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文檔簡介

1、第10講與圓有關的證明及計算,圓的切線的判定與性質,【點評】本題屬于圓的綜合題,考查了直線與圓相切的判定與性質,圓周角定理,等腰三角形的性質,等邊三角形的性質,以及平行線的性質,熟練掌握定理及性質是解題的關鍵,對應訓練 1(導學號:01262263)(2016德州)如圖,O是ABC的外接圓,AE平分BAC交O于點E,交BC于點D,過點E做直線lBC. (1)判斷直線l與O的位置關系,并說明理由; (2)若ABC的平分線BF交AD于點F,求證:BEEF; (3)在(2)的條件下,若DE4,DF3,求AF的長,圓與相似,【例2】(2016瀘州)如圖,ABC內接于O,BD為O的直徑,BD與AC相交于

2、點H,AC的延長線與過點B的直線相交于點E,且AEBC. (1)求證:BE是O的切線; (2)已知CGEB,且CG與BD,BA分別相交于點F,G,若BGBA48,F(xiàn)G,DF2BF,求AH的值,【點評】本題考查了圓的有關知識、相似三角形的判定和性質、勾股定理等知識,解題的關鍵是巧妙利用相似三角形的性質解決問題 對應訓練 2(導學號:01262264)(2016煙臺)如圖,ABC內接于O,AC為O的直徑,PB是O的切線,B為切點,OPBC,垂足為E,交O于D,連接BD. (1)求證:BD平分PBC; (2)若O的半徑為1,PD3DE,求OE及AB的長,(1)證明:連接OB.PB是O切線,OBPB,

3、PBO90,PBDOBD90,OBOD,OBDODB,OPBC,BED90,DBEBDE90,PBDEBD,BD平分PBC.,圓與銳角三角函數(shù),【例3】(2016長沙)如圖,四邊形ABCD內接于O,對角線AC為O的直徑,過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E,點F為CE的中點,連接DB,DC,DF. (1)求CDE的度數(shù); (2)求證:DF是O的切線; (3)若AC2DE,求tanABD的值,(1)解:對角線AC為O的直徑,ADC90,EDC90(2)證明:連接DO,EDC90,F(xiàn)是EC的中點,DFFC,F(xiàn)DCFCD,ODOC,OCDODC,OCF90,ODFODCFDCOCDDCF90,DF是O的切線,【

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