湖南省衡陽縣四中20201屆高三8月月考 數(shù)學（word版含答案）.doc

1、衡陽縣四中2021屆高三8月月考數(shù)學試卷總分：150分 時量：120分鐘一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.1.設集合則()A(-，1) B(-2，1) C(-3，-1) D(3，+)2.設，則在復平面內(nèi)復數(shù)Z對應的點位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 函數(shù)f(x)lg(1x)的定義域是( )A(，1) B(1，) C(，1)(1，1) D(，)4. 若sin，且為第四象限角，則tan的值等于()A. B C. D5設，且，則（ ）A B C D 6將函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得的圖象對應的函數(shù)解析式

2、是( )A、 B、 C、 D、7已知隨機變量服從正態(tài)分布若，則() A0.477 B0.628 C0.954 D0.9778 從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件事件則( ) 二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分。9、在下列命題中，正確的命題是( )A平行于同一直線的兩條直線平行；B垂直于同一直線的兩條直線平行；C若直線垂直于平面，則它垂直于平面內(nèi)的所有直線；D垂直于同一個平面的兩條直線平行10.下列說法中正確的是 () 、“”是真命題是“”為真命題的必要不充分條件；命題“”的否定是

3、“”；若一個命題的逆命題為真，則它的否命題一定為真. 11、在下列函數(shù)中，最小正周期為的所有函數(shù)為()、ysin2x y|cos x| ycos(2x) ytan(2x)12、 若函數(shù)分別為上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，且滿足，則有（ ） 三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13若，且,則= 14若關于的不等式的解集為，則實數(shù)= 15.已知，則 16.已知則 四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.17.（本題滿分10分）已知點，點，且函數(shù)（為坐標原點），（I）求函數(shù)的解析式及值域（II） 求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間18.（本題滿分12分）如圖

4、，在三棱錐中，平面，直線與平面所成的角為，點分別是的中點.（1） 求證：平面；（2） 求證：（3）求三棱錐的體積.19、（本題滿分12分）2021年5月亞洲女排錦標賽在北京、天津舉行，為了做好錦標賽期間的接待服務工作，天津大學學生實踐活動中心從8名學生會干部(其中男生5名，女生3名)中選3名參加錦標賽的志愿者服務活動若所選3名學生中的女生人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望20、（本題滿分12分）設是等差數(shù)列，成等比數(shù)列。（1）求的通項公式（2）記的前項和為，求的最小值 21.（本題滿分12分）的內(nèi)角的對邊分別為 ,已知(1)求 (2)若 , 面積為2,求 22. （本小題滿分12分）已知函數(shù).

5、（1）當時，求函數(shù)的最大值； （2）設函數(shù)，若對任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍. 2020年下學期縣四中高三年級8月月考數(shù)學答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.2、 選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分。 三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13、 7 14、 15、 16、四、解答題17.解（1）由,所以所以的值域為(2)由，所以最小正周期為由得所以的單調(diào)遞增區(qū)間為18.（1）因為點E、F為AC，AD中點，所

6、以EF/CD，而，所以CD/平面BCD.(2)因為AB平面BCD，所以BDAB，BCBD，而所以BD平面ABC.(3) 平面，直線與平面所成的角為，所以，又，,19. 解：因為8名學生會干部中有5名男生，3名女生，所以X的分布列服從超幾何分布X的所有可能取值為0，1，2，3，其中P(Xi)(i0，1，2，3)由公式可得P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以X的分布列為X0123P20、21 解：（1）（2） 由（1）知，所以22.解：（1）當時，當時，；當時，；所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故當時，函數(shù)取得最大值. 4分(2)由函數(shù)得，由（1）知，當時，即不等式對任意恒成立。 6分當時，即