決策理論與方法講義(PPT 35頁).ppt

1、1,決策理論與方法,江西財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與管理工程系 Email: 課程網(wǎng)站：,2,第5章 多目標(biāo)決策分析,5.1 多目標(biāo)決策的目標(biāo)準(zhǔn)則體系 5.2 多維效用并合方法 5.3 層次分析方法(AHP) 5.4 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA) 5.5 主成分分析法(PCA),3,層次分析法,層次分析法(AHP)首先是由TLSAATY在20世紀(jì)70年代提出來的，是系統(tǒng)工程中經(jīng)常使用的一種評價與決策方法。它特別適用于處理那些多目標(biāo)、多層次的復(fù)雜大系統(tǒng)問題和難于完全用定量方法來分析與決策的社會系統(tǒng)工程的復(fù)雜問題。它可以將人們的主觀判斷用數(shù)量形式來表達(dá)和處理，是一種定性和定量相結(jié)合的分析方法。 目前,層次分析法正越來

2、越受到國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的重視，我國已經(jīng)應(yīng)用于地區(qū)經(jīng)濟(jì)規(guī)劃，畜牧業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略，工業(yè)部門設(shè)置的系統(tǒng)分析等等方面，是一種新的、簡潔的、實用而富有成效的決策方法之一。,4,使用層次分析法的關(guān)鍵問題是要搞清楚問題的背景和條件，要達(dá)到的目標(biāo)、涉及的因素和解決問題的途徑與方案等等。這就需要將問題概念化，構(gòu)成概念之間的邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系，即層次結(jié)構(gòu)模型，然后通過建立判斷矩陣，進(jìn)行排序計算，最后就能得到滿意的決策結(jié)果。 下面通過一個實際例子扼要介紹層次分析法的基本原理和步驟。,5,某工廠在擴大企業(yè)自主權(quán)后，有一筆企業(yè)留成利潤要由廠 領(lǐng)導(dǎo)和職工代表大會決定如何使用?？梢怨┻x擇的方案有：,(1) 作為獎金發(fā)給職工 (2) 擴建

3、職工宿舍、食堂、托兒所等福利設(shè)施 (3) 辦職工業(yè)余技術(shù)學(xué)校 (4) 建圖書館、俱樂部、文工團(tuán)與體工隊 (5) 引進(jìn)技術(shù)設(shè)備進(jìn)行企業(yè)技術(shù)改造 這些方案都有其合理的因素，但哪一個方案更能調(diào)動 職工的積極性，更能促進(jìn)企業(yè)快速發(fā)展呢?這是廠領(lǐng)導(dǎo)和職 工代表大會所面臨的需要分析決策的問題。,6,層次分析法（AHP）求解流程圖,7,層次分析法的基本步驟,一、建立層次結(jié)構(gòu)分析模型 二、構(gòu)造判斷矩陣 三、層次單排序及其一致性檢驗 四、層次總排序 五、層次總排序的一致性檢驗,8,5.3.1 建立層次結(jié)構(gòu)分析模型,在深入分析所面臨的問題以后，應(yīng)將問題所包含的因素劃分為下面的層次，如目標(biāo)層，準(zhǔn)則層，指標(biāo)層，方案層

4、，措施層等等，用框圖的形式說明層次的遞階結(jié)構(gòu)與因素的從屬關(guān)系。當(dāng)某個層次包含的因素較多時，可以將該層次進(jìn)一步劃分為若干個層次。 對于上例，經(jīng)過分析后，上面五個措施可以歸結(jié)為三個方面的準(zhǔn)則，即 (1)調(diào)動職工勞動積極性 (2) 提高企業(yè)技術(shù)水平； (3) 改善職工物質(zhì)文化生活。,9,以上三個準(zhǔn)則都是以合理使用企業(yè)利潤，促進(jìn)企業(yè)發(fā)展為目的的。因此，整個層次結(jié)構(gòu)分析模型可以分成三層： 最高層 (目的層)合理使用利潤，促進(jìn)企業(yè)發(fā)展。 中間層 (各種使用企業(yè)留成利潤方案所應(yīng)當(dāng)考慮的準(zhǔn)則)進(jìn)一步調(diào)動廣大職工勞動積極性，大力提高企業(yè)技術(shù)水平和盡力改善職工物質(zhì)文化生活。 最低層（所考慮的五種措施）選擇最優(yōu)方案

5、。這種層次結(jié)構(gòu)分析模型可用下圖所示。,5.3.1 建立層次結(jié)構(gòu)分析模型,10,目 標(biāo)（A） 層,準(zhǔn) 則（B） 層,措施層 (S),5.3.1 建立層次結(jié)構(gòu)分析模型,11,層次分析法的基本步驟,一、建立層次結(jié)構(gòu)分析模型 二、構(gòu)造判斷矩陣 三、層次單排序及其一致性檢驗 四、層次總排序 五、層次總排序的一致性檢驗,5.3.1 建立層次結(jié)構(gòu)分析模型,12,二、構(gòu)造判斷矩陣,判斷矩陣是層次分析法的計算基礎(chǔ)，判斷矩陣元素的值反映了人們對各因素相對重要性的認(rèn)識，也直接影響決策的效果。判斷矩陣的元素一般采用19及其倒數(shù)的標(biāo)度方法。,13,根據(jù)上面的例子，我們假定廠長或職工代表大會根據(jù)實際情況構(gòu)造的數(shù)值判斷矩陣

6、如下： （1）相對于合理使用企業(yè)利潤，促進(jìn)企業(yè)發(fā)展的總目標(biāo)，各考慮準(zhǔn)則之間的相對重要性比較 (判斷矩陣AB)： 矩陣中的數(shù)值為兩個準(zhǔn)則相對于總目標(biāo)重要性比較的數(shù)值判斷。例如第二行第一列元素B21=5表示相對于企業(yè)發(fā)展來說，提高企業(yè)技術(shù)水平準(zhǔn)則B2同調(diào)動職工勞動積極性準(zhǔn)則(B1)相比，前者比后者明顯重要。其余類推。,層次模型,5.3.2 構(gòu)造判斷矩陣,14,(2) 相對于調(diào)動職工勞動積極性準(zhǔn)則，各方案之間的重要性比較 (判斷矩陣B1S)： (3)相對于提高企業(yè)技術(shù)水平準(zhǔn)則，各方案之間的重要性比較 (判斷矩陣B2S)：,層次模型,5.3.2 構(gòu)造判斷矩陣,15,（4）相對于改善職工物質(zhì)文化生活準(zhǔn)則

7、，各方案之間的重要性比較 (判斷矩陣B3S)：,層次模型,5.3.2 構(gòu)造判斷矩陣,16,層次分析法的基本步驟,一、建立層次結(jié)構(gòu)分析模型 二、構(gòu)造判斷矩陣 三、層次單排序及其一致性檢驗 四、層次總排序 五、層次總排序的一致性檢驗,5.3.2 構(gòu)造判斷矩陣,17,5.3.3 層次單排序及其一致性檢驗,所謂單排序是指本層各因素對上層某一因素的重要性次序。它由判斷矩陣的特征向量表示。例如，判斷矩陣A的特征問題AW=maxW的解向量W，經(jīng)規(guī)一化后即為同一層次相應(yīng)因素對于上一層某因素相對重要性的排序權(quán)值，這一過程就稱為層次單排序。 為保證層次單排序的可信性，需要對判斷矩陣一致性進(jìn)行檢驗，亦即要計算隨機一

8、致性比率。,一致性指標(biāo),18,一致性指標(biāo),隨機一致性指標(biāo),一致性比率,5.3.3 層次單排序及其一致性檢驗,19,只有CR0.1時，層次單排序的結(jié)果才認(rèn)為是滿意的，否則需要調(diào)整判斷矩陣元素的取值。,一致性指標(biāo),隨機一致性指標(biāo),一致性比率,5.3.3 層次單排序及其一致性檢驗,20,對于例子，判斷矩陣A-B相對重要性權(quán)值及max, CR分別為： 判斷矩陣B1S相對重要性權(quán)值及max，CR分別為：,5.3.3 層次單排序及其一致性檢驗,21,判斷矩陣B2S相對重要性權(quán)值及max，CR分別為： 判斷矩陣B3S相對重要性權(quán)值及max，CR分別為： 顯然，符合一致性檢驗要求,5.3.3 層次單排序及其一

9、致性檢驗,22,層次分析法的基本步驟,一、建立層次結(jié)構(gòu)分析模型 二、構(gòu)造判斷矩陣 三、層次單排序及其一致性檢驗 四、層次總排序 五、層次總排序的一致性檢驗,23,5.3.4 層次總排序,計算同一層次所有因素對于最上層相對重要性的排序權(quán)值，稱為層次總排序，這一過程是由最高層次到最低層次逐層進(jìn)行的。,24,對于例子，各方案相對于總目標(biāo)的層次總排序計算如下表,5.3.4 層次總排序,25,層次分析法的基本步驟,一、建立層次結(jié)構(gòu)分析模型 二、構(gòu)造判斷矩陣 三、層次單排序及其一致性檢驗 四、層次總排序 五、層次總排序的一致性檢驗,5.3.4 層次總排序,26,五、層次總排序的組合一致性檢驗,在層次分析法的整個過程中，除了對每一個判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗外，還要進(jìn)行所謂的組合一致性檢驗。組合一致性檢驗可以逐層進(jìn)行。,定義,27,那么，第p層對第一層的組合一致性比率為,只有當(dāng)CR0.1時，認(rèn)為層次總排序結(jié)果具有滿意的一致性；否則需要重新調(diào)整判斷矩陣的元素取值。 對于該例，通過計算得CR=0.06360.1，因此決策結(jié)果是可信的，即最優(yōu)方案為方案3。,5.3.5 層次總排序的組合一致性檢驗,28