高中數(shù)學 數(shù)列通項公式的求法BCA案教案 新人教B版必修_第1頁
高中數(shù)學 數(shù)列通項公式的求法BCA案教案 新人教B版必修_第2頁
高中數(shù)學 數(shù)列通項公式的求法BCA案教案 新人教B版必修_第3頁
高中數(shù)學 數(shù)列通項公式的求法BCA案教案 新人教B版必修_第4頁
高中數(shù)學 數(shù)列通項公式的求法BCA案教案 新人教B版必修_第5頁
已閱讀5頁,還剩1頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、2.4數(shù)列通項公式的求法BCA案學習目標:1、理解數(shù)列通項公式的意義,掌握等差、等比數(shù)列的通項公式的求法;2、能根據(jù)數(shù)列的遞推公式構(gòu)造等差、等比數(shù)列求數(shù)列的通項公式.3、掌握數(shù)列通項公式的常用方法:公式法、累加法、累乘法 、迭代法.B 案【使用說明】完成以下的內(nèi)容,做好疑難標記?!咀詫W園地】一、填空:(1)公式法:已知數(shù)列為等差或等比數(shù)列,可求出首項與公差或公比,然后 求得;(2)累加法:形如an+1-an=f(n),可用 ;(3)累乘法:形如= f(n),可用 ;(4)迭代法:依據(jù)遞推公式依次代入;(5)數(shù)列的前項和與通項的關(guān)系為 .C 案【使用說明】1、將自學中遇到的問題組內(nèi)交流,標記好疑

2、難點;2、組內(nèi)解決不了的問題直接提出來作為全班展示?!竞献魈骄俊?、定義法求通項公式若已知數(shù)列是等差或等比數(shù)列,可以設(shè)出數(shù)列的基本量a1、d,或a1、q,求出這些基本量,然后寫出數(shù)列的通項公式。例1 數(shù)列an是等差數(shù)列,數(shù)列bn是公比為等比數(shù)列,在數(shù)列cn中,對任何nN+都有cn=an-bn,且c1=0,c2=,c3=,求數(shù)列an、數(shù)列bn、數(shù)列cn的通項公式。2、用Sn與an的關(guān)系求通項公式條件中給出的是Sn與an的關(guān)系式,一般要利用公式 先求出a1=S1,若計算出的an中當n=1適合時可以合并為一個關(guān)系式。若不適合則分段表達通項公式。例2 已知(1)數(shù)列an的前n項和Sn=(-1)n+1n

3、,求an。(2)數(shù)列an的前n項和Sn=3+2n,求an3、構(gòu)造新數(shù)列法求通項公式。就是將數(shù)列的遞推公式運算變形后,運用整體代換的方法轉(zhuǎn)化為等差(比)數(shù)列再求出數(shù)列的通項公式。例3.已知數(shù)列an,a1=2,an=(n2),求an4、疊加、疊乘法求通項公式。對于形如“已知a1,且an+1-an=f(n)(f(n)為可求和數(shù)列)”的形式都可通過疊加法求出數(shù)列的通項公式,而對于形如“已知a1,且=f(n)(f(n)為可求積的數(shù)列)”的形式都可通過疊乘法求數(shù)列的通項公式。例4 (1)已知,且,求. (2)已知a1=1,n an+1=(n+2)an,求an【課堂練習】1某數(shù)列第一項為1,并且對所有n2,

4、nN*,數(shù)列的前n項之積n2,則這個數(shù)列的通項公式是( )Aan=2n1Ban=n2Can=Dan=2若等差數(shù)列an的前三項為x1,x1,2x3,則這數(shù)列的通項公式為( )Aan=2n5B an =2n3C an =2n1Dan =2n1在數(shù)列an中,a1=2,a17=66,通項公式是項數(shù)n的一次函數(shù).則數(shù)列an的通項公式為 .已知數(shù)列的前n項之和為 則數(shù)列的通項公式為 數(shù)列5,55,555,,的通項公式的為an= A 案一.選擇題1.(2010安徽文數(shù))(5)設(shè)數(shù)列的前n項和,則的值為 ( )(A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)642.已知數(shù)列中,滿足a,a+1=2(a+1) (

5、nN),則數(shù)列的通項公式為 ( ) A. B. C. D.3.已知數(shù)列中,a0,且a4,(nN),則數(shù)列的通項公式為 ( ) A. B. C. D.4.設(shè),其定義如下表所示:滿足,對任意自然數(shù)均有,則 ( ) A.1 B.2 C.4 D.55.若數(shù)列的首項,且,則下列說法正確的是 ( ) A 為等差數(shù)列 B. 為等差數(shù)列C. 既是等比數(shù)列又是等差數(shù)列 D. 既不是等比數(shù)列也不是等差數(shù)列6.等比數(shù)列的前項和,則等于 ( )A.3 B.2 C.3 D.27等差數(shù)列an的前n項和Sn=2n2n,那么它的通項公式是 ( )( )Aan =2n1Ban =2n1Can =4n1Dan =4n18數(shù)列an中, 則此數(shù)列的通項公式為() A. B. C. D. 二填空題9數(shù)列為等差數(shù)列,與的等差中項為5,與的等差中項為7,則數(shù)列的通項等于_ _. 10在數(shù)列中, . 11在等比數(shù)列中,若公比,且前3項之和等于21,則該數(shù)列的通項公式 12.已知數(shù)列中, ,則 .13. 已知數(shù)列中, ,且當時,則 ; . 三解答題14. 等差數(shù)列的各項均為正數(shù),前項和為,為等比數(shù)列,求15.設(shè)數(shù)列滿足,.求數(shù)列的通項 16數(shù)列滿足,(1)若,求證為等比數(shù)列;(2)(

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論