上海市各區(qū)2019屆中考數(shù)學二模試卷精選匯編：綜合計算

1、綜合計算寶山區(qū)、嘉定區(qū)21.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖4，在梯形中，.（1）如果，求的度數(shù)；圖4DCBA（2）若，求梯形的面積.21.解：（1）圖4DCBA 1分 1分 1分 1分 1分(2) 過點作,垂足為點，在Rt中，1分設,則，, 在Rt中， ，（舍去） 1分，1分 四邊形是平行四邊形 1分梯形的面積1分長寧區(qū)21（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）第21題圖如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點D在BA的延長線上，BC=24，（1）求AB的長； （2）若AD=6.5，求的余切值21（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分

2、）解：（1）過點A作AEBC，垂足為點E又AB=AC BC=24 BE=12 （1分）在中， （1分）設AE=5k,AB=13k ， ， （2分）（2）過點D作DFBC，垂足為點FAD=6.5,AB=13 BD=AB+AD=19.5 AEBC，DFBC 又 AE=5，BE=12，AB=13， （4分） 即 （1分）在中， （1分）崇明區(qū)21（本題滿分10分，第(1)、(2)小題滿分各5分）已知圓O的直徑，點C是圓上一點，且，點P是弦BC上一動點，過點P作交圓O于點D（1）如圖1，當時，求PD的長；（2）如圖2，當BP平分時，求PC的長（第21題圖2）OABDPC（第21題圖1）ABOPCD21

3、（本題滿分10分，每小題5分）（1）解：聯(lián)結 直徑 1分 1分又， 1分在中， 1分 1分（2）過點作，垂足為 ， 2分在中， 1分平分 1分 1分奉賢區(qū)21.（本題滿分10分，每小題滿分各5分）圖6ABCDEF已知：如圖6，在ABC中，AB=13，AC=8，BDAC，垂足為點D，E是BD的中點，聯(lián)結AE并延長，交邊BC于點F(1) 求的余切值；(2) 求的值21、（1）； （2）；黃浦區(qū)21（本題滿分10分）如圖，AH是ABC的高，D是邊AB上一點，CD與AH交于點E.已知AB=AC=6，cosB=，ADDB=12.（1）求ABC的面積；（2）求CEDE.21. 解：（1）由AB=AC=6，

4、AHBC，得BC=2BH.（2分） 在ABH中，AB=6，cosB=，AHB=90，得BH=，AH=，（2分） 則BC=8，所以ABC面積=.（1分）（2）過D作BC的平行線交AH于點F，（1分）由ADDB=12，得ADAB=13，則. （4分）金山區(qū)21（本題滿分10分，每小題5分）ABCDFE圖5如圖5，在矩形ABCD中，是邊上的點，AE=BC，DFAE，垂足為F（1）求證：AF=BE；（2）如果BEEC=21，求CDF的余切值 21解：（1）四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，B=90，DAF=AEB，（1分）AE=BC，DFAE，AD=AE， AFD=EBA=90，（2分）AD

5、FEAB，AF=EB，（2分） （2）設BE=2k，EC=k，則AD=BC=AE=3k，AF=BE=2k，（1分）ADC=90，AFD=90，CDF+ADF=90，DAF+ADF=90，CDF=DAF（2分）在RtADF中，AFD=90，DF= cotCDF=cotDAF=（2分）靜安區(qū)21（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分） 第21題圖ABCDEHF已知：如圖，邊長為1的正方形ABCD中，AC 、DB交于點HDE平分ADB，交AC于點E聯(lián)結BE并延長，交邊AD于點F（1）求證：DC=EC； （2）求EAF的面積21（本題滿分10分, 第（1）小題5分，第（2）小題5

6、分）解：（1）正方形ABCD，第21題圖ABCDEHFDC=BC=BA=AD, BAD=ADC=DCB=CBA=90AH=DH=CH=BH, ACBD,ADH=HDC=DCH=DAE= 45 （2分）又DE平分AD B ADE=EDHDAE+ADE=DEC, EDH+HDC=EDC（1分）EDC=DEC （1分）DC=EC （1分）（2）正方形ABCD，ADBC, AFECBE （1分）AB=BC=DC=EC=1，AC=,AE= （1分）RtBHC中， BH=BC=,在BEC中，BHEC, （2分）, （1分）閔行區(qū)21（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）ABOCxy（第

7、21題圖）已知一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B，以AB為邊在第一象限內作直角三角形ABC，且BAC = 90o，（1）求點的坐標；（2）在第一象限內有一點M（1，m），且點M與點C位于直線AB的同側，使得，求點M的坐標21解：（1）令，則，解得：，點A坐標是（2，0）令，則，點B坐標是（0，4）（1分）（1分），過C點作CD軸于點D，易得（1分），點C坐標是（4，1）（1分）（2）（1分），（1分），點M在直線上；令直線與線段AB交于點E，；（1分）分別過點A、B作直線的垂線，垂足分別是點F、G，AF+BG = OA = 2；（1分） （1分），（1分）普陀區(qū)21（本題滿分10分）A

8、BCDE圖7 如圖7，在Rt中，點在邊上，點為垂足，.（1） 求的長；（2） 求的余弦值21解：（1），又，（1分）在Rt中，（1分）設，那么，解得（2分）（1分）（2） 在Rt中，由勾股定理，得（1分）同理得（1分）在Rt中，由，可得（1分）（1分）（1分） 即的余弦值為青浦區(qū)21. (本題滿分10分，第（1）、（2）小題，每小題5分） 圖5如圖5，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，ABC的平分線交邊AC于點D，延長BD至點E，且BD=2DE，聯(lián)結AE（1）求線段CD的長；（2）求ADE的面積.21解：（1）過點D作DHAB，垂足為點H（1分）BD平分ABC，C=90，DH =

9、DC=x，（1分）則AD=3xC=90，AC=3，BC=4，AB=5. （1分），（1分）.（1分）（2）.（1分）BD=2DE，（3分）.（1分）松江區(qū)21.（本題滿分10分, 每小題各5分） 如圖，已知ABC中，B=45，BC=6.（1）求ABC面積；（2）AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于B(第21題圖)DACBE點E. 求DE的長(第21題圖)DACBE21.（本題滿分10分, 每小題各5分） 解：（1）過點A作AHBC于點H1分在中，B=45設AH =x ,則BH=x1分在中，HC=2x1分BC=6x+2x=6 得x=2AH=21分1分(2)由（1）得AH=2，CH=4 在中，2分DE垂直平分AC EDAC 1分在中，1分 1分徐匯區(qū)21. 如圖，在Rt中，平分交于點.（1）求；（2）若過、兩點，且點在邊上，用尺規(guī)作圖的方法確定點