高中數(shù)學(xué)《1.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積與體積(1)》教案 新人教A版必修_第1頁
高中數(shù)學(xué)《1.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積與體積(1)》教案 新人教A版必修_第2頁
高中數(shù)學(xué)《1.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積與體積(1)》教案 新人教A版必修_第3頁
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文檔簡介

1、湖南省藍(lán)山二中高一數(shù)學(xué)1.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積與體積(1)教案 新人教A版必修2一.教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能(1)通過對柱、錐、臺體的研究,掌握柱、錐、臺的表面積的求法。(2)能運(yùn)用公式求解柱體、錐體和臺體的全面積,并且熟悉臺體與術(shù)體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。(3)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力。2、過程與方法(1)讓學(xué)生經(jīng)歷幾何全的側(cè)面展一過程,感知幾何體的形狀。(2)讓學(xué)生通對照比較,理順柱體、錐體、臺體三間的面積的關(guān)系。3、情感與價值通過學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到幾何體面積和體積的求解過程,對自己空間思維能力影響。從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。二.教學(xué)重點柱體、錐體、臺體的表面積計算三.教學(xué)難點臺

2、體面積公式的推導(dǎo)四.教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境問題1:在過去的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)接觸過一些幾何體的面積和體積的求法及公式,哪些幾何體可以求出表面積和體積?問題2:幾何體的表面積等于它的展開圈的面積,那么,柱體,錐體,臺體的側(cè)面展開圖是怎樣的?你能否計算?2、探究新知問題3:在初中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體的表面積,以及它們的展開圖,你們知道上述幾何體的展開圖與表面積的關(guān)系嗎? 結(jié)論:長方體的表面積就是各個面積的和,也就是展開圖的面積。(1)、正方體的展開圖中有六個相同的正方形,表面積為六個相同正方形面積之和。(2)、長方體的展開圖有六個長方形,表面積為這六個長方形的面積之和,相對兩個面的面積是一樣的。問題

3、4:棱柱、棱錐、棱臺也是由多個平面圍成的多面體,它們的展開圖是什么?如何計算它們的表面積?一組三角形一組梯形一組平行四邊形表面積=側(cè)面積+底面積結(jié)論:棱柱、棱錐、棱臺的表面積=側(cè)面積+上下底面積。問題5:這三個圖形的表面由哪些平面圖形構(gòu)成?表面積如何求?3、發(fā)展思維問題6:圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖的結(jié)構(gòu)是什么? 表面積的公式是什么?(1)圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形,設(shè)圓柱的底面半徑為r,母線長為l,則圓柱的表面積為:S2r22rl2r(rl)(2)圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形,設(shè)圓錐的底面半徑為r,母線長為l,則圓錐的表面積為:Sr2rlr(rl)(3)、圓臺的表面積圓臺的側(cè)面展開圖是一個扇

4、環(huán),它的表面積為:Sr2r2r(Rl)rRr2r2rlR(rr)又,即,所以,有Sr2r2rlR(r2r2rlrl)問題7:思考圓臺的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關(guān)系。 4、例題講解例1、已知棱長為a,各面均為等邊三角形的四面體SABC,求它的表面積。解:先求SBC的面積,過點S作SDBC于點D,由BCa,SDa,SSBCaa因此,四面體SABC的表面積為:S4例2、一個圓臺形花盆盆口直徑為20cm,盆底直徑為15cm,底部滲水圓孔直徑為1.5cm,盆壁長15cm,那么花盆的表面積約是多少平方厘米(取3.14,結(jié)果精確到1cm2)?分析:花盆的表面積等于花盆的側(cè)面面積加上底面面積,再減去底面圓孔的面積。練習(xí):P251、2作業(yè):P301、25、鞏固深化(1)、已知圓錐的表面積為 a ,且它的側(cè)面展開圖是一個半圓,則這個圓錐的底面直徑為 。 :答案:)(2)、棱臺的兩個底面面積分別是245c和80,截得這個棱臺的棱錐的高為35cm,求這個棱臺的體積。 答案:2325cm3(3)教科書27面的第1題6、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)

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