數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)消元——解二元一次方程組.ppt

1、8.2 消元,用代入法解二元一次方程組 （第1課時(shí)）,樂都區(qū)七里店學(xué)校 石慧蘭,1.掌握代入消元法解二元一次方程組的步驟; 2.了解解二元一次方程組的基本思路； 3.初步體會(huì)化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用.,問題1：什么是二元一次方程？,含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。,問題4：什么是二元一次方程組的解？,問題2：什么是二元一次方程組？,把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起, 就組成了一個(gè)二元一次方程組。,二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元 一次方程組的解。,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.,問題3：什么是二

2、元一次方程的解？,復(fù)習(xí)鞏固：,1、下列方程中是二元一次方程的有（ ） A. xy-7=1 B. 2x-1=3y+1 C. 4x-5y=3x-5y D. 2x+3x+4y=6,3、已知二元一次方程2X+3Y+5=0 用X表示Y 用Y表示X,2、二元一次方程3X-5Y=9中，當(dāng)X=0時(shí)，Y的值為_,B,解法二：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(22-x)場(chǎng)，則 2x+(22-x)=40,籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分,某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次,想在全部的22場(chǎng)比賽中得到40分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)該分別是多少?,以上的方程組與方程有什么聯(lián)系？,是一元一次方程，求解當(dāng)然就容易了!,由我們可以

3、得到：,xy = 22,2xy = 40,解:設(shè)勝x場(chǎng),則負(fù)(22-x)場(chǎng),根據(jù)題意得方程 2x+ (22-x) =40 解得 x=18 22-18=4 答:這個(gè)隊(duì)勝18場(chǎng),只負(fù)4場(chǎng).,由得，,把 代入 ，得,2x+ y = 40,解這個(gè)方程，得,x=18,把 x=18 代入 ，得,y = 22x,x=18,y = 4.,設(shè)籃球隊(duì)勝了x場(chǎng),負(fù)了y場(chǎng). 根據(jù)題意得方程組,所以這個(gè)方程組的解是,y = 4,答:這個(gè)隊(duì)勝18場(chǎng),只負(fù)4場(chǎng),22x,解：,例1,由 ，得 x=3 +y ,把代入 ，得 3（3 +y）-8y=14,9 +3y -8y =14,-5y= 5,y=-1,把y=-1代入 ，得 x

4、=2,把代入可以嗎？試試看,把y=2代入 或可以嗎？,把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對(duì)不對(duì)。,由，得 y = 3 x y = x3,點(diǎn)拔：靈活選擇要表示的未知數(shù)，一般選擇系數(shù)較簡(jiǎn)單的那 個(gè)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化。,問題2：請(qǐng)同學(xué)們比較轉(zhuǎn)化后方程你有什么發(fā)現(xiàn)？,由，得 3x= 8y 14 x= y ,xy=3 3x8y=14 ,研 究 ：,上面的解法是把二元一次方程組中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.,二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們

5、熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想.,用代入法解方程組,（1）,（2）,挑戰(zhàn)自我,例2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,解：,根據(jù)已知條件可列方程組：,2m + n = 1,3m 2n = 1,由得：,把代入得：,n = 1 2m,3m 2（1 2m）= 1,3m 2 + 4m = 1,7m = 3,把m 代入，得：,用代入消元法解二元一次方程組的步驟：,（1）從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來. （2）把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù). （3）解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值. （4）把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解.,隨堂練習(xí)：,你解對(duì)了嗎？,1、用代入消元法解下列方程組,1.用代入法解二元一次方程組. 主要步驟：變形用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表 另一個(gè)未知數(shù)； 代入消去一個(gè)元； 求解分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值； 寫解寫出方程組的解. 2.體