回歸教材查缺補漏消除得分障礙

1、回扣回歸教材，查缺補漏，消除得分障礙1集合與常用邏輯用語1集合的元素具有確定性、無序性和互異性，在解決有關集合的問題時，尤其要注意元素的互異性回扣問題1集合Aa，b，c中的三個元素分別表示某一個三角形的三邊長度，那么這個三角形一定不是_(填等腰三角形、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形)答案等腰三角形2描述法表示集合時，一定要理解好集合的含義抓住集合的代表元素如：x|ylg x函數(shù)的定義域；y|ylg x函數(shù)的值域；(x，y)|ylg x函數(shù)圖象上的點集回扣問題2集合Ax|xy1，B(x，y)|xy1，則AB_.答案3遇到AB時，你是否注意到“極端”情況：A或B；同樣在應用條件ABBABAAB

2、時，不要忽略A的情況回扣問題3集合Ax|ax10，Bx|x23x20，且ABB，則實數(shù)a_.答案0,1，4對于含有n個元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)依次為2n,2n1,2n1,2n2.回扣問題4滿足1,2M1,2,3,4,5的集合M有_個答案75注重數(shù)形結合在集合問題中的應用，列舉法常借助Venn圖解題，描述法常借助數(shù)軸來運算，求解時要特別注意端點值回扣問題5已知全集IR，集合Ax|y，集合Bx|0x2，則(IA)B等于_答案0，)6“否命題”是對原命題“若p，則q”既否定其條件，又否定其結論；而“命題p的否定”即：非p，只是否定命題p的結論回扣問題6已知實數(shù)a、

3、b，若|a|b|0，則ab.該命題的否命題和命題的否定分別是_答案否命題：已知實數(shù)a、b，若|a|b|0，則ab；命題的否定：已知實數(shù)a、b，若|a|b|0，則ab7在否定條件或結論時，應把“且”改成“或”、“或”改成“且”回扣問題7若“x23x40，則x4或x1”的否命題是_答案若x23x40，則1x48要弄清先后順序：“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B，且B不能推出A.回扣問題8設集合M1,2，Na2，則“a1”是“NM”的_條件答案充分不必要9要注意全稱命題的否定是特稱命題(存在性命題)，特稱命題(存在性命題)的否定是全

4、稱命題如對“a，b都是偶數(shù)”的否定應該是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應該是“a，b都是奇數(shù)”求參數(shù)范圍時，常與補集思想聯(lián)合應用，即體現(xiàn)了正難則反思想回扣問題9若存在a1,3，使得不等式ax2(a2)x20成立，則實數(shù)x的取值范圍是_解析不等式即(x2x)a2x20，設f(a)(x2x)a2x2.研究“任意a1,3，恒有f(a)0”則解得x.則實數(shù)x的取值范圍是(，1).答案(，1)10復合命題真假的判斷“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點是“真假相反”回扣問題10在下列說法中：(1)“p且q為真”是“p或q為真”的充分不

5、必要條件；(2)“p且q為假”是“p或q為真”的充分不必要條件；(3)“p或q為真”是“非p為假”的必要不充分條件；(4)“非p為真”是“p且q為假”的必要不充分條件其中正確的是_答案(1)(3)2.函數(shù)與導數(shù)1. 函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，作為一個映射，就必須滿足映射的條件，“每元有象，且象唯一”只能一對一或者多對一，不能一對多回扣問題1若A1,2,3，B4,1，則從A到B的函數(shù)共有_個；其中以B為值域的函數(shù)共有_個答案862求函數(shù)的定義域，關鍵是依據(jù)含自變量x的代數(shù)式有意義來列出相應的不等式(組)求解，如開偶次方根，被開方數(shù)一定是非負數(shù)；對數(shù)式中的真數(shù)是正數(shù)；列不等式時，應列出所有的

6、不等式，不應遺漏若f(x)定義域為a，b，復合函數(shù)fg(x)定義域由ag(x)b解出；若fg(x)定義域為a，b，則f(x)定義域相當于xa，b時g(x)的值域回扣問題2已知f(x)，g(x)f(x)2f(x2)的定義域為_答案1,33求函數(shù)解析式的主要方法：(1)代入法；(2)待定系數(shù)法；(3)換元(配湊)法；(4)解方程法等回扣問題3已知f(x)4f()15x，則f(x)_.答案x4分段函數(shù)是在其定義域的不同子集上，分別用不同的式子來表示對應關系的函數(shù)，它是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)回扣問題4已知函數(shù)f(x)則f(f()_.答案25函數(shù)的奇偶性f(x)是偶函數(shù)f(x)f(x)f(|x|);

7、f(x)是奇函數(shù)f(x)f(x)；定義域含0的奇函數(shù)滿足f(0)0；定義域關于原點對稱是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分的條件；判斷函數(shù)的奇偶性，先求定義域，再找f(x)與f(x)的關系回扣問題5函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，當x0時，f(x)x(1x)1，求f(x)的解析式答案f(x)6函數(shù)的周期性由周期函數(shù)的定義“函數(shù)f(x)滿足f(x)f(ax)(a0)，則f(x)是周期為a的周期函數(shù)”得：函數(shù)f(x)滿足f(x)f(ax)，則f(x)是周期為2a的周期函數(shù)；若f(xa)(a0)成立，則T2a；若f(xa)(a0)恒成立，則T2a.回扣問題6設f(x)是R上的奇函數(shù)，f(x2)f(x

8、)，當0x1時，f(x)x，則f(47.5)等于_答案0.57函數(shù)的單調性定義法：設x1，x2a，b，x1x2那么(x1x2)f(x1)f(x2)00f(x)在a，b上是增函數(shù)；(x1x2)f(x1)f(x2)00f(x)在a，b上是減函數(shù)；導數(shù)法：注意f (x)0能推出f(x)為增函數(shù)，但反之不一定如函數(shù)f(x)x3在(，)上單調遞增，但f(x)0；f (x)0是f(x)為增函數(shù)的充分不必要條件復合函數(shù)由同增異減的判定法則來判定求函數(shù)單調區(qū)間時，多個單調區(qū)間之間不能用符號“”和“或”連接，可用“及”連接，或用“，”隔開單調區(qū)間必須是“區(qū)間”，而不能用集合或不等式代替回扣問題7函數(shù)f(x)x3

9、3x的單調遞增區(qū)間是_答案(，1)，(1，)8求函數(shù)最值(值域)常用的方法：(1)單調性法：適合于已知或能判斷單調性的函數(shù)；(2)圖象法：適合于已知或易作出圖象的函數(shù)；(3)基本不等式法：特別適合于分式結構或兩元的函數(shù)；(4)導數(shù)法：適合于可導函數(shù)；(5)換元法(特別注意新元的范圍)；(6)分離常數(shù)法：適合于一次分式；(7)有界函數(shù)法：適用于含有指、對數(shù)函數(shù)或正、余弦函數(shù)的式子無論用什么方法求最值，都要考查“等號”是否成立，特別是基本不等式法，并且要優(yōu)先考慮定義域回扣問題8函數(shù)y(x0)的值域為_答案9常見的圖象變換(1)平移變換函數(shù)yf(xa)的圖象是把函數(shù)yf(x)的圖象沿x軸向左(a0)

10、或向右(a0)平移|a|個單位得到的函數(shù)yf(x)a的圖象是把函數(shù)yf(x)的圖象沿y軸向上(a0)或向下(a0)平移|a|個單位得到的(2)伸縮變換函數(shù)yf(ax)(a0)的圖象是把函數(shù)yf(x)的圖象沿x軸伸縮為原來的得到的函數(shù)yaf(x)(a0)的圖象是把函數(shù)yf(x)的圖象沿y軸伸縮為原來的a倍得到的(3)對稱變換證明函數(shù)圖象的對稱性，即證圖象上任意點關于對稱中心(軸)的對稱點仍在圖象上；函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關于原點成中心對稱；函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關于直線x0(y軸)對稱；函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關于直線y0(x軸)對稱回扣問題9要得到y(tǒng)lg的圖象，

11、只需將ylg x的圖象_答案向左平移3個單位，向下平移1個單位10二次函數(shù)問題(1)處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結合，二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向，二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關系(2)二次函數(shù)解析式的三種形式：一般式：f(x)ax2bxc(a0)；頂點式：f(x)a(xh)2k(a0)；零點式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)(3)一元二次方程實根分布：先觀察二次系數(shù)、與0的關系、對稱軸與區(qū)間關系及有窮區(qū)間端點函數(shù)值符號，再根據(jù)上述特征畫出草圖尤其注意若原題中沒有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式，要考慮到二次項系數(shù)可能為零的情形回扣問題10若關于x的

12、方程ax2x10至少有一個正根，則a的范圍為_答案11指、對數(shù)函數(shù)(1)對數(shù)運算性質已知a0且a1，b0且b1，M0，N0.則loga(MN)logaMlogaN，logalogaMlogaN，logaMnnlogaM，對數(shù)換底公式：logaN.推論：logamNnlogaN；logab.(2)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質可從定義域、值域、單調性、函數(shù)值的變化情況考慮，特別注意底數(shù)的取值對有關性質的影響，另外，指數(shù)函數(shù)yax的圖象恒過定點(0,1)，對數(shù)函數(shù)ylogax的圖象恒過定點(1,0)回扣問題11設alog36，blog510，clog714，則a，b，c的大小關系是_答案abc12

13、冪函數(shù)形如yx(R)的函數(shù)為冪函數(shù)(1)若1，則yx，圖象是直線當0時，yx01(x0)圖象是除點(0,1)外的直線當01時，圖象過(0,0)與(1,1)兩點，在第一象限內是上凸的當1時，在第一象限內，圖象是下凸的(2)增減性：當0時，在區(qū)間(0，)上，函數(shù)yx是增函數(shù)，當0時，在區(qū)間(0，)上，函數(shù)yx是減函數(shù)回扣問題12函數(shù)f(x)x的零點個數(shù)為_答案113函數(shù)與方程(1)函數(shù)yf(x)的零點就是方程f(x)0的根，也是函數(shù)yf(x)的圖象與x軸交點的橫坐標(2)yf(x)在a，b上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且f(a)f(b)0，那么f(x)在(a，b)內至少有一個零點，即至少存在一個x

14、0(a，b)使f(x0)0.這個x0也就是方程f(x)0的根(3)用二分法求函數(shù)零點回扣問題13(判斷題)函數(shù)f(x)2x3x的零點所在的一個區(qū)間是(1,0)()答案14導數(shù)的幾何意義和物理意義(1)函數(shù)yf(x)在點x0處的導數(shù)的幾何意義：函數(shù)yf(x)在點x0處的導數(shù)是曲線yf(x)在P(x0，f(x0)處的切線的斜率f(x0)，相應的切線方程是yy0f(x0)(xx0)(2)vs(t)表示t時刻即時速度，av(t)表示t時刻加速度注意：過某點的切線不一定只有一條回扣問題14已知函數(shù)f(x)x33x，過點P(2，6)作曲線yf(x)的切線，則此切線的方程是_答案3xy0或24xy54015

15、利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性：設函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間內可導，如果f(x)0，那么f(x)在該區(qū)間內為增函數(shù)；如果f(x)0，那么f(x)在該區(qū)間內為減函數(shù)；如果在某個區(qū)間內恒有f(x)0，那么f(x)在該區(qū)間內為常數(shù)注意：如果已知f(x)為減函數(shù)求參數(shù)取值范圍，那么不等式f(x)0恒成立，但要驗證f(x)是否恒等于0.增函數(shù)亦如此回扣問題15函數(shù)f(x)ax3x2x5在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_解析f(x)ax3x2x5的導數(shù)f(x)3ax22x1.由f(x)3ax22x10，得解得a.a時，f(x)(x1)20，且只有x1時，f(x)0，a符合題意答案16導數(shù)為零的點并不一定是極值點，

16、例如：函數(shù)f(x)x3，有f (0)0，但x0不是極值點回扣問題16函數(shù)f(x)x4x3的極值點是_答案x13.三角函數(shù)與平面向量1終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在的射線上)2k(kZ)，注意：相等的角的終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等任意角的三角函數(shù)的定義：設是任意一個角，P(x，y)是的終邊上的任意一點(異于原點)，它與原點的距離是r0，那么sin ，cos ，tan ，(x0)，三角函數(shù)值只與角的大小有關，而與終邊上點P的位置無關回扣問題1已知角的終邊經(jīng)過點P(3，4)，則sin cos 的值為_答案2同角三角函數(shù)的基本關系式及誘導公式(1)平方關系：sin2cos21.(2)商數(shù)關

17、系：tan .(3)誘導公式記憶口訣：奇變偶不變、符號看象限2正弦sin sin sin sin cos 余弦cos cos cos cos sin 回扣問題2costansin 21的值為_答案3三角函數(shù)的圖象與性質(1)五點法作圖(一個最高點，一個最低點)；(2)對稱軸：ysin x，xk，kZ；ycos x，xk，kZ；對稱中心：ysin x，(k，0)，kZ；ycos x，kZ，ytan x，kZ.(3)單調區(qū)間：ysin x的增區(qū)間：(kZ)，減區(qū)間：(kZ)；ycos x的增區(qū)間：2k，2k(kZ)，減區(qū)間：2k，2k(kZ)；ytan x的增區(qū)間：(kZ)(4)周期性與奇偶性：y

18、sin x的最小正周期為2，為奇函數(shù)；ycos x的最小正周期為2，為偶函數(shù)；ytan x的最小正周期為，為奇函數(shù)回扣問題3函數(shù)ysin的遞減區(qū)間是_答案(kZ)4兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式sin()sin coscos sin ,sin 22sin cos .cos()cos cos sin sin ,cos 2cos2sin22cos2112sin2.tan().cos2，sin2，tan 2.回扣問題4cos(x)，x，則_.答案5在三角恒等變形中，注意常見的拆角、拼角技巧，如：()，2()()；()()；()，.回扣問題5已知，sin()，sin，則cos_.答案6解三

19、角形(1)正弦定理：2R(R為三角形外接圓的半徑)已知三角形兩邊及一邊對角，求解三角形時，若運用正弦定理，則務必注意可能有兩解，要結合具體情況進行取舍，在ABC中，ABsin Asin B.(2)余弦定理：a2b2c22bccos A，cos A等，常選用余弦定理判定三角形的形狀回扣問題6ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若B2A，a1，b，則c_.答案27有關三角形的常見結論(1)面積公式SABCabsin Cbcsin Acasin B.(2)內切圓半徑r.(3)三個等價關系：ABC中，a，b，c分別為A，B，C對邊，則absin Asin BAB.回扣問題7ABC中，sin

20、 A，cos B，則cos C_.答案8平面向量的基本概念及線性運算(1)加、減法的平行四邊形與三角形法則：；.(2)向量滿足三角形不等式：|a|b|ab|a|b|.(3)實數(shù)與向量a的積是一個向量，記為a，其長度和方向規(guī)定如下：|a|a|；0，a與a同向；0，a與a反向；0，或a0，a0.(4)平面向量的兩個重要定理向量共線定理：向量a(a0)與b共線當且僅當存在唯一一個實數(shù)，使ba.平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對這一平面內的任一向量a，有且只有一對實數(shù)1，2，使a1e12e2，其中e1，e2是一組基底回扣問題8已知a(4,2)，與a共線的單位向量為_答

21、案或9向量數(shù)量積的性質：設兩個非零向量a，b，其夾角為，則：(1)abab0；(2)當a，b同向時，ab|a|b|，特別地，a2aa|a|2，|a|；當a與b反向時，ab|a|b|；當為銳角時，ab0，且a，b不同向ab0是為銳角的必要非充分條件；當為鈍角時，ab0，且a，b不反向；ab0是為鈍角的必要非充分條件；(3)|ab|a|b|.回扣問題9已知a(，2)，b(3，2)，如果a與b的夾角為銳角，則的取值范圍是_答案10向量b在a方向上的投影|b|cos .回扣問題10已知|a|3，|b|5，且ab12，則向量a在向量b上的投影為_答案11幾個向量常用結論：0P為ABC的重心；P為ABC的

22、垂心；向量(0)所在直線過ABC的內心；|P為ABC的外心回扣問題11若O是ABC所在平面內一點，且滿足|2|，則ABC的形狀為_答案直角三角形4數(shù)列、不等式1等差數(shù)列的有關概念及運算(1)等差數(shù)列的判斷方法：定義法an1and(d為常數(shù))或an1ananan1(n2)(2)等差數(shù)列的通項：ana1(n1)d或anam(nm)d.(3)等差數(shù)列的前n項和：Sn，Snna1d.回扣問題1已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，S749，a4和a8的等差中項為11，則an_，Sn_.答案2n1n22等差數(shù)列的性質(1)當公差d0時，等差數(shù)列的通項公式ana1(n1)ddna1d是關于n的一次函數(shù)，且斜率

23、為公差d；前n項和Snna1dn2(a1)n是關于n的二次函數(shù)且常數(shù)項為0.(2)若公差d0，則為遞增等差數(shù)列；若公差d0，則為遞減等差數(shù)列；若公差d0，則為常數(shù)列(3)當mnpq時，則有amanapaq，特別地，當mn2p時，則有aman2ap.(4)Sn，S2nSn，S3nS2n成等差數(shù)列回扣問題2等差數(shù)列anbn的前n項和分別為Sn，Tn，且，則_.答案3等比數(shù)列的有關概念及運算(1)等比數(shù)列的判斷方法：定義法q(q為常數(shù))，其中q0，an0或(n2)(2)等比數(shù)列的通項：ana1qn1或anamqnm.(3)等比數(shù)列的前n項和：當q1時，Snna1；當q1時，Sn.(4)等比中項：若a

24、，A，b成等比數(shù)列，那么A叫做a與b的等比中項值得注意的是，不是任何兩數(shù)都有等比中項，只有同號兩數(shù)才存在等比中項，且有兩個，即為.如已知兩個正數(shù)a，b(ab)的等差中項為A，等比中項為B，則A與B的大小關系為AB.回扣問題3已知等比數(shù)列an中，a3，S3，求a1與q.答案a1，q1或a16，q4等比數(shù)列的性質(1)若an，bn都是等比數(shù)列，則anbn也是等比數(shù)列；(2)若數(shù)列an為等比數(shù)列，則數(shù)列an可能為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列和擺動數(shù)列；(3)等比數(shù)列中，當mnpq時，amanapaq；回扣問題4在等比數(shù)列an中，a3a8124，a4a7512，公比q是整數(shù)，則a10_.答案5125數(shù)列

25、求和的常見方法：公式、分組、裂項相消、錯位相減、倒序相加關鍵找通項結構(1)分組法求數(shù)列的和：如an2n3n；(2)錯位相減法求和：如an(2n1)2n；(3)裂項法求和：如求1；(4)倒序相加法求和回扣問題5數(shù)列an滿足anan1(nN，n1)，若a21，Sn是an前n項和，則S21的值為_答案6求數(shù)列通項常見方法(1)已知數(shù)列的前n項和Sn，求通項an，可利用公式an由Sn求an時，易忽略n1的情況(2)形如an1anf(n)可采用累加求和法，例如an滿足a11，anan12n，求an；(3)形如an1cand可采用構造法，例如a11，an3an12，求an.(4)歸納法，例如已知數(shù)列an

26、的前n項和為Sn，且S(an2)S n10，求Sn，an.回扣問題6已知數(shù)列an的前n項和Snn21，則an_.答案7不等式的基本性質(1)abba；(2)ab，bcac；(3)abacbc；(4)若c0，則abacbc；若c0，則abacbc；(5)若a0，b0，則abanbn(nN*，n2)回扣問題7已知1xy1,1xy3，則3xy的取值范圍是_答案1,78解不等式包括一元一次不等式，一元二次不等式，分式不等式和含絕對值的不等式等在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區(qū)間表示，不能直接用不等式表示回扣問題8不等式11的解集為_答案(，1)(1，)9基本不等式：(a，b0)(

27、1)推廣：(a，bR)(2)用法：已知x，y都是正數(shù)，則若積xy是定值p，則當xy時，和xy有最小值2；若和xy是定值s，則當xy時，積xy有最大值s2.利用基本不等式求最值時，要注意驗證“一正、二定、三相等”的條件回扣問題9已知a0，b0，ab1，則y的最小值是_答案910解線性規(guī)劃問題，要注意邊界的虛實；注意目標函數(shù)中y的系數(shù)的正負；注意最優(yōu)整數(shù)解回扣問題10已知求：可行域所在區(qū)域面積_；zx2y的最大值_；zx2y210y25的最小值_z的范圍是_；zaxy僅在C(3,1)處取最小值，求a的范圍_答案1225，2(2,1)5.立體幾何1空間幾何體的結構(棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺

28、、球)回扣問題1判斷正誤有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱()有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱()有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱()用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺()答案2簡單幾何體的表面積和體積(1)S直棱柱側ch(c為底面的周長，h為高)(2)S正棱錐側ch(c為底面周長，h為斜高)(3)S正棱臺側(cc)h(c與c分別為上、下底面周長，h為斜高)(4)圓柱、圓錐、圓臺的側面積公式S圓柱側2rl(r為底面半徑，l為母線)，S圓錐側rl(同上)，S圓臺側(rr)l(r、r分別為上

29、、下底的半徑，l為母線)(5)體積公式V柱Sh(S為底面面積，h為高)，V錐Sh(S為底面面積，h為高)，V臺(SS)h(S、S為上、下底面面積，h為高)(6)球的表面積和體積S球4R2，V球R3.回扣問題2棱長為a的正四面體的體積為_，其外接球的表面積為_答案a3a23空間點、線、面的位置關系(1)平面的三個公理(2)線線位置關系(平行、相交、異面)(3)線面位置關系a，aA(a)，a(4)面面位置關系：，a回扣問題3判斷下列命題是否正確，正確的括號內畫“”，錯誤的畫“”梯形可以確定一個平面()圓心和圓上兩點可以確定一個平面()已知a，b，c，d是四條直線，若ab，bc，cd，則ad.()兩

30、條直線a，b沒有公共點，那么a與b是異面直線()若a，b是兩條直線，是兩個平面，且a，b，則a，b是異面直線()答案4空間的平行關系(1)線面平行：a；a；a(2)面面平行：；(3)線線平行：ab；ab；ab；ab.回扣問題4判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫“”號，錯誤的畫“”號如果a，b是兩條直線，且ab，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面()如果直線a和平面滿足a，那么a與內的任何直線平行.()如果直線a，b和平面滿足a，b，那么ab.()如果直線a，b和平面滿足ab，a，b，那么b.()答案5空間的垂直關系(1)線面垂直：l；a；a；b；(2)面面垂直：二面角90；(3)線線垂直：ab.

31、回扣問題5已知兩個平面垂直，下列命題一個平面內已知直線必垂直于另一個平面內的任意一條直線一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線一個平面內的任一條直線必垂直于另一個平面過一個平面內任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面其中正確命題的個數(shù)是_答案16三棱錐中：側棱長相等(側棱與底面所成角相等)頂點在底面射影為底面外心；側棱兩兩垂直(兩相對棱垂直)頂點在底面射影為底面垂心；斜高相等(側面與底面所成相等)頂點在底面射影為底面內心；正棱錐各側面與底面所成角相等為，則S側cos S底回扣問題6過ABC所在平面外一點P，作PO，垂足為O，連接PA，PB，PC.(1)若PAPBPC，C9

32、0，則點O是AB邊的_點(2)若PAPBPC，則點O是ABC的_心(3)若PAPB，PBPC，PCPA，則點O是ABC的_心(4)若P到AB，BC，CA三邊距離相等，則點O是ABC的_心答案(1)中(2)外(3)垂(4)內6.解析幾何1直線的傾斜角與斜率k(1)傾斜角的范圍為0，)(2)直線的斜率定義：ktan (90)；傾斜角為90的直線沒有斜率；斜率公式：經(jīng)過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線的斜率為k(x1x2)；直線的方向向量a(1，k)回扣問題1直線x cos y20的傾斜角的范圍是_答案0，)2直線的方程(1)點斜式：yy0k(xx0)，它不包括垂直于x軸的直線(2)

33、斜截式：ykxb，它不包括垂直于x軸的直線(3)兩點式：，它不包括垂直于坐標軸的直線(4)截距式：1，它不包括垂直于坐標軸的直線和過原點的直線(5)一般式：任何直線均可寫成AxByC0(A，B不同時為0)的形式回扣問題2已知直線過點P(1,5)，且在兩坐標軸上的截距相等，則此直線的方程為_答案5xy0或xy603點到直線的距離及兩平行直線間的距離(1)點P(x0，y0)到直線AxByC0的距離為d； (2)兩平行線l1：AxByC10，l2：AxByC20間的距離d.回扣問題3直線3x4y50與6x8y70的距離為_答案4兩直線的平行與垂直l1：yk1xb1，l2：yk2xb2(兩直線斜率存在

34、，且不重合)，則有l(wèi)1l2k1k2；l1l2k1k21.l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，則有l(wèi)1l2A1B2A2B10且B1C2B2C10；l1l2A1A2B1B20.回扣問題4設直線l1：xmy60和l2：(m2)x3y2m0，當m_時，l1l2；當m_時，l1l2；當_時，l1與l2相交；當m_時，l1與l2重合答案1m3且m135圓的方程(1)圓的標準方程：(xa)2(yb)2r2.(2)圓的一般方程：x2y2DxEyF0(D2E24F0)，只有當D2E24F0時，方程x2y2DxEyF0才表示圓心為(，)，半徑為的圓回扣問題5若方程a2x2(a2)y22axa0表示

35、圓，則a_.答案16直線、圓的位置關系(1)直線與圓的位置關系直線l：AxByC0和圓C：(xa)2(yb)2r2(r0)有相交、相離、相切可從代數(shù)和幾何兩個方面來判斷：代數(shù)方法(判斷直線與圓方程聯(lián)立所得方程組的解的情況)：0相交；0相離；0相切；幾何方法(比較圓心到直線的距離與半徑的大小)：設圓心到直線的距離為d，則dr相交；dr相離；dr相切(2)圓與圓的位置關系已知兩圓的圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，則當O1O2r1r2時，兩圓外離；當O1O2r1r2時，兩圓外切；當r1r2O1O2r1r2時，兩圓相交；當O1O2r1r2時，兩圓內切；當0O1O2r1r2時，兩圓內含把兩圓

36、x2y2D1xE1yC10與x2y2D2xE2yC20方程相減即得相交弦所在直線方程：(D1D2)x(E1E2)y(C1C2)0.回扣問題6雙曲線1的左焦點為F1，頂點為A1、A2，P是雙曲線右支上任意一點，則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓的位置關系為_答案內切7對圓錐曲線的定義要做到抓住關鍵詞，例如橢圓中定長大于定點之間的距離，雙曲線定義中是到兩定點距離之差的“絕對值”，否則只是雙曲線的其中一支回扣問題7方程6表示的曲線是_答案線段y0(3x3)8求橢圓、雙曲線的標準方程，一般遵循先定位，再定型，后定量的步驟，即先確定焦點的位置，再設出其方程，求出待定系數(shù)(1)橢圓標準方程：焦點在x

37、軸上，1(ab0)；焦點在y軸上，1(ab0)(2)雙曲線標準方程：焦點在x軸上，1(a0，b0)；焦點在y軸上，1(a0，b0)(3)與雙曲線1具有共同漸近線的雙曲線系為(0)回扣問題8與雙曲線1有相同的漸近線，且過點(3,2)的雙曲線方程為_答案19(1)在把圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程中要注意二次項的系數(shù)是否為零，利用解情況可判斷位置關系有兩解時相交；無解時相離；有唯一解時，在橢圓中相切，在雙曲線中需注意直線與漸近線的關系(2)直線與圓錐曲線相交時的弦長問題斜率為k的直線與圓錐曲線交于兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，則所得弦長P1P2或P1P2回扣問題9(判斷題

38、)若直線與雙曲線交于一點，則直線與雙曲線相切()答案7.概率與統(tǒng)計1隨機抽樣方法簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同點是抽樣過程中每個個體被抽取的機會相等，且是不放回抽樣回扣問題1某社區(qū)現(xiàn)有480個住戶，其中中等收入家庭200戶，低收入家庭160戶，其他為高收入家庭，在建設幸福社區(qū)的某次分層抽樣調查中，高收入家庭被抽取了6戶，則該社區(qū)本次抽取的總戶數(shù)為_解析由抽樣比例可知，則x24.答案242對于統(tǒng)計圖表問題，求解時，最重要的就是認真觀察圖表，從中提取有用信息和數(shù)據(jù)對于頻率分布直方圖，應注意的是圖中的每一個小矩形的面積是數(shù)據(jù)落在該區(qū)間上的頻率，莖葉圖沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，但數(shù)據(jù)很大或有多組

39、數(shù)據(jù)時，莖葉圖就不那么直觀、清晰了回扣問題2從某校高三年級隨機抽取一個班，對該班50名學生的高校招生體檢表中視力情況進行統(tǒng)計，其結果的頻率分布直方圖如圖所示若某高校A專業(yè)對視力的要求在0.9以上，則該班學生中能報A專業(yè)的人數(shù)為_答案203眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù)為頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)為平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點的橫坐標平均數(shù)：樣本數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)，即(x1x2xn)平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個小矩形

40、的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和標準差的平方就是方差，方差的計算(1)基本公式s2(x1)2(x2)2(xn)2(2)簡化計算公式s2(xxx)n2，或寫成s2(xxx)2，即方差等于原數(shù)據(jù)平方和的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方回扣問題3已知一個樣本中的數(shù)據(jù)為0.12,0.15，0.13，0.15,0.14,0.17,0.15,0.16,0.13,0.14則該樣本的眾數(shù)、中位數(shù)分別是_答案0.15,0.1454互斥事件有一個發(fā)生的概率P(AB)P(A)P(B)(1)公式適合范圍：事件A與B互斥(2)P()1P(A)回扣問題4拋擲一枚骰子，觀察擲出的點數(shù)，設事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點，事件B為出現(xiàn)2點，已知P(A)，P(B)，求出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率之和為_答案5古典概型P(A)(其中，n為一次試驗中可能出現(xiàn)的結果總數(shù)，m為事件A在試驗中包含的基本事件個數(shù))回扣問題5若將一枚質地均勻的骰子先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的數(shù)之和為4的概率為_答案6幾何概型一般地，在幾何區(qū)域D內隨機地取一點，記事件“該點在其內部一個區(qū)域d內”為事件A，則事件A發(fā)生的概率為P(A).此處D的度量不為0，其中“度量”的意義