數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)三角形相似的判定.ppt

1、,江津東方紅學(xué)校,27.2相似三角形,27.2.1相似三角形的判斷（第1課時(shí)）,在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形 在ABC和ABC中，如果：,如果 AA，BB，CC，,我們就說ABC與ABC相似，,如果k=1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？,活動(dòng)1 相似三角形及相關(guān)概念,ABCABC,記作ABCABC,k就是它們的相似比,如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，DEBC，DE交AC于點(diǎn)E ，ADE與ABC有什么關(guān)系？,A,B,C,D,E,我們通過相似的定義證明這個(gè)結(jié)論,活動(dòng)2,直覺告訴我們，ADE與ABC相似,這樣，我們證明了ADE和ABC的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，所以它們相似，相似比為,

2、先證明兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等,在ADE與ABC中，AA,DEBC,ADEB，AEDC,再證明兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等,過點(diǎn)E作EFAB，EF交BC于點(diǎn)F,在 BFED中，DEBF，DBEF,ADBD AB,ADEF,又A1，2C,ADEEFC,AEEC AC,DEFCBF BC,A,B,C,D,E,F,1,2,A,B,C,D,E,改變點(diǎn)D在AB上的位置，繼續(xù)觀察圖形，進(jìn)一步想 ADE與ABC是否存在著相似關(guān)系,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似,證明：過點(diǎn)E作EF/AB，交BC于點(diǎn)F,DE/BC,DF/AB,（平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所得的對(duì)應(yīng)線段成比

3、例）,四邊形DEFB是平行四邊形，,F,學(xué)習(xí)三角形全等時(shí)，我們知道，除了可以通過證明對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊相等來判定兩個(gè)三角形全等外，還有判定的簡(jiǎn)便方法（SSS、SAS、ASA、AAS）類似地，判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，是不是對(duì)所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊都要一一驗(yàn)證呢？,類似于判定三角形全等的SSS方法，我們能不能通過三邊來判斷兩個(gè)三角形相似呢？,活動(dòng)3,在一張方格紙上任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來三角形各邊長(zhǎng)的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？與鄰座交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論,如圖在ABC和ABC中， 求證： ABCABC,這兩個(gè)三角形是相似的.,證明：在線段AB（或它的延長(zhǎng)線）上截取ADAB，過點(diǎn)D作DEBC，交AC于點(diǎn)E，根據(jù)前面的結(jié)論可得ADEABC,同理 DEBC,ADEABC,ABCABC,A,B,C,D,E,由此我們得到利用