、在一次國(guó)際乒乓邀請(qǐng)賽中，組委會(huì)欲將來(lái)自中國(guó)、英國(guó)、瑞典的六名乒乓球裁判(其中每個(gè)國(guó)家各兩名)安排到某個(gè)比賽場(chǎng)館的一號(hào)、二號(hào)和三號(hào)場(chǎng)地進(jìn)行裁判工作，要求每個(gè)場(chǎng)地都有兩名裁判，且這兩名裁判來(lái)自不同的國(guó)家，則不同的安排方案共有()A96種 B90種C48種 D24種答案：C解析：第一步先確定去一號(hào)場(chǎng)地