鎖相環(huán)與MATLAB仿真#優(yōu)選材料

1、 目 錄中文摘要 3英文摘要 4前言 6第一章 緒論711 鎖相環(huán)的發(fā)展及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀712 本文的主要內(nèi)容組織9第二章 鎖相環(huán)的基本理論10 2.1鎖相環(huán)的工作原理 11 2.1.1鑒相器 11 2.1.2 低通濾波器13 2.1.3 壓控振蕩器15 2.2鎖相環(huán)的工作狀態(tài)15 2.3鎖相環(huán)的非線性工作性能分析 17 2.3.1跟蹤性能18 2.3.2捕獲性能18 2.3.3失鎖狀態(tài)19 2.4鎖相環(huán)的穩(wěn)定性20 2.5信號(hào)流程圖21 2.6鎖相環(huán)的優(yōu)良特性21 2.7鎖相環(huán)的應(yīng)用22 2.7.1鎖相環(huán)在調(diào)制和解調(diào)中的應(yīng)用22 2.7.2鎖相環(huán)在頻率合成器中的應(yīng)用23 2.8本章小結(jié)23第

2、三章鎖相環(huán)的噪聲分析24 3.1鎖相環(huán)的輸入噪聲24 3.2壓控振蕩器的噪聲24 3.3相位噪聲的抑制26 3.4本章小結(jié)27第四章 二階鎖相環(huán)仿真及結(jié)果28 4.1仿真介紹28 4.2程序代碼28 4.3仿真結(jié)果34 4.4本章小結(jié)36結(jié) 論38致謝39參考文獻(xiàn)40畢業(yè)設(shè)計(jì)小結(jié)41 摘 要 鎖相環(huán)電路是使一個(gè)特殊系統(tǒng)跟蹤另外一個(gè)系統(tǒng)，更確切的說(shuō)是一種輸出信號(hào)在頻率和相位上能夠與輸入?yún)⒖夹盘?hào)同步的電路，它是模擬及數(shù)?；旌想娐分械囊粋€(gè)基本的而且是非常重要的模塊。由于鎖相環(huán)具有捕獲、跟蹤和窄帶濾波的作用，因此被應(yīng)用在通信、微處理器、以及衛(wèi)星等許多領(lǐng)域。鎖相環(huán)是通信電路里時(shí)鐘電路的一個(gè)重要模塊。本文

3、詳細(xì)介紹了鎖相環(huán)設(shè)計(jì)中所涉及的各項(xiàng)指標(biāo)計(jì)。論文首先對(duì)鎖相環(huán)的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀做了介紹，然后從其基本工作原理出發(fā)，以傳統(tǒng)鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，得到了鎖相環(huán)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)鎖相環(huán)的跟蹤性能、捕獲性能、穩(wěn)定性以及噪聲性能等各種性能進(jìn)行了分析，對(duì)鎖相環(huán)的各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)，得出了鎖相環(huán)數(shù)學(xué)分析的結(jié)論。本文詳細(xì)描述了鎖相環(huán)的整體電路以及鑒頻鑒相器、環(huán)路濾波器、壓控振蕩器、分頻器等電路模塊。在分析和設(shè)計(jì)的同時(shí)，也采用MATLAB軟件對(duì)電路進(jìn)行了仿真。由于MATLAB仿真軟件適合多學(xué)科、多種工作平臺(tái)且功能強(qiáng)大、界面友好、方便快捷、語(yǔ)言自然并且開放性強(qiáng)的大型優(yōu)秀應(yīng)用軟件，已經(jīng)也已成為國(guó)內(nèi)外高等院校高等數(shù)

4、學(xué)、數(shù)值分析、數(shù)字信號(hào)處理、自動(dòng)控制理論以及工程應(yīng)用等課程的基本教學(xué)工具。使用Matlab對(duì)鎖相環(huán)仿真的實(shí)現(xiàn)是方便快捷的。仿真結(jié)果表明，鎖相環(huán)電路達(dá)到了設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。關(guān)鍵詞：鎖相環(huán)，仿真，MATLAB Abstract Phase-locked loop circuit is to make a special system to track another system, more precisely, an output signal in the frequency and phase reference signal can be synchronized with the input

5、 circuit, which is the analog and digital-analog hybrid circuit is very important module. As the PLL has acquisition, tracking and narrowband filtering role, so it is used in communications, microprocessors, and satellite and many other fields. PLL clock circuit of the communication circuit is an im

6、portant module.This paper describes the design of PLL indicators of dollars involved .Firstly the history of the PLL and the current research have been described, and then from the basic working principle, the structure of the traditional PLL based on a mathematical model has been phase-locked loop,

7、 the tracking performance of the PLL capture the performance, stability and noise performance and other performance analysis of the indicators on the PLL parameters detailed derivation, mathematical analysis of the findings of a PLL. This paper describes the overall PLL circuit and frequency discrim

8、inator phase detector, loop filter, VCO, frequency divider circuit module, etc. In the analysis and design, but also by MATLAB software circuit simulation. As the MATLAB simulation software for multi-disciplinary, multi-working platform and powerful, friendly interface, convenient, natural and open

9、and strong language of large outstanding applications, has also become a domestic and international institutions of higher learning higher mathematics, numerical analysis, digital signal processing, automatic control theory and engineering applications of basic teaching tool for courses. Simulation

10、using Matlab implementation of the PLL is convenient. Simulation results show that the phase-locked loop circuit to the design requirements.Keywords：PLL, Simulation, MATLAB前 言 鎖相環(huán)(PLL)是一個(gè)能夠跟蹤輸入信號(hào)相位的閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)。它在無(wú)線電技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域得到了很廣泛的應(yīng)用。最初，DeBellescize于1932年提出同步檢波理論，首次公開發(fā)表了對(duì)鎖相環(huán)路的描述，但并未引起普遍關(guān)注。直至1947年，鎖相環(huán)路才第一

11、次應(yīng)用于電視接收機(jī)水平和垂直掃描的同步。從此，鎖相環(huán)路開始得到了應(yīng)用。由于技術(shù)上的復(fù)雜性以及較高的成本，應(yīng)用鎖相環(huán)路的領(lǐng)域主要集中于航天方面，包括軌道衛(wèi)星的測(cè)速定規(guī)和深空探測(cè)等。性能要求較高的精密測(cè)量?jī)x器和通信設(shè)備有時(shí)也用到它。到70年代，隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，逐漸出現(xiàn)了集成的環(huán)路部件、通用單片集成鎖相環(huán)路以及多種專用集成鎖相環(huán)路，鎖相環(huán)逐漸變成了一個(gè)成本低、使用簡(jiǎn)單的多功能組件，這就為鎖相技術(shù)在更廣闊的領(lǐng)域應(yīng)用提供了條件。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，相應(yīng)出現(xiàn)了各種數(shù)字鎖相環(huán)，它們?cè)跀?shù)字信號(hào)傳輸?shù)妮d波同步、位同步、相干解調(diào)等方面發(fā)揮了重要的作用。 在鎖相環(huán)的開發(fā)、設(shè)計(jì)研究領(lǐng)域，目前已經(jīng)探索出多種途徑

12、。Lindsey和Chie 講述了到1981年他們?cè)谠擃I(lǐng)域出色完成的理論研究和實(shí)驗(yàn)工作。不過(guò)，大量的研究都致力于通過(guò)不同的方式實(shí)現(xiàn)環(huán)路鑒相器的機(jī)械化，而對(duì)于環(huán)路濾波器的設(shè)計(jì)研究則較少。典型的設(shè)計(jì)方法只是簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)了在模擬鎖相環(huán)中應(yīng)用廣泛的離散式環(huán)路濾波器。這種方法存在缺陷，因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)過(guò)程中沒有考慮到在任何采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)中都固有的計(jì)算延遲。這些延遲會(huì)使環(huán)路帶寬比根據(jù)連續(xù)時(shí)間方程計(jì)算出的結(jié)果更寬，指定帶寬和動(dòng)態(tài)下的穩(wěn)態(tài)相位誤差也會(huì)更大，進(jìn)而降低整個(gè)環(huán)路的穩(wěn)定性。 長(zhǎng)久以來(lái)，鎖相環(huán)一直是相位相干通信系統(tǒng)的基石。模擬鎖相環(huán)一直占據(jù)著統(tǒng)治地位。隨著微電子學(xué)領(lǐng)域的快速發(fā)展，具備巨大優(yōu)勢(shì)的數(shù)字化系統(tǒng)開始取代相

13、應(yīng)的模擬系統(tǒng)。目前的趨勢(shì)是用數(shù)字化方式設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)鎖相環(huán)。第一章 緒 論11 鎖相環(huán)的發(fā)展及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 鎖相環(huán)(PLL-Phase Locked L00P)是自動(dòng)頻率控制和自動(dòng)相位控制技術(shù)的融合。人們對(duì)鎖相環(huán)的最早研究始于20世紀(jì)30年代，其在數(shù)學(xué)理論方面的原理，30年代無(wú)線電技術(shù)發(fā)展的初期就己出現(xiàn)。1930年建立了同步控制理論的基礎(chǔ)，1932年法國(guó)工程師貝爾賽什(Bellescize)發(fā)表了鎖相環(huán)路的數(shù)學(xué)描述和同步檢波論，第一次公開發(fā)表了對(duì)鎖相環(huán)路的數(shù)學(xué)描述【1】。鎖相技術(shù)首先被用在同步接收中，為同步檢波提供一個(gè)與輸入信號(hào)載波同頻的本地參考信號(hào)，同步檢波能夠在低信噪比條件下工作，且沒有大信

14、號(hào)檢波時(shí)導(dǎo)致失真的缺點(diǎn)，因而受到人們的關(guān)注，但由于電路構(gòu)成復(fù)雜以及成本高等原因，當(dāng)時(shí)沒有獲得廣泛應(yīng)用。 到了1943年鎖相環(huán)路第一次應(yīng)用于黑白電視接收機(jī)水平同步電路中，它可以抑制外部噪聲對(duì)同步信號(hào)的干擾，從而避免了由于噪聲干擾引起的掃描隨機(jī)觸發(fā)使畫面抖動(dòng)的象，使熒光屏上的電視圖像穩(wěn)定清。隨后，在彩色電視接收機(jī)中鎖相電路用來(lái)同步彩色脈沖串。從此，鎖相環(huán)路開始得到了應(yīng)用，迅速發(fā)展。五十年代，隨著空間技術(shù)的發(fā)展，由杰費(fèi)(Jaffe)和里希廷(Rechtin)研制成功利用鎖相環(huán)路作為導(dǎo)彈信標(biāo)的跟蹤濾波器，他們第一次發(fā)表了含有噪聲效應(yīng)的鎖相環(huán)路線性理論析文章，并解決了鎖相環(huán)路最佳設(shè)計(jì)化問(wèn)題【2】。空間技

15、術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了人們對(duì)鎖相環(huán)路及其理論的進(jìn)一步探討，極大地推動(dòng)了鎖相技術(shù)的發(fā)展。六十年代初，維特比(Viterbi)研究了無(wú)噪聲鎖相環(huán)路的非線性理論問(wèn)題， 發(fā)表了相干通信原理的論文。最初的鎖相環(huán)都是利用分立元件搭建的，由于技術(shù)和成本方面的原因，所以當(dāng)時(shí)只是用于航天、航空等軍事和精密測(cè)量等領(lǐng)域。集成電路技術(shù)出現(xiàn)后，直到1965年左右，隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，第一塊鎖相環(huán)芯片出現(xiàn)之后【3】，鎖相環(huán)才作為一個(gè)低成本的多功能組件開始大量應(yīng)用各種領(lǐng)域。最初的鎖相環(huán)是純模擬的(APLL)，所有的模塊都由模擬電路組成，它大多由四象限模擬乘法器來(lái)構(gòu)建環(huán)路中的鑒相器，環(huán)路濾波器為低通濾波器(由電阻R電容C組成)，壓

16、控振蕩器的結(jié)構(gòu)多種多樣。由于APLL在穩(wěn)定工作時(shí)，各模塊都可以認(rèn)為是線性工作的，所以也稱為線性鎖相環(huán)LPLL(Linear Phasehckedbop)。APLL對(duì)正弦特性信號(hào)的相位跟蹤非常好，它的環(huán)路特性主要由鑒相器的特性決定。其主要用于對(duì)信號(hào)的調(diào)制。 70年代，林特賽(Undsy)和查理斯(Chanes)在做了大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了有噪聲的一階、二階及高階PLL的非線性理論分析。隨著人們對(duì)鎖相技術(shù)的理論和應(yīng)用進(jìn)行的深入廣泛的研究，伴隨著數(shù)字電路的發(fā)展，鑒相器部分開始由數(shù)字電路代替，其它部分仍為模擬電路，這種鎖相環(huán)就是最初的數(shù)字鎖相環(huán)(DPLL)，準(zhǔn)確的名稱為數(shù)模混合鎖相環(huán)(Mixed-si

17、ngle PLL)。隨著數(shù)?；旌湘i相環(huán)技術(shù)和理的不斷發(fā)展和完善，其成為了鎖相環(huán)的主流?，F(xiàn)在隨著通信行中對(duì)低成本、低功耗、大帶寬、高數(shù)據(jù)傳輸速率的需求， 集成電路不斷朝著高集成度、低功耗的方向發(fā)展【4】。低功耗、高工作頻率、低電壓的鎖相環(huán)設(shè)計(jì)中，主要的挑戰(zhàn)是設(shè)計(jì)合適的壓控振蕩器和高頻率的分頻器，針對(duì)這方面的研究，設(shè)計(jì)師們不斷提出不同的技術(shù)，如壓控振蕩器和分頻器由原來(lái)的串接改為堆疊結(jié)構(gòu)、DH-PLL結(jié)構(gòu)等，隨著設(shè)計(jì)人員的不斷努力，鎖相壞的性能不斷提高，現(xiàn)在已經(jīng)有工作頻率達(dá)50GHz的鎖相環(huán)，同時(shí)也在通信和航空航天等領(lǐng)域中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作要。國(guó)外自第一個(gè)鎖相環(huán)集成產(chǎn)品問(wèn)世以來(lái)，幾十年問(wèn)發(fā)展極為迅

18、速，產(chǎn)品種類繁多，工藝日新月異。目前，除某些特殊用途的鎖相環(huán)路外，幾乎全部集成了，已生產(chǎn)出數(shù)百個(gè)品種?，F(xiàn)在，鎖相技術(shù)己經(jīng)成為一門系統(tǒng)的理論科學(xué)，它在通信、雷達(dá)、航天、精密測(cè)量、計(jì)算機(jī)、紅外、激光、原子能、立體聲、馬達(dá)控制以及圖像等技術(shù)部門獲得了廣泛的應(yīng)用。 美國(guó)國(guó)家半導(dǎo)體（Nation Semi Conductor）于2003年6月宣布推出的LMx243x系列鎖相環(huán)芯片，其操作頻率高達(dá)3GHz以上，適用于無(wú)線局域網(wǎng)、5.8GHz室內(nèi)無(wú)繩電話、移動(dòng)電話及基站等應(yīng)用方案。低功耗、超低的相位噪聲(正常化相位噪音可達(dá)到219dBcmz)使其突顯優(yōu)勢(shì)。國(guó)內(nèi)的浩凱微電子(上海)有限公司于2007年底研發(fā)出

19、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高性能時(shí)鐘鎖相環(huán)IP系列產(chǎn)品，目前該系列產(chǎn)品已經(jīng)過(guò)MPW硅驗(yàn)證。該鎖相環(huán)系列采用全新的結(jié)構(gòu)，獨(dú)特的電荷泵和差分VCO的設(shè)計(jì)，可以抑制電源和襯底噪聲對(duì)VCO的影響以確保PLL有非常低的噪聲，差分VCO的獨(dú)特設(shè)計(jì)可以輸出時(shí)鐘維持50占空比且與VCO同頻，由于不需要倍頻振蕩，VCO本身的功耗可降為常規(guī)設(shè)計(jì)的四分之一，有效降低了功耗。相比國(guó)外而言，我國(guó)國(guó)內(nèi)的IC設(shè)計(jì)水平相對(duì)比較落后，模擬設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)更是薄弱，PLL的技術(shù)幾乎被國(guó)外壟斷，國(guó)內(nèi)很少有企業(yè)掌握高性能PLL核心技術(shù)， 產(chǎn)品更是少。CPPLL作為應(yīng)用最廣泛的一種鎖相環(huán)，雖然它的理論己經(jīng)比較成熟，但是它的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)涉及到信號(hào)與系

20、統(tǒng)、集成電子學(xué)、版圖、半導(dǎo)體工藝和測(cè)試等方面，難度比較大。12 本文的主要內(nèi)容組織 第一章對(duì)鎖相環(huán)的發(fā)展和國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行了介紹，說(shuō)明了本課題研究的重要意義。 第二章介紹了鎖相環(huán)的基本原理，介紹了鎖相環(huán)的基本構(gòu)成、數(shù)學(xué)模型、工作狀態(tài)及、信號(hào)流程應(yīng)用及信號(hào)流程。 第三章分析了了鎖相環(huán)噪聲的產(chǎn)生原因，并在數(shù)學(xué)模型上作了說(shuō)明，并給出了設(shè)計(jì)建議。 第四章是二階環(huán)仿真源程序代碼及仿真結(jié)果。第二章 鎖相環(huán)的基本理論鎖相環(huán)作為一個(gè)系統(tǒng)，主要包含三個(gè)基本模塊：鑒相器(Phase Detector：PD)、低通濾波器(LowPass Filter：LPF)，亦即環(huán)路濾波器(L00P Filter：LF)，和壓

21、控振蕩器(Voltage Controlled Oscillator：VCO)。這三個(gè)基本模塊組成的鎖相環(huán)為基本鎖相環(huán)，亦即線形鎖相環(huán)(LPLL)，如圖21所示。圖2.1鎖相環(huán)原理圖 當(dāng)鎖相環(huán)開始工作時(shí)，輸入?yún)⒖夹盘?hào)的頻率與壓控振蕩器的固有振蕩頻率總是不相同的，即，這一固有頻率差必然引起它們之間的相位差不斷變化，并不斷跨越角。由于鑒相器特性是以相位差為周期的，因此鑒相器輸出的誤差電壓總是在某一范圍內(nèi)擺動(dòng)。這個(gè)誤差電壓通過(guò)環(huán)路濾波器變成控制電壓加到壓控振蕩器上，使壓控振蕩器的頻率趨向于參考信號(hào)的頻率，直到壓控振蕩器的頻率變化到與輸入?yún)⒖夹盘?hào)的頻率相等，并滿足一定條件，環(huán)路就在這個(gè)頻率上穩(wěn)定下來(lái)。

22、兩個(gè)頻率之間的相位差不隨時(shí)間變化而是一個(gè)恒定的常數(shù)，這時(shí)環(huán)路就進(jìn)入“鎖定”狀態(tài)。當(dāng)環(huán)路已處于鎖定狀態(tài)時(shí)，如果輸入?yún)⒖夹盘?hào)的頻率和相位發(fā)生變化，通過(guò)環(huán)路的控制作用，壓控振蕩器的頻率和相位能不斷跟蹤輸入?yún)⒖夹盘?hào)頻率的變化而變化，使環(huán)路重新進(jìn)入鎖定狀態(tài)，這種動(dòng)態(tài)過(guò)程稱為環(huán)路的“跟蹤”過(guò)程。而環(huán)路不處于鎖定和跟蹤狀態(tài)，這個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程稱為“失鎖”過(guò)程。 從上述分析可知，鑒相器有兩個(gè)主要功能：一個(gè)是頻率牽引，另一個(gè)是相位鎖定。實(shí)際中使用的鎖相環(huán)系統(tǒng)還包括放大器、分頻器、混頻器等模塊，但是這些附加的模塊不會(huì)影響鎖相環(huán)的基本工作原理，可以忽略。2.1 鎖相環(huán)的工作原理 鎖相環(huán)作為一個(gè)系統(tǒng)，主要包含三個(gè)基本模塊：

23、鑒相器【4】、低通濾波器，亦即環(huán)路濾波器，和壓控振蕩器。在本節(jié)首先分析鑒相器、環(huán)路濾波器和壓控振蕩器.2.1.1 鑒相器 鎖相環(huán)中的鑒相器（PD）通常由模擬乘法器組成，利用模擬乘法器組成的鑒相器電路如圖示： 圖2.2 模擬鑒相器電路鑒相器的工作原理是：設(shè)外界輸入的信號(hào)電壓和壓控振蕩器輸出的信號(hào)電壓分別為： （2.1） （2.2）式中的為壓控振蕩器在輸入控制電壓為零或?yàn)橹绷麟妷簳r(shí)的振蕩角頻率，稱為電路的固有振蕩角頻率。則模擬乘法器的輸出電壓為： （2.3）鑒相器的傳輸特性為：圖2.3 鑒相器的傳輸特性鑒相器有兩個(gè)主要功能：一個(gè)是頻率牽引，另一個(gè)是相位鎖定。實(shí)際中使用的鎖相環(huán)系統(tǒng)還包括放大器、分頻

24、器、混頻器等模塊，但是這些附的模塊不會(huì)影響鎖相環(huán)的基本工作原理，可以忽略。鑒相器的電路種類很多，大致可以分為四種常用類型： 1.乘法鑒相器。一般應(yīng)用在模擬鎖相環(huán)(LPLL)中，即線性鎖相環(huán)，鑒相的范圍是+90，-90； 2.異或門鑒相器。較多應(yīng)用于數(shù)字鎖相環(huán)中，鑒相范圍同為+90，-90中，要考慮鑒相器輸入的兩個(gè)信號(hào)是對(duì)稱的還是非對(duì)稱的，如是非對(duì)稱還要考慮其對(duì)PLL增益及鎖相寬度的影響； 3.JK觸發(fā)器型鑒相器。這種鑒相器由邊沿觸發(fā)，利用邊沿間的間隔進(jìn)行鑒相，相位誤差為+180，-l80； 4.鑒頻鑒相器(phasefrequency detector)。其優(yōu)勢(shì)就在于失鎖時(shí)，它的角頻率容易描述

25、。這種角頻率的描述就可以實(shí)現(xiàn)鑒頻的功能。鑒相范圍為+360，-360。2.1.2 低通濾波器 低通濾波器（LF）的將上式2.3中的和頻分量濾掉，剩下的差頻分量作為壓控振蕩器的輸入控制電壓。即為： （2.4）式中的為輸入信號(hào)的瞬時(shí)振蕩角頻率，和分別為輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的瞬時(shí)位相，根據(jù)相量的關(guān)系可得瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)位相的關(guān)系為： 即 (2.5)則，瞬時(shí)相位差為 (2.6)對(duì)兩邊求微分，可得頻差的關(guān)系式為： (2.7)上式2.7等于零，說(shuō)明鎖相環(huán)進(jìn)入相位鎖定的狀態(tài)，此時(shí)輸出和輸入信號(hào)的頻率和相位保持恒定不變的狀態(tài)，為恒定值。當(dāng)上式不等于零時(shí)，說(shuō)明鎖相環(huán)的相位還未鎖定，輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的頻率不等，隨時(shí)

26、間而變。其數(shù)學(xué)模型為：圖2.4 環(huán)路濾波器模型環(huán)路濾波器的分類：1.RC積分濾波器。這是結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的低通濾波器，它具有低通特性，且相位滯后。當(dāng)頻率很高的時(shí)候，幅度趨于零，相位滯后接近于； 2.無(wú)源比例積分濾波器；3.有源比例積分濾波器。它由運(yùn)算放大器組成，高增益的有源比例積分濾波器又稱為理想積分濾波器。2.1.3 壓控振蕩器 壓控振蕩器（VCO）【6】的壓控特性如圖2.5所示：2.5壓控振蕩器特性該特性說(shuō)明壓控振蕩器的振蕩頻率以為中心，隨輸入信號(hào)電壓線性地變化，變化的關(guān)系如下： （2.8） 上式說(shuō)明當(dāng)隨時(shí)間而變時(shí)，壓控振蕩器（VCO）的振蕩頻率也隨時(shí)間而變，鎖相環(huán)進(jìn)入“頻率牽引”，自動(dòng)跟蹤捕捉

27、輸入信號(hào)的頻率，使鎖相環(huán)進(jìn)入鎖定的狀態(tài)，并保持的狀態(tài)不變。22鎖相環(huán)的工作狀態(tài)鎖相環(huán)有四種工作狀態(tài)，即鎖定狀態(tài)、失鎖狀態(tài)、捕獲過(guò)程和跟蹤過(guò)程【7】。 1.鎖定狀態(tài)：整個(gè)環(huán)路己經(jīng)達(dá)到輸入信號(hào)相位的穩(wěn)定狀態(tài)。它指輸出信號(hào)相位等于輸入信號(hào)相位或者是兩者存在一個(gè)固定的相位差，但頻率相等。在鎖定狀態(tài)時(shí)，壓控振蕩器的電壓控制信號(hào)接近平緩。 2.失鎖狀態(tài)：環(huán)路的反饋信號(hào)與鎖相環(huán)輸入信號(hào)的頻率之差不能為零的穩(wěn)狀態(tài)。當(dāng)環(huán)路的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有問(wèn)題，或者是輸入信號(hào)超出了鎖相環(huán)的應(yīng)用范圍的時(shí)候都會(huì)進(jìn)入失鎖狀態(tài)。這個(gè)狀態(tài)意味著壞路沒有正常工作。 3.捕獲過(guò)程：指環(huán)路由失鎖狀態(tài)進(jìn)入鎖定狀態(tài)的過(guò)程。這個(gè)狀態(tài)表明環(huán)路已經(jīng)開始進(jìn)入正

28、常工作，但是還沒有達(dá)到鎖定的穩(wěn)態(tài)。此過(guò)程應(yīng)該是一個(gè)頻率和相位誤差不斷減小的過(guò)程。 4.跟蹤過(guò)程：是指在PLL環(huán)路處于鎖定狀態(tài)時(shí)，若此時(shí)輸入信號(hào)頻率或相位因其它原因發(fā)生變化，環(huán)路能通過(guò)自動(dòng)調(diào)節(jié)，來(lái)維持鎖定狀態(tài)的過(guò)程。由于輸入信號(hào)頻率或者相位的變化引起的相位誤差一般都不大，環(huán)路可視作線性系統(tǒng)。PLL的這四種狀態(tài)中，前兩個(gè)狀態(tài)稱為靜態(tài)，后兩個(gè)狀態(tài)稱為動(dòng)態(tài)【8】。優(yōu)秀的設(shè)計(jì)可以使PLL在上電后立刻進(jìn)入捕獲狀態(tài)，從而快速鎖定。 一般用四個(gè)參數(shù)指標(biāo)來(lái)描述PLL的系統(tǒng)頻帶性能： 1.同步帶：它指的是環(huán)路能保持靜態(tài)鎖定狀態(tài)的頻率范圍。當(dāng)環(huán)路鎖定時(shí)，逐步增大輸入頻率，環(huán)路最終都能保持鎖定的最大輸入固有頻差。 2

29、.失鎖帶：鎖相環(huán)路穩(wěn)定工作時(shí)的動(dòng)態(tài)極限。也就是說(shuō)PLL在穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)，輸入信號(hào)的跳變要小于這個(gè)參數(shù)，PLL才能快速鎖定。若輸入信號(hào)的跳變大于該參數(shù)而小于捕獲帶，則環(huán)路還是能鎖定，但是需要較長(zhǎng)的時(shí)間。 3.捕獲帶：只要反饋信號(hào)和輸入信號(hào)的頻差在這一范圍內(nèi)，環(huán)路總會(huì)通過(guò)捕獲而再次鎖定，隨著捕獲過(guò)程的進(jìn)行，反饋信號(hào)的頻率向著輸入信號(hào)頻率方向靠近，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，環(huán)路進(jìn)入快捕帶過(guò)程，最終達(dá)到鎖定。 4.快捕帶：在此頻差范圍內(nèi)，環(huán)路不需要經(jīng)歷周期跳躍就可達(dá)到鎖定，實(shí)現(xiàn)捕獲過(guò)程。2.6鎖相環(huán)不同帶寬捕獲示意圖【5】 當(dāng)相關(guān)頻率變化比較小時(shí)，相位誤差e大小將與頻率的變換量成比例。而如果頻率偏移達(dá)到某一特定

30、值時(shí)，稍有變換PLL將失去捕獲相位的能力，最終失鎖。這一特定值就稱作PLL的同步帶。這個(gè)頻率范圍也稱作PLL穩(wěn)定的靜態(tài)極限范圍。在失鎖時(shí)，相位誤差將無(wú)限增加下去，同步帶內(nèi)，信號(hào)的捕獲時(shí)間也是最長(zhǎng)的。捕獲的穩(wěn)定性也較差。 頻率階躍信號(hào)作為輸入信號(hào)進(jìn)入PLL時(shí)(時(shí)刻頻率階躍的大小是)，如果此階躍信號(hào)引起PLL的失鎖，那么就稱這個(gè)頻率階躍值為鎖出頻率值，這個(gè)范圍叫做鎖相環(huán)出鎖頻率。這個(gè)階躍信號(hào)頻差值小于PLL的同步帶。在這里，同步帶可以看作是頻率緩慢變化到此范圍使鎖相環(huán)失鎖的極值；而出鎖頻率是突然變化到此階躍值而引起PLL失鎖。而且出鎖范圍也可以理解為PLL穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)范圍，在頻率階躍信號(hào)的跳變不超過(guò)

31、出鎖范圍時(shí)PLL是滿足穩(wěn)定條件的。如果有一頻差值使得平均相位誤差的斜率變小，且VCO輸出的頻率值會(huì)越來(lái)越接近輸入信號(hào)的頻率，最終環(huán)路系統(tǒng)將重新鎖定，這一關(guān)鍵值稱作入鎖頻率。 假如輸入信號(hào)頻率與輸出信號(hào)頻率的偏移量低于捕獲帶，則PLL將要鎖定。這個(gè)過(guò)程稱作快捕過(guò)程，它快于入鎖過(guò)程，而這個(gè)捕獲范圍也小于入鎖范圍。PLL捕獲的過(guò)程包含頻率捕獲與相位捕獲兩個(gè)過(guò)程，通常頻率捕獲過(guò)程所需要的時(shí)間稱為頻率捕獲時(shí)間(或頻率牽引時(shí)間)；相位捕獲過(guò)程所需要的時(shí)間稱為快捕時(shí)間(或相位捕獲時(shí)間)。一般頻率捕獲時(shí)間總是大于相位捕獲時(shí)間的，所以常說(shuō)的捕獲時(shí)間就是指頻率捕獲時(shí)間，不考慮相位捕獲時(shí)間的影響。23鎖相環(huán)的非線性

32、工作性能分析 當(dāng)鎖相環(huán)的相位誤差大于時(shí)，正弦鑒相器將不再能夠線性化，環(huán)路成為非線性系統(tǒng)，其非線性性能表現(xiàn)為以下三種情況：已處于鎖定狀態(tài)的鎖相環(huán),當(dāng)輸入信號(hào)頻率或壓控振蕩器自由振蕩頻率變化過(guò)大或變化速度過(guò)快時(shí)，使環(huán)路相位誤差增大到鑒相器的非線性區(qū)，這種非線性環(huán)路的性能為非線性跟蹤性能【9】；從接通到鎖定的捕獲過(guò)程中，相位誤差的變化范圍是很大的，環(huán)路處于非線性狀態(tài)；失鎖狀態(tài)時(shí)環(huán)路的頻率牽引現(xiàn)象。231跟蹤性能 環(huán)路非線性跟蹤性能指標(biāo)包括穩(wěn)態(tài)相位誤差見、同步帶和最大同步掃描速，在這里從環(huán)路動(dòng)態(tài)方程對(duì)其進(jìn)行分析。輸入固定頻率信號(hào)的條件下，鎖相環(huán)路的動(dòng)態(tài)方程可變?yōu)椋?（2.9） 環(huán)路鎖定時(shí)瞬時(shí)相差等于零

33、，且鑒相器輸出誤差信號(hào)和壓控振蕩器控制信號(hào)均為直流，由此可得環(huán)路的穩(wěn)態(tài)相位誤差為： （2.10）上式2.10中為環(huán)路濾波器的直流增益。理想二階環(huán)的，其穩(wěn)態(tài)相位誤差為：對(duì)于已經(jīng)鎖定的環(huán)路，緩慢增加其固有頻率，環(huán)路如果還能保持鎖定，則有解。使上式有解的環(huán)路固有頻差的最大值就是環(huán)路的同步帶，即： （2.11）則可得理想二階環(huán)路的同步帶： （2.12）上式2.12成立的前提是環(huán)路濾波器和壓控振蕩器都有無(wú)限大的線性工作范圍，這是不符合實(shí)際的。理想二階環(huán)的同步帶是有限的，它往往受限于壓控振蕩器的最大控制范圍。理想二階環(huán)可以跟蹤頻率斜升信號(hào)，其穩(wěn)態(tài)相位誤差為。加大頻率斜升信號(hào)的斜率R，就可能使環(huán)路進(jìn)入非線性

34、跟蹤狀態(tài)。進(jìn)一步加大R，環(huán)路就可能失鎖。使環(huán)路不致失鎖的尺的最大值就是最大同步掃描速率。在輸入頻率斜升信號(hào)的條件下有： （2.13）把理想二階壞的傳輸算子代入上式2.13可得鎖定時(shí)壞路的相位誤差為： (2.14)當(dāng)上式無(wú)解，意味著環(huán)路失鎖，因此理想二階環(huán)的最大同步掃描速率為： （2.15） 232捕獲性能 實(shí)際工作過(guò)程中，鎖相環(huán)初始狀態(tài)往往是失鎖狀態(tài)。環(huán)路經(jīng)由失鎖進(jìn)入鎖定狀態(tài)，需要經(jīng)歷一個(gè)捕獲過(guò)程。捕獲過(guò)程分為頻率捕獲和相位捕獲兩個(gè)過(guò)程。在相位捕獲中環(huán)路相位誤差不會(huì)發(fā)生周期跳躍，捕獲時(shí)間比較短，因此相位捕獲也叫做快捕。與相位捕獲相比，頻率捕獲時(shí)間較長(zhǎng)，它構(gòu)成了捕獲時(shí)間的主要部分。一般而言，捕獲

35、過(guò)程中環(huán)的瞬時(shí)相差將在大范圍內(nèi)變化，使捕獲過(guò)程表現(xiàn)為一種非線性現(xiàn)象。要想獲得環(huán)路捕獲性能的全部結(jié)果，需要求解環(huán)路非線性動(dòng)態(tài)方程，二階環(huán)路的動(dòng)態(tài)方程是二階非線性微分方程，在數(shù)學(xué)上是無(wú)法精確求解的，只能用近似求解的方法求解。理想二階環(huán)的方程為： （2.16）設(shè)環(huán)路輸入信號(hào)頻率固定，則 （2.17）代入并簡(jiǎn)化，可得理想二階環(huán)軌跡方程： （2.18） 由上式可得到理想二階環(huán)的捕獲特性，如下表 2.6理想二階環(huán)的捕獲特性捕獲帶快補(bǔ)帶捕獲時(shí)間快補(bǔ)時(shí)間最大捕獲掃描率 實(shí)際情況中環(huán)路的捕獲帶不會(huì)為無(wú)窮大【10】，它受到壓控振蕩器最大頻率范圍的限制。233失鎖狀態(tài) 鎖相環(huán)失鎖時(shí)，具有頻率牽引現(xiàn)象。當(dāng)環(huán)路失鎖時(shí)，

36、環(huán)路中誤差電壓為上下不對(duì)稱的周期性差拍信號(hào)，此差拍電壓的直流分量使壓控振蕩器的平均頻率向輸入信號(hào)頻率靠近，從而使環(huán)路輸出信號(hào)的平均頻差小于環(huán)路固有頻差。24鎖相環(huán)的穩(wěn)定性 鎖相環(huán)是一個(gè)負(fù)反饋系統(tǒng)，要工作正常，首先必須穩(wěn)定，不穩(wěn)定就不能實(shí)現(xiàn)相位的自動(dòng)調(diào)節(jié)。通常的系統(tǒng)穩(wěn)定性，是指系統(tǒng)在有限輸入的作用下輸出有限響應(yīng)。 對(duì)于線形系統(tǒng)而言，其穩(wěn)定性與輸入信號(hào)的大小無(wú)關(guān)，只取決于系統(tǒng)傳遞函數(shù)極點(diǎn)的位置。線形系統(tǒng)穩(wěn)定的必要和充分條件，是系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的所有點(diǎn)都具有負(fù)實(shí)部，或者說(shuō)都位于s平面的左半部。鎖相環(huán)路本質(zhì)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，它的穩(wěn)定性是一個(gè)非線性問(wèn)題。非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)本身和輸入。因此，通常

37、把非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分為強(qiáng)干擾作用下和弱干擾作用下的穩(wěn)定性問(wèn)題，或者叫大穩(wěn)定性和小穩(wěn)定性問(wèn)題。對(duì)于鎖相環(huán)來(lái)說(shuō)，前者相當(dāng)于環(huán)路失鎖而處于捕獲狀態(tài)，后者相當(dāng)于同步狀態(tài)。對(duì)于大穩(wěn)定性問(wèn)題，主要研究環(huán)路的捕捉問(wèn)題。同步狀態(tài)是環(huán)路的線形工作狀態(tài)，所以小穩(wěn)定性問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)線形系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法，通常叫巴克豪森準(zhǔn)則【11】。對(duì)于一個(gè)反饋系統(tǒng)，如果其環(huán)路增益超過(guò)1，同時(shí)環(huán)路相移超過(guò)，即同時(shí)滿足起振的振幅條件和位條件,那么此反饋系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，巴克豪森準(zhǔn)則判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的條件是：或 （2.19） 公式2.19中是增益臨界頻率，為開環(huán)增益達(dá)到0dB時(shí)的頻率。相位臨界頻率，為開環(huán)相移達(dá)到萬(wàn)時(shí)

38、的頻率。對(duì)于閉環(huán)不穩(wěn)定的環(huán)路必有對(duì)于閉環(huán)穩(wěn)定的環(huán)路，必有TK；閉環(huán)臨界的情況為。在工程中，閉環(huán)臨界的穩(wěn)定情況實(shí)際是不穩(wěn)定的，因?yàn)閷?shí)際電路中總有引起各種參數(shù)變化的因素，產(chǎn)生附加相移，這些都會(huì)使一個(gè)臨界穩(wěn)定的壞路不穩(wěn)定。所以，實(shí)際使用的環(huán)路不但是穩(wěn)定的而且要遠(yuǎn)離臨界條件。這就是“相位裕度”的問(wèn)題，定義為丌環(huán)增益降至OdB時(shí)開環(huán)相移量與的差值，此概念可以說(shuō)明環(huán)路穩(wěn)定的程度。 在實(shí)際的鎖相環(huán)電路中，不可避免地存在一些寄生相移，它們引入了額外的高頻極點(diǎn)，不利于環(huán)路的穩(wěn)定性。環(huán)路相位裕度的理論值太小，考慮到寄生相移的影響，則實(shí)際相位裕度可能更小，會(huì)使環(huán)路不穩(wěn)定。25信號(hào)流程圖 鎖相環(huán)的原理框圖如下：2.7

39、鎖相環(huán)原理框圖其工作過(guò)程如下： 1壓控振蕩器的輸出Uo經(jīng)過(guò)采集并分頻； 2.輸出和基準(zhǔn)信號(hào)同時(shí)輸入鑒相器； 3.鑒相器通過(guò)比較上述兩個(gè)信號(hào)的頻率差，然后輸出一個(gè)直流脈沖電壓Ud； 4.Ud進(jìn)入到濾波器里面，濾除高頻成分后得到信息Ue； 5.Ue進(jìn)入到壓控震蕩器VCO里面，控制頻率隨輸入電壓線性地變化； 6.這樣經(jīng)過(guò)一個(gè)很短的時(shí)間，VCO的輸出就會(huì)穩(wěn)定于某一期望值。2.6鎖相環(huán)的優(yōu)良特性 鎖相環(huán)廣泛應(yīng)用于無(wú)線領(lǐng)域，是其自身具有較好的特性： 1.載波跟蹤特性。無(wú)論輸入鎖相環(huán)的信號(hào)是已調(diào)制好的或未調(diào)制的，只要信號(hào)中包有載波 頻率成分就可將環(huán)路設(shè)計(jì)成一個(gè)窄帶跟蹤濾波器，跟蹤輸入信號(hào)載波成分的頻率與相位

40、變化，環(huán)路輸出信號(hào)就是需要提?。ɑ驈?fù)制）的載波信號(hào)。這就是環(huán)路的載波跟蹤特性。載波跟蹤特性包含這三重含義:一是窄帶。環(huán)路可以有效地濾除輸入信號(hào)伴隨的噪聲和干擾。環(huán)路主要是利用環(huán)路濾波器的低通特性來(lái)實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)的載頻上的窄帶帶通特性的，這比制作普通的窄帶帶通濾波器容易得多。在高載頻上，用鎖相環(huán)路可將通帶做到幾赫茲那么窄，這是普通帶通濾波器難以實(shí)現(xiàn)的。二是跟蹤。環(huán)路可以在保持窄帶特性的情況下跟蹤輸入載波頻率的漂移。普通帶通濾波器的頻率特性是固定的，為了能接收載頻漂移的輸入信號(hào)，濾波器的通帶帶寬必須設(shè)計(jì)漂移范圍，因而無(wú)法利用窄帶特性來(lái)過(guò)濾噪聲與干擾。三是可將弱輸入載波信號(hào)放大到強(qiáng)信號(hào)輸出。因?yàn)榄h(huán)路輸

41、出的是壓控振蕩器的信號(hào)，它是輸入弱載波信號(hào)頻率與相位的真實(shí)復(fù)制品，其幅度則比輸入信號(hào)強(qiáng)的多。 2.調(diào)制跟蹤特性。只要讓環(huán)路有適當(dāng)寬度的低頻通帶，壓控振蕩器輸出信號(hào)的頻率與相位就能跟蹤輸入調(diào)頻或調(diào)相信號(hào)的頻率與相位的變化，即得到輸入角調(diào)制信號(hào)的復(fù)制品，這就是調(diào)制跟蹤特性。利用環(huán)路的調(diào)制跟蹤特性，可以制成角調(diào)制信號(hào)的調(diào)制器與解調(diào)器。 3.低門限特性。鎖相環(huán)路不像一般非線性器件那樣，門限取決于輸入信噪比，而是由環(huán)路信噪比決定的。一般環(huán)路的通頻帶總比環(huán)路輸入端的前置通頻帶窄的多，因而環(huán)路信噪比明顯高于輸入信噪比，環(huán)路能在低輸入信噪比條件下工作，即具有低門限的優(yōu)良特性。這樣，只要將環(huán)路設(shè)計(jì)成窄帶，就可把

42、淹沒在噪聲中的微弱信號(hào)提取出來(lái)。這樣的環(huán)路用于解調(diào)調(diào)頻、調(diào)相信號(hào)時(shí)，可取得門限擴(kuò)展的效果；用于解調(diào)數(shù)字調(diào)制信號(hào)時(shí)，可使誤碼率降低。2.7鎖相環(huán)的應(yīng)用2.7.1鎖相環(huán)在調(diào)制和解調(diào)中的應(yīng)用調(diào)頻波的特點(diǎn)是頻率隨調(diào)制信號(hào)幅度的變化而變化。壓控振蕩器的振蕩頻率取決于輸入電壓的幅度。當(dāng)載波信號(hào)的頻率與鎖相環(huán)的固有振蕩頻率相等時(shí)，壓控振蕩器輸出信號(hào)的頻率將保持不變。若壓控振蕩器的輸入信號(hào)除了有鎖相環(huán)低通濾波器輸出的信號(hào)外，還有調(diào)制信號(hào)，則壓控振蕩器輸出信號(hào)的頻率就是以為中心，隨調(diào)制信號(hào)幅度的變化而變化的調(diào)頻波信號(hào)。由此可得調(diào)頻電路可利用鎖相環(huán)來(lái)組成，由鎖相環(huán)組成的調(diào)頻電路組成框圖下圖所示。2.8鎖相環(huán)組成的

43、調(diào)頻電路根據(jù)鎖相環(huán)的工作原理和調(diào)頻波的特點(diǎn)可得解調(diào)電路組成框圖如圖2.8所示。 2.7.2鎖相環(huán)在頻率合成電路中的應(yīng)用在現(xiàn)代電子技術(shù)中，為了得到高精度的振蕩頻率，通常采用石英晶體振蕩器。但石英晶體振蕩器的頻率不容易改變，利用鎖相環(huán)、倍頻、分頻等頻率合成技術(shù)，可以獲得多頻率、高穩(wěn)定的振蕩信號(hào)輸出。輸出信號(hào)頻率比晶振信號(hào)頻率大的稱為鎖相倍頻器電路；輸出信號(hào)頻率比晶振信號(hào)頻率小的稱為鎖相分頻器電路。鎖相倍頻和鎖相分頻電路的組成框圖下圖所示。2.8鎖相倍頻和鎖相分頻電路圖中的N大于1時(shí)，為分頻電路；當(dāng)時(shí)，為倍頻電路。 2.8本章小結(jié) 本章對(duì)鎖相環(huán)系統(tǒng)的基本原理及組成部件進(jìn)行了概括介紹，對(duì)鎖相環(huán)系統(tǒng)的捕

44、獲、跟蹤性能，動(dòng)態(tài)特性以及鎖相環(huán)的自身特性等一些基本性能、概念給出了相關(guān)說(shuō)明，指出鎖相環(huán)路所以能夠得到如此廣泛的應(yīng)用，是由其獨(dú)特的優(yōu)良性能所決定的。它具有載波跟蹤特性，作為一個(gè)窄帶跟蹤濾波器，提取淹沒在噪聲之中的信號(hào)，在深空測(cè)控中有著廣泛的應(yīng)用。第三章鎖相環(huán)的噪聲分析鎖相環(huán)的輸入信號(hào)和各個(gè)模塊都包括了噪聲源，其輸出信號(hào)必然包含噪聲。噪聲是鎖相環(huán)的重要特性，設(shè)計(jì)中必須考慮。本章節(jié)主要分析了輸入信號(hào)的噪聲和壓控振蕩器的噪聲。在實(shí)際的工作過(guò)程中，壓控振蕩器的相位噪聲是鎖相環(huán)最主要的噪聲。31鎖相環(huán)的輸入噪聲 如下所示，以采用RC積分濾波器的鎖相環(huán)為例。設(shè)輸入和輸出信號(hào)和。則由前面章節(jié)可得出傳輸函數(shù)為

45、: （3.1） 如果輸入相位偏差不隨時(shí)間變化，即為純正弦信號(hào)。當(dāng)時(shí),。同樣，假設(shè)變化緩慢，則上式的分母會(huì)接近，所以仍然等于1，這表明輸出相位跟隨輸入相位，或者說(shuō)是輸出頻率跟隨輸入頻率。 如果變化非?？?，上式表明輸出相位偏差氣，減小并最終為零，使得“，即輸入相位或者頻率變化太快，鎖相環(huán)不能跟蹤輸信號(hào)。輸入信號(hào)的相位噪聲被壞路中的低通濾波器整形最后出現(xiàn)在輸出端。為了減小噪聲，環(huán)路帶寬應(yīng)該盡量小，但這以降低鎖定范圍、限制捕獲范圍、降低穩(wěn)定性為代價(jià)。32壓控振蕩器的噪聲 VCO的相位噪聲可以被認(rèn)為是一個(gè)外加信號(hào)，如下圖3.1所示。在此假設(shè)，和是不相關(guān)的。假設(shè)=0，即表示輸入信號(hào)的相位偏差為零，輸入信號(hào)

46、為一個(gè)嚴(yán)格的周期信號(hào)。得到從到的傳遞函數(shù)： （3.2）由上所得的輸入噪聲和傳遞函數(shù)有相同的極點(diǎn)，但是它包括了兩個(gè)零點(diǎn)和，具有高通性。 原點(diǎn)上的零點(diǎn)表示，如果變化緩慢，則很小。因?yàn)樵阪i定條件下，VC0的相位變化通過(guò)PD變成了電壓，加到VCO的控制輸入端，使相位朝相反的方向變化。由于VCO的電壓相位轉(zhuǎn)變對(duì)緩慢變化的控制電壓有無(wú)窮的增益，負(fù)反饋抑制了輸出相位變化。PLL可以簡(jiǎn)化為下圖結(jié)構(gòu)：一個(gè)理想的積分器位于負(fù)反饋環(huán)中，在輸入端產(chǎn)生了一個(gè)“虛地，因此，對(duì)于緩慢變化的。，則=0。3.1圖簡(jiǎn)單的鎖相環(huán)VCO噪聲模擬假設(shè)變化很快，則的大小，以及環(huán)路增益都相應(yīng)減小，這樣，也會(huì)使“虛地”產(chǎn)生變化。當(dāng)變化接近，

47、環(huán)路增益由于低通濾波器而減小。從公式(32)可知，當(dāng)s時(shí)，有。即當(dāng)變化非常快時(shí)環(huán)路相當(dāng)于開環(huán)狀態(tài)。利用壓控振蕩器傳遞函數(shù)：，將電源加一個(gè)很小的階躍q，則輸出為： (3.3)由上式有時(shí)間常數(shù)為1。為了使PLL有快的鎖定特性，盡量將取大。 為了減小VCO的相位噪聲的影響，環(huán)路帶寬應(yīng)該盡量取大，而這與抑制輸入相位噪聲將環(huán)路噪聲帶寬盡量減小相矛盾。實(shí)際工程中，輸入信號(hào)主要來(lái)自晶體振蕩器，噪聲非常小，所以，PLL的輸入相位噪聲主要來(lái)自內(nèi)部的VCO，因此可以將環(huán)路帶寬適當(dāng)取大。33相位噪聲的抑制 鎖相環(huán)的抖動(dòng)主要是由相位噪聲或邊帶引起的。而產(chǎn)生隨機(jī)抖動(dòng)和相位噪聲的原因，可以簡(jiǎn)單認(rèn)為是電源噪聲、襯底噪聲和器

48、件噪聲。邊帶則基本上是由控制路徑上的周期性擾動(dòng)引起的。結(jié)合實(shí)際，抖動(dòng)產(chǎn)生的原因如有： 1.電源噪聲和襯底噪聲，引起了受電壓影響的電容(如MOS管的Cgd)的變化，導(dǎo)致振蕩器頻率的變化?？梢园央娫春鸵r底也作為VCO的控制電壓來(lái)分析VCO的頻率特性；2.襯底噪聲，襯底噪聲會(huì)導(dǎo)致器件閾值電壓的改變；3.器件噪聲(熱噪聲、閃爍噪聲)，閃爍噪聲隨著振蕩器(VCO)的頻率慢慢變化，它能夠通過(guò)增加PLL的帶寬來(lái)抑制。熱噪聲可以通過(guò)版圖的方法減小。減小噪聲要增加器件面積。 在PLL設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)盡量遵循以下原則來(lái)減小抖動(dòng)： 1將緩沖控制電壓(buffered control voltage)作為電源電壓。

49、2用緩沖控制電壓去產(chǎn)生偏置電流，電流源隔離。 3采用Cascode電流源或鏡像電流源，可以將敏感性降到O5。 4用阱器件來(lái)做電流源和環(huán)路濾波電容。 5將控制電壓做在阱上面(避免襯底的影響)。6 控制電壓僅與阱器件連接，不與引腳直接連接。3.4本章小結(jié) 本章對(duì)鎖相環(huán)系統(tǒng)噪聲進(jìn)行了概括介紹，對(duì)鎖相環(huán)系統(tǒng)的輸入噪聲，相位噪聲給出了相關(guān)說(shuō)明及減小噪聲的一些措施，指出鎖相環(huán)路設(shè)計(jì)中應(yīng)該盡可能的減小噪聲帶來(lái)的影響，實(shí)際意義很重要。第四章二階鎖相環(huán)仿真及結(jié)果4.1仿真介紹 仿真使用的軟件是MATLAB7.0。由于MATLAB仿真軟件適合多學(xué)科、多種工作平臺(tái)且功能強(qiáng)大、界面友好、方便快捷、語(yǔ)言自然并且開放性強(qiáng)的大型優(yōu)秀應(yīng)用軟件，已經(jīng)也已成為國(guó)內(nèi)外高等院校高等數(shù)學(xué)、數(shù)值分析、數(shù)字信號(hào)處理、自動(dòng)控制理論以及工程應(yīng)用等課程的基本教學(xué)工具。使用Matlab對(duì)鎖相環(huán)仿真的實(shí)現(xiàn)是方便快捷的。仿真所采有的是二階鎖相環(huán)。這是由于我們實(shí)際應(yīng)用中的絕大多數(shù)PLL，或者是二階的，或者是通過(guò)忽略高階效應(yīng)（至少在初步設(shè)計(jì)時(shí)）而被設(shè)計(jì)成近似的二階環(huán)路。鑒于二階鎖相環(huán)在實(shí)際應(yīng)用的意義，所以在仿真采用了二階鎖相環(huán)。4.2程序代碼% File: