高中數(shù)學(xué) 1.3.3空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系訓(xùn)練 北師大版必修

1、第八課時(shí)1.3.3空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：（1）了解空間中直線與平面的位置關(guān)系；（2）了解空間中平面與平面的位置關(guān)系；（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。2、過程與方法：（1）學(xué)生通過觀察與類比加深了對(duì)這些位置關(guān)系的理解、掌握；（2）讓學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：空間直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系。難點(diǎn)：用圖形表達(dá)直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系。三、學(xué)法與教法1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)物，通過觀察、類比、思考等，較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教法：觀察類比，探究交流。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入：1 空間兩直線

2、的位置關(guān)系：（1）相交；（2）平行；（3）異面2.公理4 ：平行于同一條直線的兩條直線互相平行推理模式：3.等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。4.等角定理的推論:如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩條直線所成的銳角(或直角)相等.5.空間兩條異面直線的畫法6異面直線定理：連結(jié)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過此點(diǎn)的直線是異面直線。推理模式：與是異面直線7異面直線所成的角：已知兩條異面直線，經(jīng)過空間任一點(diǎn)作直線，所成的角的大小與點(diǎn)的選擇無關(guān)，把所成的銳角（或直角）叫異面直線所成的角（或夾角）為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)通常取在異面直線的

3、一條上 8異面直線垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，則叫兩條異面直線垂直兩條異面直線 垂直，記作（二）研探新知1、引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考身邊的實(shí)物，從而直觀、準(zhǔn)確地歸納出直線與平面有三種位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi) 有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線與平面相交 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（3）直線在平面平行 沒有公共點(diǎn)指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a 來表示a a=A a例1下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）若直線L上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面a內(nèi)，則La(2)若直線L與平面a平行，則L與平面a內(nèi)的任意一條直線都平行（3）如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行（4）若直線

4、L與平面a平行，則L與平面a內(nèi)任意一條直線都沒有公共點(diǎn)（A）0 (B) 1 (C) 2 (D)32、探析平面與平面的位置關(guān)系： 以長(zhǎng)方體為例，探究相關(guān)平面之間的位置關(guān)系？ 聯(lián)系生活中的實(shí)例找面面關(guān)系. 討論得出：相交、平行。 定義：平行：沒有公共點(diǎn)；相交：有一條公共直線。符號(hào)表示：、 b 舉實(shí)例： 畫法：相交：。平行：使兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊互相平行 練習(xí)： 畫平行平面；畫一條直線和兩個(gè)平行平面相交；畫一個(gè)平面和兩個(gè)平行平面相交探究：A. 分別在兩平行平面的兩條直線有什么位置關(guān)系？ B. 三個(gè)平面兩兩相交，可以有交線多少條？ C. 三個(gè)平面可以將空間分成多少部分？D. 若，則（三）、鞏固練習(xí)

5、1選擇題 （1）以下命題（其中a，b表示直線，a表示平面）若ab，ba，則aa 若aa，ba，則ab 若ab，ba，則aa 若aa，ba，則ab 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)（2）已知aa，ba，則直線a，b的位置關(guān)系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交. 其中可能成立的有（ ）（A）2個(gè)（B）3個(gè)（C）4個(gè)（D）5個(gè)（3）如果平面a外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面a的距離都是a，則直線AB和平面a的位置關(guān)系一定是（ ）（A）平行（B）相交 （C）平行或相交 （D）ABa（4）已知m，n為異面直線，m平面a，n平面b，ab=l，則l（ ）（A）與m，n都相交 （B）與m，n中至少一條相交（C）與m，n都不相交 （D）與m，n中一條相交教材P51 練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成后教師檢查、指導(dǎo)（四）歸納整理、整體認(rèn)識(shí)教師引