高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.2 古典概型（1）教案 蘇教版必修

1、3.2古典概型（1）教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握基本事件的概念；2. 正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：有限性、等可能性； 3. 掌握古典概型的概率計(jì)算公式，并能計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率教學(xué)重點(diǎn)：掌握古典概型這一模型教學(xué)難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)實(shí)驗(yàn)是否為古典概型，如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題.教學(xué)方法：問題教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、問題情境1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？2.猜想兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：（1）有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，該實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)

2、果是什么？（2）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的所有可能結(jié)果是什么？二、學(xué)生活動(dòng)1進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計(jì)概率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確；2（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等；（2）6個(gè)；即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”,這6種情況的可能性都相等；三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1介紹基本事件的概念，等可能基本事件的概念；2讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)（有限性）、（等可能性）；3得出隨機(jī)事件發(fā)生的概率公式：四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題.例1有紅心1，2，

3、3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個(gè)基本事件？ （用枚舉法，列舉時(shí)要有序，要注意“不重不漏”）探究（1）：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個(gè)基本事件？該實(shí)驗(yàn)為古典概型嗎？（為什么對球進(jìn)行編號(hào)？ ）探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、 （正，正）、 （反，反）3個(gè)基本事件，對嗎？學(xué)生活動(dòng)：探究（1）如果不對球進(jìn)行編號(hào)，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實(shí)上“摸到兩白”的機(jī)會(huì)要比“摸到兩黑”的機(jī)會(huì)大記白球?yàn)?，2，3號(hào)，黑球?yàn)?，5號(hào)，通過

4、枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個(gè)基本事件，而且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個(gè)基本事件（設(shè)計(jì)意圖：加深對古典概型的特點(diǎn)之一等可能基本事件概念的理解）一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？問題：在運(yùn)用古典概型計(jì)算事件的概率時(shí)應(yīng)當(dāng)注意什么？判斷概率模型是否為古典概型找出隨機(jī)事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)教師示范并總結(jié)用古典概型計(jì)算隨機(jī)事件的概率的步驟例3同時(shí)拋兩顆骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問：共有多少個(gè)不同的可能結(jié)果？點(diǎn)數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少

5、種？點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是多少？問題：如何準(zhǔn)確的寫出“同時(shí)拋兩顆骰子”所有基本事件的個(gè)數(shù)？學(xué)生活動(dòng)：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)問題：點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？(介紹圖表法)例4甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：（1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步提高學(xué)生對將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題的能力2練習(xí).（1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_.（2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為_.（3）第103頁練習(xí)1,2（4）從1，2，3，9這9個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字，2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_；2個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_