高中數(shù)學(xué) 直線的綜合問題課后練習(xí)二（含解析）新人教A版必修

1、（同步復(fù)習(xí)精講輔導(dǎo)）北京市2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 直線的綜合問題課后練習(xí)二（含解析）新人教A版必修2題1一條直線l與x軸相交，其向上的方向與y軸正方向所成的角為(01，SABC|a1|2，a3.題7答案：(1) kAB0, AB的傾斜角為0;kBC, BC的傾斜角為60;kAC, AC的傾斜角為30;(2) ，詳解:(1)由斜率公式得kAB0，kBC.kAC.在區(qū)間0，180)范圍內(nèi)tan00，AB的傾斜角為0.tan60，BC的傾斜角為60.tan30，AC的傾斜角為30.(2)如圖，當(dāng)斜率k變化時(shí)，直線CD繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直線CD由CA逆時(shí)針轉(zhuǎn)到CB時(shí)，直線CD與AB恒有交點(diǎn)，即D在

2、線段AB上，此時(shí)k由kCA增大到kCB，所以k的取值范圍為，題8答案：詳解: 可看成是點(diǎn)P(a，b)與點(diǎn)(1,1)之間的距離又點(diǎn)P是直線xy10上任一點(diǎn)，即是點(diǎn)(1,1)與直線xy10上任一點(diǎn)之間的距離，因此，點(diǎn)(1,1)到直線xy10的距離即是的最小值由于點(diǎn)(1,1)到直線xy10的距離為d，故的最小值為.題9答案：證明略.詳解:本題的幾何意義是：直線上的點(diǎn)（，）與定點(diǎn)的距離的平方不小于因?yàn)橹本€外一點(diǎn)與直線上任一點(diǎn)連線中，垂線段距離最短，而垂線段的長度即距離，所以，即題10答案：(SABO)min=12，2x+3y-12=0.詳解: 方法一：設(shè)A(a,0),B(0,b)(a0,b0),則直線

3、l 的方程為 過點(diǎn)P(3,2), ,且a3，從而 ，當(dāng)且僅當(dāng)，即a=6時(shí)等號成立. (SABO)min=12，此時(shí).故直線l的方程為，即2x+3y-12=0.方法二：依題意知，直線l的斜率存在.設(shè)直線l的方程為y-2= k (x-3) (k0), 則有A (3-,0), B (0,2-3k),當(dāng)且僅當(dāng)-9k=，即k=-時(shí)等號成立，(SABO)min=12 .故所求直線的方程為2x+3y-12=0.方法三：如圖所示，過P分別作x軸，y軸的垂線PM,PN,垂足分別為M,N.設(shè)=PAM=BPN,則SABO= SPBN + S長方形NPMO + SPMA當(dāng)且僅當(dāng)，即tan=時(shí), (SABO)min=12 ,此時(shí)直線l的斜率為-，其方程為2x+3y-12=0.題11答案：(1)3xy0或xy20;(2) a1.詳解:(1)當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，該直線在x軸和y軸上的截距為零，當(dāng)然相等a2，方程為3xy0，若a2，則a2，即a0，方程為xy20.直線l的方程為3xy0或xy20.(2)將l的方程化為y(a1)xa2，